2020-2021年浙江省瑞安市八年级上学期数学第三次月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省瑞安市八年级上学期数学第三次月考试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级上学期数学第三次月考试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是(   )
A. 3cm                                     B. 4cm                                     C. 5cm                                     D. 6cm
2.点(-2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是(    )
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
3.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，那么∠C等于(    )

A. 35°                                       B. 75°                                       C. 70°                                       D. 80°
4.假设a-b<0，那么以下各式中一定成立的是〔   〕
A. a>b                                   B. a0
5.在平面直角坐标系中，点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为(   )
A. (-3，-5)                               B. (3，5)                               C. (3，-5)                               D. (5，-3)
6.不等式3(x-2)<7的正整数解有(    )
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
7.直角三角形两直角边长分别为6和8，那么此直角三角形斜边上的中线长是(   )
A. 3                                           B. 4                                           C. 7                                           D. 5
8.点M(1-2m，m-1)在第四象限，那么m的取值范围在数轴上表示正确的选项是(    )
A.      B.      C.      D. 
9.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B。以下结论中不一定成立的是(    )

A. PA=PB                       B. PO平分∠APB                       C. OA=OB                       D. AB垂直平分OP
10.假设关于x不等式 共有2个整数解，那么m的取值范围〔    〕
A. 4 二、填空题(每题3分，共30分)
11.用不等式表示“x的3倍与2的差大于1〞________。
12.等腰三角形的底角等于50度，那么它的顶角是________度。
13.不等式 x>5的解是________。
14.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________ 〔只添一个条件即可〕．


15.温州是“象棋之乡〞，出过诸辰等世界冠军，在象棋盘中建立直角坐标系，假设“帅〞位于点(1，-2)上，“相〞位于点(3，-2)上，那么“炮〞所在的点的坐标是________。

16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，那么△ABE的周长为________。

17.如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，以BC所在直线为x轴，点B为坐标原点建立直角坐标系，点A在第一象限，那么点A的坐标为________。

18.一次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，假设小明的得分不低于70分，那么小明至少答对了________道题。
19.在直角坐标系中，点A(-1，1)，点B(3，2)，P是x轴上的一点，那么PA+PB的最小值是________ 。

20.如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。

三、解答题(6+8+8+8+10=40)
21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如以下列图。

〔1〕作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1________ ，并写出点B1的坐标________ ；
〔2〕将△ABC向下平移4个单位，画出平移后的△A2B2C2________，并写出点A2的坐标________。
22.解不等式(组)
〔1〕5(x-1)>4x-3
〔2〕

23.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F。

〔1〕求证：△ACD≌△FBD。
〔2〕假设AB=5，AD=1，求BF的长。
24.仙降是瑞安重要的制鞋基地，其生产的鞋子畅销世界各地，某制鞋企业欲将n件产品运往A、B、C三地销售，运往A地的费用为18元/件，运往B地的费用为20元/件，运往C地的费用为17元/件，要求运往C地的件数与运往A地的件数相同。设安排x件产品运往A地。
〔1〕假设n=100
①运往B地件数为________件(用含x的代数式表示)；
②假设总运费不超过1850元，那么运往A地至少有多少件?________
〔2〕假设总运费为1900元，那么n的最大值为________ (直接写出答案)。
25.如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为〔m，0〕

〔1〕点A的坐标为(    )
〔2〕当△ABP是等腰三角形时，求P点的坐标；
〔3〕如图2，过点P作PE⊥AB交线段AB于点E，连接OE．假设点A关于直线OE的对称点为A'，当点A'恰好落在直线PE上时，BE= ________(直接写出答案)

答案解析局部
一、选择题(每题3分，共30分)
1.【解析】【解答】解：设第三边长为x，由题意得：10-5 ∴5 故答案为：D.
【分析】由三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的范围即可作出判断.
2.【解析】【解答】解：∵-2 <0, 1>0,
∴该点在第二象限.
故答案为：B.
【分析】第一象限坐标的特点是横坐标大于0，纵坐标大于0；第二象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标小于0；第四象限坐标的特点是横坐标大于0，纵坐标小于0. 据此逐项判断即可.
3.【解析】【解答】解：∵ ∠A=35°，∠AOB=75°，
∴∠B=180°-(35°+75°)=70°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=70°.
故答案为：C.
【分析】先由三角形的内角和定理求出∠B的度数，由AB∥CD，得出∠C=∠B，那么∠C的度数可求.
4.【解析】【解答】解：AB、∵ a-b<0， ∴a-b+b C、∵ a-b<0，∴a-b ，不符合题意；
D、∵ a-b<0，∴a-b+b 故答案为：B.

