小学数学苏教版四年级上册六 可能性教案
展开1.在观察、分析、尝试等数学活动中认识用分数表示可能性大小的方法,能用分数表示可能性的大小。
2.在用分数表示可能性大小的数学活动中培养学生的推理能力、判断能力和解决问题能力。
3.在多元化的学习过程中丰富学生对于“可能性大小”的认知,感受知识所蕴含的“美”。
教学过程:
课前游戏:终极密码。
一、探究——认识如何“用分数表示可能性的大小”
1.初次探究——了解用分数表示可能性大小的方法。
师:从小到大,游戏伴随着我们成长,带给我们欢乐,也带给我们思考。孩子们,你们平时玩些什么游戏呢?
电视节目里,有哪些游戏让你特别心动的?
看来,我们同学的课余生活还是挺丰富的。想知道老师喜欢什么游戏吗?
(点击出示图片)
中央电视台著名主持人李咏曾经主持过一栏节目,叫?
生:是“非常6+1”。
师:在节目中,有一个环节老师非常喜欢,那就是砸金蛋。
(点击出示5个金蛋)
师:砸下去,如果金花四溅,奖品就送给你。用主持人的话说,就是:金花四溅,愿望实现;金花不溅,你我再见。
师:现在知道其中有1个奖品,是1部手机,谁来试试?你选几号蛋?
指名生选。
师:你选了x号蛋,请问这一锤下去,会是什么结果?
生:可能中,也可能不中。
师:只有1个奖品,怎么会出现两种结果?
生:因为金蛋多,手机少,不知道手机在哪个金蛋里。
师:能看出奖品放在哪个金蛋里吗?
生:看不出来。因为金蛋大小、颜色、形状都一样。
师:也就是说,奖品既可能放在1号蛋,也可能放在2号、3号、4号、5号蛋,每个金丹都有可能性。这个可能性一样大吗?
生:一样大。
师:在这种情况下,中奖的可能性是比较大还是比较小?
生:比较小。
师:有多小?可以怎么表示?
生:五分之一。
(板书:可能,五分之一)
师:五分之一,能解释一下吗?
生:(略)
师:这里的5个金蛋,我们可以把它看成平均分成(5份),奖品手机是其中的(1份),也就是占了总数的(五分之一)。
师:(小结)以前,我们是用文字表示可能性比较小,通过今天的学习我们又知道了可能性比较小可以用分数表示。
师:孩子们,砸中的可能性为五分之一,是不是一定要砸5次才能砸中?
生:(略)
师:那我们就来试试运气如何?刚才第一个同学选中的是x号,我们一起来看一下。(点击x号金蛋,出示结果:空白)很遗憾,谁再来?
生:我选x号。(点击x号金蛋,出示结果:空白)
师:恭喜其他同学,他把机会留给你们了,谁再来?
生:我选x号。(点击x号金蛋,出示结果:空白)
师:哈哈,机会还在哦。
生:我选x号。
师:这次一定会中吗?
生:(略)
师:我们一起来揭晓答案。(点击x号金蛋,出示结果:空白)
师:一起说,奖品在(x号蛋)。(点击x号金蛋,出示结果:金花四溅)
师:刚才我们一共砸了几次?(5次)说明(我们运气不好)?一定都要砸5次吗?(不一定,1到5次都可能)
师:刚才的游戏,大家玩的很开心,但是,相比较于课堂的欢声笑语,老师更喜欢安静的课堂,在安静中,彷佛能听到思维流淌的声音。接下来的游戏升级了,需要我们多动脑筋,你还有信心挑战吗?!
重新换上5个金蛋,你还会砸吗?
(点击出示:重新换上5个金蛋)
师:中奖的可能性还会是五分之一吗?
生:(略)
师:了不起,爱动脑筋,像个小小数学家!没有说明有几个奖品,这里面就有多种可能,我们按顺序排列出来看看。(点击依次出示五分之二、五分之三、五分之四)
师:随便选一个金蛋,砸下去会是什么结果?
生:可能中,也可能不中。如果要中,必须5个金蛋都有奖品。
师:是这种情况吗?(点击出示)
师:如果我们睁大眼睛,认认真真选一个,砸下去,什么结果?如果我们闭着眼睛,随随便便选一个,砸下去,什么结果?闭着眼睛随便选也中?为什么这么厉害??
生:(略)
师:可能性用哪个分数表示?
生:五分之五。
生:还可以用1来表示。
师:两个数相等。在数学上,这种情况我们通常就写1。表示“一定能”中奖。
(板书:一定能,1)
师:还有一种情况,是多数人不喜欢遇到的,那就是(出示5个空白金蛋)。
这时候,不管认真选还是随便选,有可能中奖吗?
生:不可能。
师:感情还能再强烈些吗?
生:绝不可能。
生:百分之百不可能。
师:可以用哪个数表示?
生:0。
(板书:不可能,0)
师:(小结)通过刚才的观察、分析、操作,我们知道了可能性的大小其实可以分为三种情况,不可能,可能和一定能。不可能用数字0表示,代表可能性为0;一定能用数字1表示,代表可能性为1;可能可以用分数表示,代表可能性为几分之几。回想一下,五分之一、五分之二、五分之三、五分之四这四个表示可能性大小的分数是怎么得来的?
