2020-2021年重庆市重点中学九校八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份2020-2021年重庆市重点中学九校八年级上学期数学第一次月考试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题。
1.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是〔   〕
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
局部是〔   〕
A. 角平分线                                B. 中线                                C. 高                                D. 以上都可以
3.以以下列图形不具有稳定性的是〔   〕
A.                   B.                   C.                   D. 
4.△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，那么∠A等于(    )

A. 40°                                       B. 60°                                       C. 80°                                       D. 90°
5.以下条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是〔   〕
A. ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′                             B. ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′
C. ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′      D. ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
6. ≌ ， ， ，假设  的周长为偶数，那么EF的取值为 〔   〕
A. 4                                      B. 3                                      C. 5                                      D. 3 或 4 或 5
7.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，那么以下说法中错误的选项是〔     〕

A. AC是△ABC和△ABE的高                                      B. DE，DC都是 △BCD的高
C. DE是△DBE和△ABE的高                                      D. AD，CD都是 △ACD的高
8.如以下列图，x的值为〔   〕

A. 45°                                       B. 50°                                       C. 55°                                       D. 70°
9.如以下列图.在△ABC中，∠A：∠ABC：∠C=3：5：10，又△A′B′C≌△ABC，那么∠BCA′：∠BCB′等于〔   〕

A. 1：2                                    B. 1：3                                    C. 2：3                                    D. 1：4
10.以下命题中不正确的选项是〔  〕
A. 全等三角形的对应边相等                                    B. 全等三角形的面积相等
C. 全等三角形的周长相等                                       D. 周长相等的两个三角形全等
11.如图， ，添加以下条件后，仍不能判定 的是〔   〕

A.            B.            C.            D. 
12.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔   〕
A. 相等                             B. 不相等                             C. 互余或相等                             D. 互补或相等
二、填空题。
13.八边形的内角和为________度．
14.如以下列图的图形中，x的值为________.

15.如以下列图，点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，那么∠CFE的度数为________.

16.等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，那么该等腰三角形的周长是________.
17.如图，如图,在△ABC中,∠C=90º,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,假设AB=15cm,那么△DBE的周长为________cm.

18.如图，在 和 中， ， ， ，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，那么以下结论正确的选项是________.

①
②
③
④
三、解答题。
19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.

〔1〕在网格中△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等.
〔2〕利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等.〔不写作法，保存作图痕迹〕
20.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的总的对角线条数.
21.如图，CD是 的角平分线， ， ，求 的度数．

22.在△ABC中，AB=AC ， AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个局部，求三角形的三边长．
23.如以下列图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

24.如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC.求证：CD=2CE.

25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F.

〔1〕说明BE=CF的理由。
〔2〕如果AB=m，AC=n，求AE，BE的长。〔用m、n表示结果〕
26.如图：
〔1〕如图①， ，射线 在这个角的内部，点B、C分别在 的边 、 上，且 ， 于点F， 于点D.求证： ；
〔2〕如图②，点B、C分别在 的边 、 上，点E、F都在 内部的射线AD上， 、 分别是 、 的外角. ，且 .求证： ；
〔3〕如图③，在 中， ， .点 在边 上， ，点 、 在线段 上， .假设 的面积为15，求 与 的面积之和.

答案解析局部
一、单项选择题。
1.【解析】【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形.故答案为：B.
【分析】先求出四条木棒的所有组合，再由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判定可以 组成的三角形的个数.
2.【解析】【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，面积相等，
所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两局部是中线.
故答案为：B.
【分析】等底同高的三角形的面积相等解答.
3.【解析】【解答】三角形形状是固定的，图形被分割成三角形时，具有稳定性，根据这依据，可知A项没有被分割成三角形，不具有稳定性，符合题意.
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可.
4.【解析】【分析】设∠A=x，那么∠B=2x，∠C=x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

【解答】设∠A=x，那么∠B=2x，∠C=x+20°，那么x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．
应选A．
【点评】此题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
5.【解析】【解答】A.条件：∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′符合“ASA〞；B.条件：∠B=∠B，BC=B′C′，AB=A′B′符合“SAS〞；C.条件：∠A=∠A′=80°，∠B=60°，可得∠C=∠C′=40°，AB=A′B′，符合“AAS〞；D.条件：∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′，属于“SSA〞，不能判定全等，故答案为：D。
【分析】利用数形结合的方法，画出两个三角形，将四个选项中的三个条件分别一一的标注在图上，根据全等三角形的判定方法即可一一判断。
6.【解析】【解答】解：∵ ，∴DE=AB=2，DF=AC=4，
在△DEF中， DE=2，DF=4，∴4-2