【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，据此逐项分析判断, D项可以列举一个反例即可判断。
5.【解析】【解答】解：P点关于y轴的对称点坐标为：(3,5).
故答案为：B.

【分析】关于y轴对称点的坐标特点为纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此作答即可.
6.【解析】【解答】解： 3(x-2)<7 ，
3x-6<7,
3x<13,
∴x<,
∵<5.
∴整数解为：1,2,3,4.
故答案为：C.
【分析】先根据不等式的性质解不等式，求出x的范围，然后在x的范围中取正整数，数其个数即可.
7.【解析】【解答】解：斜边长=
∴斜边上中线长=
故答案为：D.

【分析】先由勾股定理求出斜边长，于是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出结果.
8.【解析】【解答】解：由题意得：,
∴m<.
故答案为：B.
【分析】先根据第四象限坐标横坐标大于0，纵坐标小于0的特点列不等式组，分别求出每个不等式的解集，再求出它们的公共解集即不等式组的解集，逐项对照即可作出判断.
9.【解析】【解答】解：A、∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，正确，不符合题意；
BC、在△AOP和△BOP中，，
∴△AOP≌△BOP(HL)，∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故B，C正确，不符合题意；
D、由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，错误，符合题意.
即不一定成立的是选项D.
故答案为：D.
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用斜边直角边定理证明△AOP和△BOP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOP=∠BOP，对应边相等可得OA=OB．
10.【解析】【解答】解： ,
∴x≤m, x>2,
∴2 ∵有两个整数解，
∴这两个整数为3、4，
∴4≤m＜5.
故答案为：D.

【分析】先解不等式组，根据题意表示出x的范围，因为有两个整数解，根据x的范围，确定这两个整数，于是即可确定m的范围.
二、填空题(每题3分，共30分)
11.【解析】【解答】解： 根据题意，可得：3x-2>1.
故答案为：3x-2>1.

【分析】x的3倍为表示为3x,  x的3倍与2的差表示为3x-2, 再根据结果大于1列不等式即可.
12.【解析】【解答】解：由题意得： 顶角=
【分析】根据等腰三角形的性质，两底角相等，利用三角形的内角和即可求出其顶角的大小.
13.【解析】【解答】 解：  x>5 ，
两边同乘-3得：(-3)×(-x)＜5×(-3)，
∴x<-15.
故答案为： x<-15 .

【分析】根据不等式的性质，即两边同乘以一个负数，不等号方向改变，是x的系数化为1即可得出答案.
14.【解析】【解答】解：需添加的一个条件是：CD=BD，

理由：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠ADB，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD〔SAS〕．
故答案为：CD=BD．
【分析】由条件具备一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可添加DB=DC，利用SAS判定其全等．
15.【解析】【解答】解：“炮〞的位置可由〞帅“的位置向左移动3个单位，再向上移动3个单位得到，
∴ “炮〞所在的点的坐标为〔,1-3，-2+3〕，即〔-2,1〕.
故答案为：〔-2,1〕.
【分析】根据坐标平移的〞左减右加，上加下减的“的特点，由“帅〞的位置即可推出"炮"的位置.
16.【解析】【解答】解：BC=
∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=AC，
∴AE+BE=CE+BE=BC=8，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=6+8=14.
故答案为：14.
【分析】利用勾股定理先求出BC的长，再由垂直平分线的性质得出AE=EC，那么AE+EC的长可知，于是可求△ABE的周长.
17.【解析】【解答】解：作AD⊥BC，

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=AB=1，
BD=.
∴A点坐标为〔, 1〕.
【分析】作AD⊥BC，由等腰三角形的性质，结合利用勾股定理和30°所对的直角边等于斜边的一半求出AD和BD的长，那么A点坐标可知.
18.【解析】【解答】解：设小明答对了x题，
由题意得：5x-3×(20-x)≥70，
5x+60-3x≥70，
8x≥130，
x≥=17.
故答案为：17.
【分析】设小明答对了x题，根据题意列不等式，求出x的范围，在其范围内取最大的整数即可.
19.【解析】【解答】解：如图，过B作B关于x轴的对称点N，连接AN，

∴PB=PN，P'B=P'N，
∵P‘A+P'N=AN 即P'A+P'B ∴当A、P、N共线时，PA+PB有最小值，
∵AN=
∴PA+PB的最小值为5.
故答案为：5.

