2020-2021年重庆市巴南区七年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份2020-2021年重庆市巴南区七年级上学期数学第一次月考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题
1.如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作〔   〕
A. 300元                           B. +300元                           C. 1300元                           D. +1300元
2.－5的相反数是〔       〕
A.                                         B. 5                                        C. －5                                        D. 
3.在1，-2，0，-3这四个数中，最小的数是〔   〕
A. 1                                         B. 0                                         C. ﹣2                                         D. ﹣3
4.以下各式中正确的选项是〔   〕
A.             B.             C.             D. 
5.以下说法错误的选项是〔   〕
A. -1的倒数是它本身                                              B. 一个数的平方一定是非负数
C. 0是最小的有理数                                                D. 互为相反数的两个数绝对值相等
〔   〕
A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个
7.以下说法正确的选项是〔   〕
A. 精确到千分位                                 
C. 18万精确到个位                                                 D. 精确到千位
8.如图数轴上的a、b别表示有理数a、b，以下式子中不正确的选项是〔  〕

A. a+b＜0                               B. a﹣b＜0                               C. -a＜b                               D. |b|＜|a|
9.如以下列图的运算程序中，假设开始输入的x值为 4，那么输出的数y为〔   〕

A. 2                                        B. 2                                        C. 8                                        D. 8
10.假设m为有理数，那么|m|－m一定是〔      〕
A. 零                                     B. 非负数                                     C. 正数                                     D. 负数
11. ， ， ， ，……，那么 的末位数字是〔   〕
A. 2                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 8
12. ，且 ，假设数轴上的四个点M，N，P，Q中的一个能表示数a，那么这个点是〔   〕

A. M                                          B. N                                          C. P                                          D. Q
二、填空题
13.据统计：我国每年浪费的粮食约3500万吨，“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦.〞这句古诗道出每粒粮食都来之不易，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的参加“光盘行动中来〞 .数字3500用科学记数法表示为________.
14.假设a 1与3互为相反数，那么a＝________.
15.数轴上点M表示有理数 2，点N到点M的距离为4，那么点N表示的有理数为________.
16.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术〞的注文中指出，可将算筹〔小棍形状的记数工具〕正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．

17. ，那么 的值为 ________.
18.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使效劳员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到.现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数.那么刻的数是25的钥匙所对应的原来房间应该是________号.
以下各数，再用“＜〞号把各数连接起来.
＋2，－〔＋4〕，－〔－1〕，|－3|，0，－1.5.
三、解答题
以下各数填在相应的大括号内：－5， ，－12，0， ，－3.14，＋1.99，＋6， .
〔 1 〕正数集合：{                                               …}；
〔 2 〕负数集合：{                                               …}；
〔 3 〕分数集合：{                                                …}；
〔 4 〕非负整数集合：{                                             …}.
21.计算：
〔1〕；
〔2〕.
22.计算：
〔1〕；
〔2〕.
23. ＝3， ＝4，且x＞y，那么2x－y的值为________.
24.接龙中学课外兴趣辅导足球训练课上，一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下〔单位：米〕： ＋5， ，＋8，+2， ；
〔1〕守门员是否回到了原来的位置？
〔2〕守门员离开球门的位置最远是多少？
〔3〕守门员一共走了多少路程？
25.阅读下面的材料：符号f、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
f(0)= ， f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，……
p( )= ，p(1)=2，p(2)=4，p(3)=6，p(4)=8，……
根据以上运算规律，完成以下问题：
〔1〕f( )=________， p( )=________；
〔2〕计算： ；
〔3〕x为有理数，且 ，求x的值.
26.如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，AB=10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动.

〔1〕点B表示的数是________；
〔2〕假设点P，Q同时出发，求：
①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？
②当PQ=5个单位长度时，它们运动了多少秒？

