2020-2021年浙江省绍兴市八年级上学期数学阶段性测试(二)
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八年级上学期数学阶段性测试〔二〕
一、单项选择题
1.从长为3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段中任选三条线段,不能组成一个三角形的为〔 〕
A. 3cm,6cm,8cm B. 3cm,8cm,9cm C. 3cm,6cm,9cm D. 6cm,8cm,9cm
2.如图,笑脸盖住的点的坐标可能为〔 〕
A. (-2,3) B. (3,-4) C. (-4,-6) D. (5,2)
3.把不等式组 的解集表示在数轴上,以下选项正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
4.能说明命题“如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角〞为假命题的两个角是( )
A. 120°,60° B. 95°,105° C. 30°,60° D. 90°,90°
5.如图,△ABC中AC边上的高是哪条垂线段.〔 〕
A. AE B. CD C. BF D. AF
6.工人师傅常用直角尺平分一个角,做法如下:如以下列图,在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动直角尺,使直角尺两边相同的刻度分别与M,N重合〔即CM=CN〕〔 〕
A. HL B. SAS C. SSS D. ASA
7.点P到x轴距离为3,到y轴的距离为2,那么P点坐标一定为〔 〕
A. (3,2) B. (2,3) C. (-3,-2) D. 以上答案都不对
8.假设正比例函数y=2mx的图象经过点A〔x1 , y1〕和点B〔x2 , y2〕,当x1<x2时,y1>y2 , 那么m的取值范围是〔 〕
A. m<0 B. m>0 C. m< D. m>
9.如以下列图,在Rt△ABC中,∠C=90°,EF//AB,∠CEF=50°,那么∠B的度数为〔 〕
A. 50° B. 60° C. 30° D. 40°
10.如图,当 时,自变量 x 的范围是〔 〕
A. B. C. D.
二、填空题
11.等腰三角形的两条边长分别为2和5,那么它的周长为________.
12.命题“对顶角相等〞改写成如果________,那么________.
13.在Rt△ABC中,锐角∠A=35°,那么另一个锐角∠B=________.
14.如图,一副分别含有 和 角的两个直角三角板,拼成如以下列图的图形,其中 , , ,那么 ________度.
15.函数y= 中,自变量x的取值范围是________.
16.如图,在锐角△ABC中,AB= ,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,那么BM+MN的最小值是________.
三、解答题
17.解不等式组,并在数轴上表示解集.
〔1〕
〔2〕
18.为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的局部学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如以下列图.图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5
〔1〕求第四小组的频率.
〔2〕问参加这次测试的学生数是多少?
〔3〕假设次数在75次以上〔含75次〕为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标人数是多少人?
19.如以下列图,107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要建一个货站P,使P到OA和OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作出P点的位置.〔不写作法,保存作图痕迹,写出结论〕
20.AC,BD相交于点O,AO=OC,再添加一个什么条件,使两个三角形全等?
21.如图,∠A=∠B=90°,E是线段AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2 .
〔1〕求证: ≌ ;
〔2〕假设CD=10,求 的面积.
22.如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
〔1〕求直线AB的解析式;
〔2〕假设直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标.
23.“一带一路〞国家某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案选择:
方案一:从包装盒加工厂直接购置,购置所需的费 与包装盒数 满足如图1所示的函数关系.
方案二:租赁机器自己加工,所需费用 〔包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用〕答复以下问题:
〔1〕方案一中每个包装盒的价格是多少元?
〔2〕方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?
〔3〕请分别求出 、 与x的函数关系式
〔4〕如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解:A. ,可以构成三角形,此选项不符合题意;
B. ,可以构成三角形,此选项不符合题意;
C. 不可以构成三角形,此选项符合题意;
D. ,可以构成三角形,此选项不符合题意;
故答案为:C.
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可.
2.【解析】【解答】解:由图形可得:笑脸盖住的点的坐标可能为〔﹣2,3〕.故答案为:A.
【分析】由图知,笑脸在第二象限,所以横坐标为负,纵坐标为正,由此即可判断求解。
3.【解析】【解答】解:由第一个不等式得:x>﹣1;
由x+2≤3得:x≤1.
∴不等式组的解集为﹣1<x≤1.
应选B.
【分析】求得不等式组的解集为﹣1<x≤1,所以B是正确的.
4.【解析】【解答】解:A、120°+60°=180°,这两个角一个是锐角,一个是钝角,故A不符合题意;
B、95°+105°=180°,这两个角一个是锐角,一个是钝角,故B不符合题意;
C、30°+60°=90°,这两个角互余,故C不符合题意;
D、90°+90°=180°,这两个角都是直角,故D不符合题意;
故答案为:D.
【分析】以如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,另一个是钝角为假命题的两个角都是直角,根据选项可得答案。
5.【解析】【解答】解:∵BF⊥AC于F,
∴△ABC中AC边上的高是垂线段BF.