【分析】先作出B关于x轴的对称点，连接AN交x轴于一点P，根据对称的性质，结合三角形的两边之和大于第三边，证得P当A、P、N共线时，PA+PB最短，于是根据勾股定理即可求出AN的长，即PA+PB的最小值.
20.【解析】【解答】解：如图，1)当∠FEC为直角时，

∵∠BEF=90°，
∵EB=EF，
∴四边形ABEF为正方形，
∴BE=AB=EF=5，
∴EC=BC-BE=12-5=7，
∴FC=
2)如图，当∠EFC=90°时

∵∠AFC=∠ABE=90°，
∴A、F、C在同一条直线上，
AC=
∵AF=AB=5，
∴CF=AC-AF=13-5=8.
故答案为：8或
 
【分析】分情况讨论，当∠FEC为直角时，由折叠图形的特点推得四边形ABEF为正方形，从而求得EF和EC的长，利用勾股定理可求FC的长；当当∠EFC=90°时，推得A、F、C在一条直线上，由勾股定理求得AC，再由折叠图形的特点求出AF的长，那么FC的长度可知.
三、解答题(6+8+8+8+10=40)
21.【解析】【分析】〔1〕分别作出A、B、C关于y轴对称点A1、B1和C1 ， 再顺次将其连接起来即可，B1点坐标可由所作图形直接得出；
〔2〕分别把A、B、C向下平移4个单位得到A2、B2和C2 ， 再顺次将其连接起来即可，A2点坐标可由所作图形直接得出.
22.【解析】【分析】〔1〕经去括号、移项、合并同类项即可求得不等式的解集；
〔2〕先分别求出每个不等式的解集，再求它们的公共解集，公共解集即不等式组的解集.
23.【解析】【分析】〔1〕由等腰直角三角形的性质推出BD=CD，再由等角的余角相等求得 ∠ACD=∠FBD ，于是根据角边角定理即可证明 △ACD和△FBD全等.
〔2〕由全等三角形对应边相等得出FD的长，于是在△BFD中，利用勾股定理即可求出BF的长.
24.【解析】【解答】〔2〕由题意得
将②化为x≤ 代入①解得n≤108
又∵n为正整数，∴n的最大值为108
【分析】〔1〕 因为设安排x件产品运往A地，那么运往C地的件数为x, 可得运往B地件数为100-2x ；总费用为18x+20(100-2x)+17x， 因为总费用不超过1850元，据此可列不等式；
〔2〕根据总费用为1900元列等式，结合运往B地的件数：n-2x≥0, 列式联立求出n的范围，在此范围内取最大整数即可。 
25.【解析】【解答】解：〔1〕OA=
∴A〔0,4〕.〔3〕如图，过O点作OG⊥AB，

∵E在AA'的垂直平分线上，
∴∠AEK=∠A'EK，
∴∠GEO=∠OEH，
∵∠AEA'=∠BEP=90°，
∴∠GEO=45°，
∴OG=GE，
∵S△AOB=OG×AB=OA×OB，
∴OG=，
∴GE=OG=，
∵BG=,
∴BE=BG+GE=+=.
故答案为：.

【分析】〔1〕在直角△AOB中，利用勾股定理求出OA，那么A点坐标可知；
〔2〕 当△ABP为等腰三角形时，可分三种情况讨论，①假设AB=AP时，利用勾股定理求出OP，那么P点坐标可知；②假设BA=BP，P点坐标易求；③假设PA=PB时，设P〔x,0〕,运用两点间距离公式列式可求P点坐标.
〔3〕过O点作OG⊥AB，由角平分线性质定理，结合PE⊥AB，求得∠GEO=45°，再利用直角三角形的面积公式求得OG的长，那么GE的长可知，利用勾股定理又可求出BG，于是BE的长可知.