2020-2021年河北省唐山市八年级上学期数学12月月考试卷

 八年级上学期数学12月月考试卷

一、单项选择题

1.以下计算正确的选项是〔    〕           

A.                         B.                         C.                         D. 

2.化简 的结果是〔    〕           

A. －                                        B.                                        C.                                        D. －

m·a3=a5 ，那么m的值为〔    〕           

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

4.计算 等于〔   〕           

A. a11                                       B. a12                                       C. a14                                       D. a36

5.化简 的结果正确的选项是〔   〕           

A.                                    B.                                    C. 2                                    D. 

6.以下计算错误的选项是〔    〕           

A. ＝5ab               B. ＝                C.                D. 

7.以下计算正确的选项是〔    〕           

A.                                      B. 
C.                                      D. 

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，那么它的体积等于〔    〕           

A.                                     B. 
C.                                    D. 

3－2x2y+xy2的是〔    〕           

A.                      B.                      C.                      D. 

10.〔x＋2〕〔x－2〕〔x2＋4〕的计算结果是〔    〕           

A. x4＋16                              B. －x4－16                              C. x4－16                              D. 16－x4

11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是〔   〕           

A.                                      B. 
C.                                       D. 

12.假设a+b=6，ab=3，那么3a2b+3ab2的值是〔　　〕

A. 9                                         B. 27                                         C. 19                                         D. 54

二、填空题

x=2,bx=3,那么(ab)3x=________
   

14.,那么m的值为________．   

15.计算 的结果是________．   

16.假设a－b＝1，ab=－2，那么(a＋1)(b－1)＝________ .

17.： ，那么 ________，xy＝________．   

18.分解因式：x4﹣16＝________.   

19.假设 是一个完全平方式，那么m=________．   

20.计算： =________．   

三、解答题

21.计算题   

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

〔5〕20052-2006×2004   

以下各式因式分解   

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

以下问题   

〔1〕化简求值： ，其中a＝3，b＝－ ；   

〔2〕 ， ，求 的值．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A、a3•a2=a5  ， 故本选项不符合题意；

B、b5÷b4= b1  ， 故本选项不符合题意；

C、x5+x5=2x5  ， 故本选项不符合题意；

D、y7•y=y8  ， 符合题意．

故答案为：D．

 【分析】利用同底数幂的乘法及除法、合并同类项法那么分别进行计算，然后判断即可.

2.【解析】【解答】 =

故答案为：B．

 【分析】先算乘方，再利用同底数幂乘法进行计算即可.

3.【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

∴m+3=5，

∴m=2．

故答案为：B．

 【分析】根据同底数幂乘法，得出， 从而可得m+3=5，解出m即可.

4.【解析】【解答】a0•a6•〔a2〕3=a0•a6•a6=a0+6+6=a12  ， 

故答案为：B．

 【分析】先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法计算即可.

5.【解析】【解答】由同底数幂的乘法法那么，得

a6+〔a3〕2

幂的乘方运算，得a6+a6

合并同类项，得2a6

故答案为：C.

 【分析】先利用同底数幂的乘法、幂的乘方进行计算，再合并即得.

6.【解析】【解答】A、 ，符合题意；

B、 ，不符合题意；

C、 ，不符合题意；

D、 ，不符合题意；

故答案为：A．

 【分析】利用同底数幂的乘法及除法、积的乘方分别进行计算，然后判断即可.

7.【解析】【解答】A、 ，故本选项不符合题意；

B、 ，故本选项不符合题意；

C、 ，故本选项不符合题意；

D、 ，故本选项符合题意；

故答案为：D．

 【分析】利用单项式乘以单项式、单项式除以单项式分别进行计算，然后判断即可.

8.【解析】【解答】解：由题意知，V长方体=〔3x-4〕•2x•x=6x3-8x2 ． 

故答案为：C．

 【分析】根据长方体的体积=长×宽×高进行计算即可.

9.【解析】【解答】A. =x〔x2-y2〕=x3-xy2  ， 故该选项不符合题意；

B. =x3+2x2y+xy2  ， 故该选项不符合题意；

C. =x〔x2+2xy+y2〕 =x3+2x2y+xy2  ， 故该选项不符合题意；

D. =x〔x2-2xy+y2〕 =x3-2x2y+xy2  ， 故该选项符合题意.

故答案为：D.

