数学四年级上册八 垂线与平行线教案

这是一份数学四年级上册八 垂线与平行线教案，共8页。
《画垂线》教案设计 教学内容：苏教版四年级上册第八单元教材第91页教学目标：（一）知识与技能掌握垂线的画法，能通过某点画出已知直线的垂线。（二）数学思考与问题解决通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历用三角板画垂线的过程，培养学生的作图能力。（三）情感态度在学习活动中，培养学生的动操作能力，激发学生学习数学的兴趣，体会到成功的喜悦。教学重难点：教学重点：掌握用三角板准确地画垂线的方法教学难点：能通过某点画出已知直线的垂线教具学具：教具：希沃课件 学具：三角尺、直尺、量角器教学设计（一）复习旧知，激励引入1．复习旧知，揭示本质师：一位数学家说：音乐的美由耳朵来感受，几何的美由眼睛来感受。我们学过的平行线和垂线就是一种几何的美。(1)观察并判断出直角梯形里的平行与垂直。图中互相平行的有（）组，互相垂直的有（）组生：互相平行的有1组，互相垂直的有2组。师：具体说说互相平行的是哪一组？互相垂直的呢？生：a平行于b，a垂直于b,b垂直于c。（教师板书）师：如果我用直角符号来表示这两个角是不是更清晰？生：是的。师：那请问这个直角符号表示什么？（教师指出其中一个垂直符号）生：表示b垂直于c，线段b和线段c相交成90度。师：那这个垂直符号表示什么？请全班同学一起说。生：表示a垂直于b,线段a和线段相交成90度。引导学生明确：两条直线相交成直角（90度）时，就说明两条直线互相垂直。（2）点明课题，提出挑战师：两条直线相交成90度，就说它们互相垂直。那你能画出两条互相垂直的直线吗？想一想你能用什么工具来画，再动手试一试。（板书：画垂线）（二）自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决①画一画：学生独立尝试画一组互相垂直的直线。  预设学生有四种画法：用量角器来画用两把三角尺来画  用一把直尺和一把三角尺来画 d. 用一把三角尺来画教师巡视后，拍照学生不同的画法，点名4位不同画法的同学上台说一说自己这样画的依据。②说一说：你用什么工具？你是怎么想的？师：同学们画得很好，说得也很有道理。③评一评：好的，请问这几种画法哪一种比较好？生：我喜欢用一把三角板的两条直角边来画比较方便，而且准确。引导学生发现：画垂线就是用两条直角边来画就可以。2.自主探究，总结方法   如果我在直线上取一个点，要求画的垂线必须经过这个点，那又该怎么操作呢？请大家自学课本例8，先来读一读自学要求：1.自学过直线上一点画垂线的方法；2.尝试完成课本第2题；3.画好后小组交流画垂线的步骤。（用：先……再……然后说一说） (1）师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？ A  l学生先独立思考，尝试画图，然后小组交流画法。教师巡视，对画图有困难的学生给予指导。画好后派小组代表小组一个代表汇报画法，并多让几个学生来说一说画垂线的步骤，形成规范的数学语言。师：哪个小组愿意来分享你的画法？为了表述清楚，老师把已知直线用字母l表示，点用字母A表示。生1：（上台讲解演示）我把三角板的一条直角边与直线l重合，然后平移三角板，让另一条直角边靠着点A，最后沿着这条边画垂线并标上直角符号。师：大家同意吗？我有问题，想问为什么是“平移三角板”不是“移动三角板”？生1：平移三角板才能保证直角边与直线l重合，不会画歪。师：嗯，你真会观察思考！哪位同学还有其它画法吗？生2：（上台讲解演示）我先将三角板的一条直角边与直线l重合，然后往右平移三角板让另一条直角边紧靠点A，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就可以。师：大家发现他们的画法有什么不同？生3：生1把三角板从左往右平移，生2把三角板从右往左平移。师：这样画垂线可以吗？你有什么想说的。生3：都可以，但是，我觉得左手摆三角尺，右手画线比较顺手。生4：这两种画法其实是一样的，都是先让一条直角边靠已知直线，再让另一条直角边靠已知点，然后画线。师：是的，两种画法一样，只是三角板的摆放方向不一样。你们观察真仔细呀！那就是说先靠（已知）线，再靠（已知）点，然后画线标号。（教师板书方法一）并播放过直线上一点画垂线的视频。(2）师：这个点A很调皮，跑到了过直线外面，你能画出它的垂线吗？谁来分享你的画法？生1：（上台讲解并演示）先让一条直角边靠住直线，再让另一条直角边靠住点，然后画垂线。师：嗯，大家都是这么画的吗？（是的）刚才我看到有一位同学有与众不同的想法，你请上来说一说。生：我先让一条直角边靠（已知）点，再让另一条直角边靠（已知）直线，然后画垂线。师：请问这样画垂线可以吗？生：可以啊！师：也就是说还可以先靠（已知）点，再靠（已知）线，然后画线标号。你们还有什么想法吗？（教师板书方法二）生：还可以直接靠线靠点，再调整一下，就可以画垂线。师：你们真会思考！第三种方法比较高难度，要同时看准已知点和已知线对吧？（教师板书第三种画法）请同学们任选一种画法，完成课本第2题练习。（三）应用促学，形成能力2.经过已知的点分别画已知直线的出现，再填空。 我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（   ）条。（四）全课总结，提升认识师生共同小结：这节课你有什么收获？生1：我学会了画垂线的三种方法：第一种方法，先靠线再靠点，然后画线标号；第二种方法，先靠点再靠线，然后画线标号；第三种方法，同时靠线靠点，再调整画线标号。生2：一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都只能画一条已知直线的垂线。生3：我觉得用一把三角尺画垂线比较方便。（2）规范作图，画直角符号。拓展延伸： 板书设计：画垂线方法：① 靠线→靠点→画线标号② 靠点→靠线→画线标号③ 同时靠线靠点→调整→画线标号