答案解析局部
一、选择题
1.【解析】【解答】解：由收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作-300元；
故答案为：A.
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量，故弄清楚用正数表示的量即可判断得出答案.
2.【解析】【解答】解：－5的相反数是5；
故答案为：B．
【分析】根据相反数的概念直接进行求解即可．
3.【解析】【解答】根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2＜0＜1，
∴在1，-2，0，-3这四个数中最小的数是-3.
故答案为：D.
【分析】根据有理数大小的比较的法那么“正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小〞即可判断求解.
4.【解析】【解答】解：A、 ，故错误；
B、 ，故错误；
C、 ，故错误；
D、 ，故正确；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加减乘除运算法那么计算.
5.【解析】【解答】解：A.−1的倒数是−1，故A正确；
B. 一个数的平方一定是非负数，故B正确；
C. 没有最小的有理数，故C错误；
D. 互为相反数的两个数绝对值相等，故D正确.
故答案为：C.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可判断A，根据乘方的意义可以知道，一个数的平方一定是非负数即可判断B；根据正数大于0,0大于一切负数即可判断C；根据绝对值的几何意义， 互为相反数的两个数绝对值相等,从而即可判断D.
6.【解析】【解答】解：绝对值大于2且不大于5的整数有±3、±4、±5，共6个.
故答案为：D.
【分析】结合绝对值的意义判断绝对值大于2且不大于5的整数，即绝对值等于3、4、5的整数即可.
7.【解析】【解答】解：A、由 可知精确到十位，故错误；
B、0.450精确到千分位，故错误；
C、由18万=180000可知精确到万位，故错误；
D、由 可知精确到千位，故正确.
故答案为：D.
【分析】〔1〕由题意先将原来用科学记数法表示的数复原得， 再观察5在复原的数中所在的位置即可判断；
〔2〕观察原数，精确到的位数是5后面的0，再看这个数所在的位置即可判断；
〔3〕由题意先将原来的数复原得18万=180000，再观察8在复原的数中所在的位置即可判断；
〔4〕由题意先将原来用科学记数法表示的数复原得， 再观察8后面的第一个0在复原的数中所在的位置即可判断.
8.【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|b|＜|a|；
故a＋b＜0，a−b＜0，－a＞b，|b|＜|a|，
故答案为：C.
【分析】由数轴可得：a＜0＜b，|b|＜|a|，然后结合有理数的加减运算法那么进行判断.
9.【解析】【解答】解：∵-4＜0，
∴ .
故答案为：D
【分析】先判断-4为负数，在把-4平方后除以-2即可求解.
10.【解析】【解答】解：∵m为有理数，
∴|m|≥0，
当m＞0，|m|-m=m-m=0；
当m＜0，|m|-m=-m-m=-2m＞0；
当m=0，|m|-m=0-0=0.
综上所述，当m为有理数时，|m|-m一定是非负数.
故答案为：B.
【分析】此题需要分m＞0，m＜0，m=0三种情况根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项化为最简形式，进而即可一一判断得出答案.
11.【解析】【解答】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，
2021÷4＝505，余0，
∴22021的个位数与24的个位数字一样是6.
故答案为：C.
【分析】这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2021÷4＝505，余0，即可得出结论.
12.【解析】【解答】解：由 ，且 ，可得 ，由数轴可知 表示的数为点N，
故答案为：B.
【分析】由绝对值的非负性可得a≤0，结合a＞可得a的范围-1＜a＜0，再结合数轴上M、N、P、Q的位置即可求解.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：3500用科学记数法表示为 ，
故答案为： .
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
14.【解析】【解答】解：由题意得：
，解得 ；
故答案为：-2.
【分析】根据相反数的特点“互为相反数的两个数和为0〞可得关于a的方程，解方程即可求解.
15.【解析】【解答】解：如图：点M表示有理数为-2，

∴到点M的距离为4的点N有两种情况，
∴点N表示的有理数为2或-6.
故答案为：2或
【分析】根据数轴的意义分别在数轴上-2的左、右两边找出与-2 的距离为4 的点所对应的值即可.
16.【解析】【解答】解：图②中表示〔+2〕+〔﹣5〕=﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
17.【解析】【解答】解： ，
，
，
.
故答案为：4.
【分析】先根据绝对值及偶次幂的非负性即可求出a,b的值，然后代值计算即可.
18.【解析】【解答】解：∵1～30中，除以5余2的数有7，12，17，22，27，而其中除以7余5的数只有12，
∴刻的数是25的钥匙所对应的原来房间应该是12，
故答案为：12.
【分析】根据编码的方法分析，在1～30中，除以5余2的数有7，12，17，22，27，而其中除以7余5的数只有12，故可求得答案.
19.【解析】【分析】分别在数轴上表示出各数所在位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大用“＜〞号把这些数连接起来即可.
三、解答题
20.【解析】【分析】利用正数，负数，非负整数，以及分数的定义判断即可.
21.【解析】【分析】〔1〕首先写成省略加号和括号的形式，再根据有理数的加减混合运算求解即可；
〔2〕先计算除法和乘法，再计算加法即可得出答案.
22.【解析】【分析】〔1〕先算乘方，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算减法得出答案；
〔2〕根据乘法分配律进行求解即可.
23.【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，
∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，
那么2x﹣y=10或﹣2，
故答案为：10或﹣2.
【分析】根据绝对值的意义得出x=±3，y=±4，再根据有理数比大小的方法，由x＞y，得出x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=﹣4，然后分两种情况代入代数式，根据有理数的混合运算法那么即可算出答案.
24.【解析】【分析】〔1〕算出记录的各个数的和，假设结果为0，那么回到原地，结果不为0，那么没有回到原地；
〔2〕分别计算每一次跑动后的位置，求出绝对值，比较即可；
〔3〕分别求出各绝对值的和即可求解.
25.【解析】【解答】解：〔1〕f( )==-2-1=-3；p( )=2× =1
故答案为：-3，1；
【分析】〔1〕通过观察可知f〔a〕=a-1，p〔b〕=2b，由此对应求解即可；
〔2〕通过规律将原式化为有理数的混合运算，计算即可；
〔3〕通过规律将原式化为一元一次方程，解方程即可.
26.【解析】【解答】解：〔1〕6-10=-4，
故答案为：-4；
【分析】〔1〕用6-10=-4，即可求解；
〔2〕设运动时间为t秒，那么此时点P表示的数为6－3t，点Q表示的数为2t－4.① 当点P与Q相遇时，求出运动时间，即可求出点Q表示的数；②分PQ未相遇和相遇后两种情况讨论即可求解.