2020-2021年辽宁省鞍山市七年级上学期数学10月月考试卷

 七年级上学期数学10月月考试卷

一、单项选择题

1.如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作〔   〕           

A. +2℃                                   B. ﹣2℃                                   C. +3℃                                   D. ﹣3℃

2.在 ，0， ，－1.414中，有理数的个数为〔   〕           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

3.在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，那么C地的海拔为〔   〕           

A. 11                                        B. ﹣19                                        C. 3                                        D. ﹣3

4.以下各组数中，互为倒数的是〔   〕           

A. 2与              B. 与              C. 与              D. 与+

5.以下运算正确的选项是〔   〕           

A.                                                     B. 
C.                                          D. 

6.数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，假设要使点A到点B的距离是2，那么应将点A向右移动〔   〕           

A. 4个单位长度                                                       B. 6个单位长度
C. 4个单位长度或8个单位长度                                D. 6个单位长度或8个单位长度

7.如果 ，那么 的值是〔   〕           

A. －2021                                     B. 2021                                     C. －1                                     D. 1

8.有理数a，b在数轴上的对应点如以下列图，那么式子 ； ； ； 中正确的选项是    

A.                                B.                                C.                                D. 

二、填空题

9.的相反数是________   

10.比较大小：﹣|﹣0.8|________﹣〔〕〔填“＞〞或“＜〞或“＝〞〕．   

11.两个负整数的积为6，那么这两个负整数的和为________.   

12.|x|＝3，|y|＝ ．且xy＜0，那么 的值等于________．   

创造了一种魔术盒，当任意数〔a，b〕进入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1，例如把〔3，﹣2〕放入其中就会得到32+〔﹣2〕+1=8，现将一数对〔﹣2，3〕放入其中得到数m，那么m=________．   

14.被除数是 ，除数比被除数大 ，那么商是________.   

15.如图，纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示 的点与表示5的点重合，那么 表示的点与________表示的点重合. 

16.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n小时后存活的细胞有________个.   

三、解答题

17.计算：   

〔1〕

〔2〕

18.计算：   

〔1〕

〔2〕

19.小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请分别计算出小明与小红最后和的结果，并说明谁获得了胜利.  

以下各式： 

；

；

；

；

......

〔1〕请写出第5个等式；   

〔2〕利用上述规律，尝试计算 的值.   

21.学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目： 

计算： ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式 ；

小军：原式

〔1〕对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?   

〔2〕上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来.   

〔3〕用你认为最适宜的方法计算： .   

22.小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成以下各问题： 

〔1〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？ 

答：我抽取的2张卡片是________、________，和的最小值为________.

〔2〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？ 

答：我抽取的2张卡片是________、________，差的最大值为________.

〔3〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 

答：我抽取的2张卡片是________、________，乘积的最大值为________.

〔4〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 

答：我抽取的2张卡片是________、________，商的最小值为________.

23.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作 ，向下一楼记作 ，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下〔单位：层〕： .   

〔1〕请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.   

〔2〕该中心大楼每层高 ，电梯每向上或下 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？   

24.〔阅读〕|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣〔﹣1〕|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离. 

〔1〕|4﹣〔﹣1〕|=________   

〔2〕|5+2|=________   

〔3〕利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，那么x=________.   

〔4〕利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：________.   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃。

故答案为：D。

 【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量即可直接得出答案。

2.【解析】【解答】解：在 ，0， ，－1.414中，有理数为： ，0，－1.414，个数为3个.

故答案为：C.
 

 【分析】无限不循环小数是无理数，由于是无限不循环小数，可知是无理数，其它是有理数。

3.【解析】【解答】解：C地的海拔为﹣11+15﹣7=﹣3〔m〕.

故答案为：D.

【分析】根据高即为加法，低为减法列出算式，再利用加减运算法那么计算可得.

4.【解析】【解答】解：A、 ， ，故A选项错误；

B、， ， ，故B选项错误；

C、， ， ，故C选项错误；

D、，+ ， ，故D选项正确.

故答案为：D.

【分析】先根据绝对值的意义及相反数的意义将各个选项中的两个数分别化简，再根据互为倒数的两个数乘积为1，据此逐一判断即可.

5.【解析】【解答】解：A、 ，该选项错误；

B、 ，该选项错误；

C、 ，该选项错误；

D、 ，该选正确；

故答案为：D.

【分析】根据有理数的乘方运算可判断A、B；根据有理数的乘除运算可判断C；逆用乘法分配律进行计算即可判断D.

6.【解析】【解答】解：∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0

∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度.

故答案为：C.

【分析】A点移动后可以在B点左侧或右侧，分两种情况讨论即可.

7.【解析】【解答】解：∵

∴ ，

即： ；

∴

故答案为：D.

【分析】根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和等于零，那么这两个式子都等于零，可得a,b的值，再代入代数式即可解答.

8.【解析】【解答】解：由图可知： ，正确； ，错误； ，错误； ，正确；

故答案为：A.

 
【分析】根据a、b在数轴上的位置可得b＜0＜a,且， a-b＞0，a+b＜0，据此逐一判断即可.

二、填空题

9.【解析】【解答】解：∵|﹣3|=3，

∴3的相反数是﹣3，

故答案为：﹣3.

 【分析】首先根据绝对值的意义及相反数的意义，得出一个负数的绝对值的的相反数等于它本身即可得出答案.

