2020-2021年广东省佛山市四校联考九年级上学期数学第二次月考试卷

这是一份2020-2021年广东省佛山市四校联考九年级上学期数学第二次月考试卷，共13页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第二次月考试卷
一、单项选择题
1.计算 的值等于〔    〕
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
2.如以下列图几何体的俯视图是〔　　〕


A.                              B.                                C.                              D. 
〔   〕
A. 两组对边分别平行                 B. 对角线相等                 C. 对角线互相平分                 D. 四条边相等
4.一元二次方程 的根的情况是〔    〕
A. 有两个不相等的实数根               B. 有两个相等的实数根               C. 无实数根               D. 无法确定
5.以下说法正确的选项是〔    〕
A. 为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B. 抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为
C. 某种彩票中奖的概率是 ，买1000张这种彩票一定会中奖1000

6.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是〔    〕

A. ①②③④                           B. ④③①②                           C. ④①③②                           D. ②①③④
7.如图，在 中，点D、E分别在 、 边上， ，假设 ， ，那么 等于〔    〕

A. 10                                         B. 12                                         C. 16                                         D. 20
8.某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x，那么根据题意可得方程为〔     〕
A.                                                 B. 
C.                                                 D. 
9.函数 与 〔 〕在同一平面直角坐标系的图象可能是〔    〕
A.                                           B.                        
C.                                           D. 
10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，以下四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有〔〕

A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
二、填空题
11.计算： ________．
12. 是一元二次方程 〔 〕的一个根，那么另一根是________．
13.小明用这样的方法来测量某建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端．如果此时小明与镜子的距离是2m，镜子与建筑物的距离是20m. 他的眼睛距地面1.5m，那么该建筑物的高是________．

14.一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台 长为20米，一个主持人现在站在A处，那么他应至少再走________米才理想．〔〕

15.有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球〔黑球的形状大小与白球一样〕，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球________．
16.正方形 的边长为 ，点P为对角线 上一个动点， ， ，垂足分别是E，F．当P在 上移动时，线段 的最小值是________．

17.反比例函数 和 在第一象限内的图象如以下列图，那么 的面积为________．

三、解答题
18.解方程：
19.： 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

⑴画出将 绕点A逆时针旋转 的 ；
⑵以点O为位似中心，将 放大为原来的2倍，得到 ，请在网格纸中画出 ,并写出点 的坐标．
⑶假设图中每个小方格的面积为1，请直接写出 的面积。
20.如图，在 中， ， ， ，求 的面积．

21.忻州有“秀容古城〞之称，某校就同学们对“忻州历史文化〞的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答以下问题：
〔1〕本次共调查名学生，条形统计图中m=；
〔2〕假设该校共有学生1000名，那么该校约有名学生不了解“忻州历史文化〞；
〔3〕调查结果中，该校八年级〔2〕班学生中了解程度为“很了解〞的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化〞知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
22.“新冠〞疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表：

普通口罩
N95口罩
进价〔元/包〕
8
20
〔1〕方案N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求每包普通口罩和N95口罩的售价；
〔2〕按〔1〕中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原那么，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．
23.：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ， 点E是DB延长线上的一点，且EA＝EC ， 分别延长AD、EC交于点F ．

〔1〕求证：四边形ABCD为菱形；
〔2〕如果∠AEC＝2∠BAC ， 求证：EC•CF＝AF•AD ．
24.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 ，与y轴交于点C.

〔1〕=________， =________；
〔2〕根据函数图象可知，当 ＞ 时，x的取值范围是________；
〔3〕过点A作AD⊥x轴于点D ， 点POP与线段AD交于点E ， 当 ： =3：1时，求点P的坐标.
25.：如图，正方形 的边长为1，动点E、F分别在边 、对角线 上〔点F与点D、B都不重合〕且 ．

〔1〕设 ， ，求：y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
〔2〕求证： ；
〔3〕是否存在以线段 、 、 的长为边的直角三角形？假设存在，请求出x的值；假设不存在，请说明理由．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解： ；
故答案选B．
【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可.
2.【解析】【解答】解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．

应选D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．此题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3.【解析】【解答】解：A、两组对边分别平行，矩形和菱形都具有，故本选项不符合题意；
B、对角线相等，矩形和菱形都具有，故本选项不符合题意；
C、对角线互相平分，矩形和菱形都具有，故本选项不符合题意；
D、四条边都相等，矩形不具有，菱形具有，故本选项符合题意．
应选D．
【分析】根据矩形和菱形的性质对各选项分析判断即可得解．
4.【解析】【解答】解：一元二次方程x2+x+ =0中，
△=1-4×1×