 【分析】A、先利用平方差公式计算，再利用单项式乘多项式求出结果，然后判断即可；
B、利用单项式乘多项式求出结果，然后判断即可；
C、先利用完全平方公式展开，再利用单项式乘多项式求出结果，然后判断即可；
D、先利用完全平方公式展开，再利用单项式乘多项式求出结果，然后判断即可；

10.【解析】【解答】原式=〔 －4〕〔 +4〕= －16．

故答案为：C

 【分析】两次利用平方差公式计算即得.

11.【解析】【解答】因为x2-2xy+y2=〔x-y〕2  ， 所以选项A分解符合题意；

因为x2y-xy2=xy〔x-y〕，所以选项B分解符合题意；

因为x2-y2=〔x-y〕〔x+y〕，所以选项C分解符合题意；

因为x3-x=x〔x2-1〕=x〔x+1〕〔x-1〕，所以选项D分解不彻底.

故答案为：D.

 【分析】利用提公因式、公式法分别进行因式分解，注意：因式分解一定要分解彻底，才正确，据此逐一分析即可.

12.【解析】【解答】解：∵a+b=6，ab=3，

∴3a2b+3ab2=3ab〔a+b〕=3×3×6=54．

应选：D．

【分析】首先提取公因式3ab，进而代入求出即可．

二、填空题

13.【解析】【解答】解：(ab)3x=a3x·b3x=(ax)3(bx)3=23·33=216

【分析】先利用积的乘方和幂的乘方的逆运算，将原式转化为(ax)3(bx)3  ， 再代入求值即可。

14.【解析】【解答】

化简得： ，即

解得：

故答案是：

【分析】对右边根据幂的乘方法那么和同底数幂的乘法法那么计算，根据等式的性质构造方程求得答案.

15.【解析】【解答】解： =-18a3+6a2+4a．

故答案为：-18a3+6a2+4a．

 【分析】利用多项式除以单项式法那么进行计算即可；

16.【解析】【解答】 (a＋1)(b－1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-2-1-1=-4.
【分析】先把括号展开，将条件代入即可求值.

17.【解析】【解答】∵ ，

∴

∴

故答案为：9，4

 【分析】利用完全平方公式将等式化为， 利用①-②可求出的值，利用①＋②可求出的值.

18.【解析】【解答】解：x4﹣16

＝(x2+4)(x2﹣4)

＝(x2+4)(x+2)(x﹣2)。

故答案为：(x2+4)(x+2)(x﹣2)。

 【分析】连续两次利用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。

19.【解析】【解答】解： ，

在 中， ．

 【分析】根据(ab)2=a22ab+b2  ， 完全平方公式展开即是首平方a2  ， 尾平方b2  ， 加上或减去2ab,可得±24xy=mxy，据此求出m即可.

20.【解析】【解答】解：

=

=

=

=

故答案为：3．

 【分析】利用同底数幂的乘方及即得乘方将原式化为= ， 然后先算括号里，再算乘方，最后计算乘法即可.

三、解答题

21.【解析】【分析】〔1〕先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法进行计算即可；
〔2〕根据单项式乘单项式发车进行计算即可；
〔3〕利用去括号，合并先计算括号里，然后利用多项式除以单项式法那么计算即可；
〔4〕先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行展开，做好去括号。合并即可；
〔5〕先将原式变形为20052-〔2005+1〕×〔2005-1〕，然后利用平方差公式计算即可.

22.【解析】【分析】〔1〕直接利用平方差公式分解即可；
〔2〕先提取公因数2，再利用完全平方公式分解即可；
〔3〕先提取公因式a2b，再利用完全平方公式分解即可；
〔4〕先利用平方差公式分解，再提取公因式即得.

23.【解析】【分析】〔1〕利用平方差公式、完全平方公式将原式展开，然后利用去括号、合并同类项进行化简，最后将a、b的值代入计算即得；
〔2〕利用配方先求出