2020-2021年陕西省宝鸡市八年级上学期数学第一次月考试卷

 八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单项选择题

1.以下各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是〔　　〕           

A. a=  ，b=  ， c=1     B. a=7，b=24，c=25     C. a=6，b=8，c=10     D. a=2，b=4，c=3

2.如图，64、400分别为所在正方形的面积，那么图中字母A所代表的正方形面积是〔   〕 

A. 464                                       B. 336                                       C. 144                                       D. 36

3.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以到达建筑物的高度是〔　　〕

A. 12米                                    B. 13米                                    C. 14米                                    D. 15米

4.一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是〔   〕           

A. 斜边长为5                B. 三角形的周长为25                C. 斜边长为25                D. 三角形的面积为20

5.以下说法正确的选项是 (     )           

A. 带根号的数都是无理数                                       B. 不带根号的数都是有理数
C. 无理数是无限小数                                              D. 无限小数是无理数

6.以下各数中，不是无理数的是〔   〕           

A.                     B. 0.5                    C. 2π                    D. 0.151151115…〔两个5之间依次多1个1〕

7.以下说法正确的选项是〔   〕           

A. 是0.5的平方根                                                B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C. 的平方根是7                                                  D. 负数有一个平方根

8.满足 的整数x是〔   〕           

A. -2，-1，0，1，2，3           B. -1，0，1，2，3           C. -2，-1，0，1，2           D. -1，0，1，2

9.以下计算正确的选项是〔   〕           

A.                                              B. 
C.                                               D. 

10.一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，那么斜边长为 〔   〕           

A. 80                                        B. 30                                        C. 90                                        D. 120

二、填空题

11.求图中直角三角形中未知的长度:b=________，c=________. 

12.如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E  ， 且AE＝3，BE＝4，那么阴影局部的面积是________． 

13.如图，线段 、 ，那么线段 的长度为________. 

14.的相反数是________， 的平方根是________， 的算术平方根是________.   

15.________； ________；  =________.   

16.比较以下实数的大小〔填上＞、＜或=〕.  

①－ ________－ ；② ________ ；③ ________ .

三、解答题

17.   

〔1〕；   

〔2〕    ；   

〔3〕；   

〔4〕.   

以下实数进行分类 

〔相邻两个1之间0的个数逐次增加1〕

有理数集合｛                                                … ｝

无理数集合｛                                                … ｝

19.有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积． 

20.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？

21.如图，一架25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯足将向外移多少米？ 

2.有一学生不慎让一个足球从19.6m高的楼上自由落下，刚好另有一学生站在与下落的足球在同一直线的地面上，在足球下落的同时，楼上的学生惊叫一声，假设楼下的学生听到惊叫后开始躲.问：这时楼下的学生听到惊叫后能躲开下落的足球吗？(声音的速度为340m/s)   

23.如以下列图，折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处，BC=10cm,AB=8cm,求CE的长． 

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A、由〔 〕2+12=3=〔 〕2  ， 故此选项的三条线段能构成三角形，不符合题意；

B、由72+242=625=252  ， 能构成直角三角形，不符合题意；

C、由62+82=100=102  ， 能构成直角三角形，不符合题意；

D、由22+32=13≠42  ， 不能构成直角三角形，符合题意；

故答案为：D．

【分析】利用勾股定理逆定理逐项判定即可。

2.【解析】【解答】解：设A的边长为a，直角三角形斜边的长为c，另一直角边为b，那么c2=400，b2=64， 

如以下列图，在该直角三角形中，由勾股定理得：a2=c2-b2=400-64=336，

所以图中字母所代表的正方形面积是a2=336.

故答案为：B.

【分析】要求图中字母所代表的正方形面积，根据面积=边长×边长=边长的平方，设A的边长为a，直角三角形斜边的长为c，另一直角边为b，那么c2=400，b2=64，斜边和以直角边的平方，由勾股定理可求出A的边长的平方，即求出了图中字母所代表的正方形的面积.

3.【解析】【分析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可。
【解答】如以下列图，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC=米。
应选A．

【点评】此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单。

4.【解析】【解答】有勾股定理得：斜边＝ ＝5，故A符合题意，C不符合题意；

三角形的周长为：3＋4＋5＝12，故B不符合题意；

三角形的面积为： ×3×4＝6，故D不符合题意．

故答案为：A．

 
【分析】结合勾股定理，三角形的面积以及周长公式进行计算即可。

5.【解析】【解答】解：A、带根号的数都是无理数错误，例如 是有理数，故本选项错误；

B、不带根号的数都是有理数错误，例如π、0.101001000…都是无理数，故本选项错误；

C、无理数是无限小数正确，故本选项正确；

D、无限小数是无理数错误，因为无限循环小数是有理数，故本选项错误.