故答案为:C.
【分析】根据三角形的高的定义,△ABC中AC边上的高是过B点向AC作的垂线段,即为BF.
6.【解析】【解答】在△OMC和△ONC中,
,
∴△OMC≌△ONC(SSS),
∴∠MOC=∠NOC,
∴射线OC即是∠AOB的平分线,
故答案为:C.
【分析】根据题中的条件确定有三组边对应相等,由此证明△OMC≌△ONC(SSS),即可得到结论.
7.【解析】【解答】解:∵点P到x轴距离为3,到y轴的距离为2,
∴点P的横坐标为±2,纵坐标为±3,
∴点P的坐标为〔2,3〕或〔2,-3〕或〔-2,3〕或〔-2,-3〕.
故答案为:D.
【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值,求出点P的坐标,即可得解.
8.【解析】【解答】解:∵当x1<x2时,y1>y2 ,
∴y随x的增大而减小,
∴2m<0,
解得,m<0.
故答案为:A.
【分析】根据正比例函数的大小变化规律判断m的符号.
9.【解析】【解答】解:∵∠C=90°,∴∠CFE=90°﹣∠CEF=40°,又∵EF∥AB,∴∠B=∠CFE=40°.故答案为:D.
【分析】根据直角三角形的性质求出∠CFE,然后根据平行线的性质求出∠B即可.
10.【解析】【解答】解:由图象可得,一次函数的图象与x轴的交点为(−2,0),
当y<0时,x<−2.
故答案为:A.
【分析】看图象,找出在x轴下方的局部,读出x的范围即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解:当2为腰时,三边为2,2,5,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形,
当5为腰时,三边为5,5,2,符合三角形三边关系定理,周长为:5+5+2=12.
故答案为:12.
【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰,结合三边关系定理,分别讨论求解.
12.【解析】【解答】解:题设为:两个角是对顶角,结论为:这两个角相等,
故写成“如果…那么…〞的形式是:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,
故答案为:两个角是对顶角,这两个角相等.
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果〞的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么〞的后面.
13.【解析】【解答】∵在Rt△ABC中,锐角∠A=35°,∴另一个锐角∠B=90°–35°=55°,故答案为:55°.
【分析】根据直角三角形两锐角互余即可算出答案。
14.【解析】【解答】解:∵Rt△CDE中,∠C=90°,∠E=30°,
∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°,
∵△BDF中,∠B=45°,∠BDF=120°,
∴∠BFD=180°-45°-120°=15°.
故答案为:15.
【分析】先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数,再根据三角形内角和定理求∠BFD即可.
15.【解析】【解答】解:根据题意得:x﹣1>0,
解得:x>1.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0可求出自变量x的取值范围.
16.【解析】【解答】解:如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,那么BM′+M′N′为所求的最小值.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴M′H=M′N′,
∴BH是点B到直线AC的最短距离〔垂线段最短〕,
∵AB= ,∠BAC=45°,
∴BH=AH
∴
∴BH=6.
∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=6.
故答案为6.
【分析】作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M′点,过M′点作M′N′⊥AB,垂足为N′,那么BM′+M′N′为所求的最小值,再根据AD是∠BAC的平分线可知M′H=M′N′,再由锐角三角函数的定义即可得出结论.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕先根据不等式的性质求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可;
〔2〕先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.
18.【解析】【分析】〔1〕第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2;
〔2〕学生数= =50〔人〕;
〔3〕达标率为0.9,达标人数=50×0.9=45〔人〕.
19.【解析】【分析】做出CD的垂直平分线和∠AOB的平分线,其交点P或P′即为所求.
20.【解析】【分析】线段AC、BD相交于点O,且AO=OC,有一对对顶角∠AOB与∠COD,添加OB=OD或再有一对角对应相等,就能证出△ABO≌△CDO.
21.【解析】【分析】〔1〕根据 ,∠A=∠B=90°,可得 , 和 为直角三角形,利用“ 〞即可证明 ≌ ;
〔2〕根据〔1〕中 ≌ ,那么 ,根据直角三角形的性质推出 ,那么可得 为直角,又因为∠1=∠2,那么可知 为等腰直角三角形,进而通过等腰直角三角形的性质求出其面积.
22.【解析】【分析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式;
(2)解两个函数解析式组成方程组即可求解;
23.【解析】【分析】〔1〕根据图1中的数据可以求得方案一中每个包装盒的价格;
〔2〕根据图2可以得到方案二中租赁机器的费用和生产一个包装盒的费用;
〔3〕根据函数图象中的数据可以分别求得y 、y 与x的函数关系式;
〔4〕根据〔3〕中的函数关系式可以解答此题.
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级上学期期中数学试题及答案: 这是一份2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级上学期期中数学试题及答案,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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