10.【解析】【解答】∵-|﹣0.8|=-0.8，-〔〕=0.8，
∴ -0.8＜0.8.
即-|﹣0.8|＜-〔〕.
故答案为：＜.
【分析】先求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法那么比较即可.

11.【解析】【解答】解：∵6=〔﹣2〕×〔﹣3〕=〔﹣1〕×〔﹣6〕，

∴这两个负整数为﹣2和﹣3或﹣1和﹣6，

∵〔﹣2〕+〔﹣3〕=﹣5，〔﹣1〕+〔﹣6〕=﹣7，

∴这两个负整数的和为﹣5或﹣7，

故答案为：－5或－7.

【分析】根据6=〔﹣2〕×〔﹣3〕=〔﹣1〕×〔﹣6〕，可知两个负整数的值，进而求出它们的和即可.

12.【解析】【解答】 ， ，可得x=±3，y=± ，又因 ，所以x=3，y=- 或x=-3，y= ；即可得 的值等于-15.
【分析】根据绝对值的性可得x=±3，y=± ，由于xy＜0，可得x、y异号，据此求出x、y的值，然后代入计算即可.

13.【解析】【解答】解：一数对〔﹣2，3〕放入魔术盒后m=〔-2〕 2+3+1=8. 

【分析】将 〔﹣2，3〕 代入 a2+b+1 中计算可求得m的值.

14.【解析】【解答】解： ÷〔 + 〕

= ÷〔 〕

= ÷〔 〕

= ×〔 〕

= ，

故答案为： .

【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减乘除混合运算法那么和运算顺序计算即可.

15.【解析】【解答】解： ，

，

，

，即点 在中点 右边 个单位，

故与 的重合点在中点 左边 个单位，表示数字， ，

故答案为： .

【分析】先在数轴上确定点 和点5的中点，根据重合两点到该中点的距离相等来确定与 的重合点.

16.【解析】【解答】解，根据题意，

1小时后，存活细胞有2×2－1=3= 个，

2小时后，存活细胞有2×3－1=5= 个，

3小时后，存活细胞有2×5－1=9= 个，

…

由此规律可知，

n小时后，存活细胞有 个，

故答案为： .

【分析】根据前几个小时分裂的个数，从而可以总结出规律即可得出答案.

三、解答题

17.【解析】【分析】〔1〕首先将减法转变为加法，然后写成省略加号和括号的形式，接着利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起，利用有理数的加法法那么计算即可；
〔2〕首先将除法转变为乘法，同时将带分数化为假分数，然后计算有理数的乘法，最后计算加法得出答案.

18.【解析】【分析】〔1〕首先计算乘方，然后根据乘法分配律计算即可；
〔2〕首先计算乘方，然后计算乘除法，最后按照有理数加减法运算法那么计算即可.

19.【解析】【分析】根据题中的规定计算出两人抽取的算式的结果，比较即可.

20.【解析】【分析】〔1〕观察等式可知：等式的左边是幂的和，底数是从1开始的自然数，指数都是3，加数的个数与等式的序号一致，等式右边是幂的形式，等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数，指数都是2，从而即可得出答案；
〔2〕根据〔1〕的规律：等式右侧的底数为 ， 从而根据乘方运算即可算出答案. .

21.【解析】【分析】〔1〕根据两人的计算过程可以判断出小军的解法较好；
〔2〕观察出 ，那么先转换再利用乘法分配律进行计算即可解答；
〔3〕可以将 写出 ，然后根据乘法分配律进行计算即可解答.

22.【解析】【解答】〔1〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取﹣3和﹣5，〔﹣3〕+〔﹣5〕=﹣8，即和的最小值为﹣8.

故答案为：﹣3；﹣5；﹣8；
〔2〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取﹣5和4，4﹣〔﹣5〕=9，即差的最大值是9.

故答案为：﹣5；4；9；
〔3〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，〔﹣3〕×〔﹣5〕=15，即乘积的最大值为15.

故答案为：﹣3；﹣5；15；
〔4〕从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3， .即商的最小值为 .

故答案为：﹣5；3； .

【分析】〔1〕选出最小的两个数，再求和即可；
〔2〕选出最大与最小的数，再求差即可；
〔3〕根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量大且同号的相乘即可得答案；
〔4〕根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，那么一正一负两数，负数尽量小，正数尽量小，用负数除以正数即可得答案.

23.【解析】【分析】〔1〕将楼层记录依次相加，假设结果为0，那么回到出发点，否那么没有；
〔2〕将记录数据的绝对值相加，结果乘以3，再乘以0.2即可得出答案.

24.【解析】【解答】解：〔1〕|4-〔-1〕|=5；
故答案为：5；
〔2〕|5+2|=7；
故答案为：7；
〔3〕∵|x+3|=5，
∴x+3=±5，
∴x=2或-8，
故答案为：2或-8；
〔4〕∵-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数〔包括-2和4〕，
∴这样的整数是-3、-2、-1、0、1、2.
故答案为：-3、-2、-1、0、1、2.
【分析】〔1〕根据4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论；
〔2〕根据绝对值的意义即可得到结论；
〔3〕根据||x+3|=5表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得结论；
〔4〕因为-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，所以使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数〔包括-3和2〕，据此求出这样的整数有哪些即可