2020-2021年浙江省义乌市六校八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省义乌市六校八年级上学期数学第一次月考试卷，共15页。

八年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕
1.假设有两条线段长分别为3cm和4cm，那么以下长度的线段能与其组成三角形的是〔     〕
A. 1cm                                     B. 5cm                                     C. 7cm                                     D. 9cm
2.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是〔　　〕

A. 两点之间的线段最短                                           B. 三角形具有稳定性
C. 长方形是轴对称图形                                           D. 长方形的四个角都是直角
3.画△ABC中AB边上的高，以下画法中正确的选项是〔   〕
A.           B.           C.           D. 
4.以下各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数〞是假命题的反例是〔　　〕

A. 5                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 8
5.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是〔      〕
A. AB=DE,∠A=∠D,BC=EF                                      B. AB=BC,∠B=∠E,DE=EF
C. AB=EF,∠A=∠D,AC=DF                                      D. BC=EF,∠C=∠F,AC=DF
6.如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，那么以下说法正确的个数是(   )
( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在〔     〕

A. △ABC 的三条中线的交点                                    B. △ABC 三边的中垂线的交点
C. △ABC 三条角平分线的交点                                 D. △ABC 三条高所在直线的交点
8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，假设M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，那么图中的全等三角形共有〔   〕

A. 2对                                       B. 3对                                       C. 4对                                       D. 5对
9.某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三〞；乙说：“801班得第四，803班得亚军〞；丙说：“803班得第三，804班得冠军〞赛后得知，三人都只猜对了一半，那么得冠军的是〔    〕
A. 801班                                 B. 802班                                 C. 803班                                 D. 804班
10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，以下三个结论：

①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③假设OD=a，CE+CF=2b，那么S△CEF=ab其中正确的选项是〔     〕
A. ①②③                                     B. ①③                                     C. ①②                                     D. ①
二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕
11.把命题“同角的余角相等〞改写成“如果…，那么…〞的形式是________。
12.如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件________就能使△ABD≌△BAC。

13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，那么∠A＇DB=________度。

14.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2 ， 那么阴影局部图形面积等于________cm2

15.如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，那么x的取值范围是________。

16.AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线。
〔1〕假设∠B=70°，∠C=30°，那么∠DAE=________度。
〔2〕假设∠B=x°，∠C=y°，那么∠DAE=________度〔用x，y的代数式表示〕。
三、解答题〔17，18，19，20每题8分，21题10分，22，23每题12分，24题14分〕
17.线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．


18.如图，CD是线段AB的垂直平分线，那么∠CAD=∠CBD.请说明理由：

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线
∴ AC=BC,AD=DB〔                             〕
在△ADC和△BDC中，

 (       )
∴△ADC≌和△BDC(           〕.
∴ ∠CAD=∠CBD〔                〕.
19.AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求证：△ABC≌△DEF．

20.如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

〔1〕求证：△EAC≌△DAB
〔2〕判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由
21.：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，
求证： AE＝AF

22.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

〔1〕当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；
〔2〕当∠A=α°时，求∠BPC的度数．〔用α的代数式表示〕


〔3〕小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP,那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.


23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动〔D不与B、C重合〕，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．

〔1〕当∠BDA=115°时，∠BAD=________°，∠DEC=________°；
〔2〕当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
〔3〕在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？假设可以，请直接写出∠BDA的度数．假设不可以，请说明理由．

24.△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0º