故答案为：C.

【分析】根据无理数和有理数的定义对各选项举反例分析判断利用排除法求解.

6.【解析】【解答】解：A、 是无理数，A不符合题意；

B、0.5是小数，即分数，是有理数，故不是无理数，B符合题意；

C、2π是无理数，C不符合题意；

〔两个5之间依次多1个1〕是无理数，D不符合题意．

故答案为：B．

【分析】无限不循环小数叫做无理数，整数和分数统称为有理数。

7.【解析】【解答】解：A、0.5是0.25的一个平方根，所以A选项错误； 

B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0，所以B选项正确；

C、72的平方根为±7，所以C选项错误；

D、负数没有平方根.

故答案为：B.

【分析】根据0.5是0.25的一个平方根可对A进行判断；根据一个正数的平方根互为相反数可对B进行判断；根据平方根的定义对C、D进行判断.

8.【解析】【解答】解：∵1＜3＜4，4＜5＜9，

∴-2＜ ＜-1，2＜ ＜3，

∴整数x是-1，0，1，2.

故答案为：D.

【分析】由于1＜3＜4，4＜5＜9，由此即可确定 和 的取值范围，再根据取值范围即可求出符合条件的整数.

9.【解析】【解答】解：A、 ，故答案为：错误；

B、 ，故答案为：正确；

C、 和 不是同类二次根式，不能合并，故答案为：错误；

D、 ，，故答案为：错误；

故答案为：B.

【分析】根据二次根式的性质和混合运算法那么分别判断.

10.【解析】2=1800，c=±30(负值舍去)，取c=30.故答案为：B. 

【分析】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及不难求得斜边的长.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：在直角三角形中，根据勾股定理得：b= =12；

c= =26.

【分析】由勾股定理可得b= ， c= 可得结果.

12.【解析】【解答】∵AE⊥BE，

∴△ABE是直角三角形，

∵AE＝3，BE＝4，

∴AB＝ ＝ ＝5，

∴阴影局部的面积＝S正方形ABCD﹣S△ABE＝52﹣ ×3×4＝25﹣6＝19．

故答案为：19．

【分析】由题意可得△ABE是直角三角形,根据勾股定理求出其斜边长度,即正方形边长,再根据割补法求阴影面积即可.

13.【解析】【解答】解： ， ，

图形中的网格是由边长为1的小正方形构成的，

那么 ，

故答案为： .

【分析】由AB与CD的长，结合图形，利用勾股定理得到此图形是由边长为1的小正方形构成的，故EF为直角边分别为2和3的直角三角形的斜边，利用勾股定理即可求出EF的长.

14.【解析】【解答】解： 的相反数是 ，

的平方根是 ，

∵ =16，

∴ 的算术平方根是4，

故答案为： ， ，4.

【分析】根据相反数、平方根、算术平方根的定义分别计算.

15.【解析】【解答】解： 4， -6， =196，

故答案为：4，-6，196.

【分析】根据算术平方根和立方根的定义分别计算.

16.【解析】【解答】解：①∵3>2，∴ > ，∴－ <－ ；

②∵ >2，∴ -1>1，∴ > ；

③ = ， = ，∵ < ，∴ < ；

故答案为＜，＞，＜.

【分析】①两个负数比较，绝对值大的反而小；
②同分母两数比较，只判断分子即可；
③由 = ， =  可得结果.

三、解答题

17.【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法那么计算即可.

18.【解析】【分析】根据实数的分类填写.

19.【解析】【分析】先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理证得∠CAD=90°，由此即可利用面积相加的方法求出答案.

20.【解析】【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可.

21.【解析】【分析】在直角三角形ABC中，AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，AB=A1B1  ， CA1即可求得CB1的长度，根据BB1=CB1-CB，即可求得BB2的长度.

22.【解析】【分析】将将足球下落的时间和声音传播到楼下的时间进行比较，足球下落的时间长，学生就能躲开；根据 算出足球下落的时间，再 算出学生的声音传播到楼下的时间，即可得出答案.

23.【解析】【分析】求折叠图形中某一边的长度，我们可以尝试利用勾股定理建立方程去解决