生:分母5表示5个金蛋,分子表示奖品的数量。
师:也就是说,这些分数都跟金蛋的总数和奖品的个数有关,主要是看奖品的个数占金蛋总数的几分之几。
【设计思路:1.改变教材内容呈现方式,争取充分调动学生已有的生活经验、知识经验展开观察、分析、判断等,为本课纵向深入提供良好的活动基础、知识基础和情感基础。2.突出“古典概率”的理论前提“等可能”,为本课内涵生长找到“根”。3.注重对知识表象的追问,在追问中突出“随机思想”。】
2.二次探究——进一步丰富对“用分数表示可能性大小”的认识。
师:刚才我们砸的是5个金蛋。如果把金蛋的数量扩大一点,你还会玩吗?(点击出示10个金蛋)中奖的可能性是多少?
生:可能是0,可能是1,或者可能是十分之一、十分之二——十分之九。
(师板书)
生:如果里面没有奖品,中奖的可能性就是0;如果里面全都是奖品,中奖的可能性就是1;如果里面的奖品是1个、2个、——、9个,中奖的可能性就是十分之一、十分之二、——、十分之九。
师:言之凿凿,有理有据,真不错!如果把金蛋的数量再扩大一点呢?(点击出示100个金蛋)中奖的可能性是多少?
生:最坏的情况是0,最好的情况是1,也可能是一百分之一、一百分之二、——、一百分之九十九。
(师板书)
师:观察这三种情况,它们有什么相同点?有什么不同点?
生:(略)
师:有没有比0更小的可能性?有没有比1更大的可能性?看来可能性的大小在(0到1之间)。不可能和一定能表示的数没有变,变化的是中间这部分表示“可能”的分数,我们一起来分析分析。先横着看第一组分数,你们觉得哪几个分数表示的可能性比较小?
生:(略)
师:比二分之一小,表示可能性比较小,比二分之一大,表示可能性比较大,如果正好是二分之一呢?
生:两种情况相等。
师:是这样的。我们再观察一下这两个分数,五分之一、五分之二都表示可能性比较小,它们有区别吗?
师:看来,同样表示可能性较小,在同一组分数中也是有区别的。现在我们再来观察这两组分数,请在各组分别找出一个分数来表示可能性较小,找到了你就向老师点点头。
师:谁来说说,你找的是哪两个分数?
生:十分之一、一百分之一。
师:真是聪明的孩子,找到各组中相应最小的分数。现在我们竖着来观察这三个分数,它们都表示各组中的可能性较小,有区别吗?
生:(略)
师:也就是说,这三个分数表示可能性较小的程度是不一样的。如果把金蛋的数量再扩大一点,能找到可能性更小的分数是多少?再扩大呢?
师:看来,如果能够不断扩大金蛋的数量,我们就能找到一个表示可能性更小的分数,一直到无限小。
师:以前,我们是用文字来表示可能性的,说可能性小、可能性较小、可能性非常小,今天,我们用分数来表示,说可能性为五分之一、十分之一、百分之一,用文字表示和用分数表示,它们有什么区别呢?(小组讨论,反馈)
生:(略)
师:从“模糊”到“准确”,(板书:准确)这正是用分数表示可能性大小最突出的价值。
【设计思路:1.抓住一点,层层推进,展开系列性的数学活动,力图体现数学的简约美。2.通过横向和纵向两个维度的比较,引导学生发现可能性的数学本质。3.渗透“极限思想”,并让学生感悟用分数表示可能性大小的价值:从模糊到准确。】
二、应用——进一步体验“用分数表示可能性大小”的内涵
师:俗话说,学以致用,接下来我们用刚学习的内容来解决两道数学问题。(点击出示)请选择合适的答案。先独立完成,然后小组交流讨论。
师:谁先来说说第一题,你的选择是什么?第二题呢?
师:谁有不同意见?
三种颜色的区域大小不一样,红的最大,然后是绿的、黄的。从整体来看,可以看成是把转盘平均分成2份,而红色的就占了其中的1份,所以应该选B。可见,不能只看颜色的种数,要用分数来表示可能性,还要看各种颜色是否大小相等,是否平均分。
三、思辨——用分数表示可能性大小的变化
1.教材中的“可能性”与生活中的“可能性”。
师:其实,可能性大小的例子在我们生活中是比较常见的,比如重大的节日我们到商场去,就经常可以看到像这样的海报。(点击出示)它告诉了我们哪些信息?
生:(略)
师:这个数(100%)你们认识吗?读作?思考一下,参加抽奖,中奖的可能性是多少?
生:可能性是1,一定中奖。
师:那么,商家为什么不写“中奖的可能性是1”而写“100%中奖”?难道他们没有上过小学?
生:(略)
师:也就是说,他这样写就抓住了你的心,抓住了顾客的心。抓住顾客的心,就抓住顾客的钱包。商家想不赚都困难了。
师:看来,可能性的大小除了可以用整数0或1表示,可以用分数表示之外,还可以用像100%这样的百分数来表示。这样的例子,生活中还有很多,老师收集了一些,我们一起来分享。(点击出示)
生活中的“可能性”例子:
…………
2.不变的“可能性”与可变的“可能性”。
师:可能性大小的知识,其实在很久很久以前的古代,古人们就很会利用了。有这样一个国王,定下一条规矩,如果大臣冒犯了他,他就给大臣两张签(纸条),一张写着“生”,一张写着“死”。
如果抽到“生”,大臣就可以退休回家去;如果不幸抽到“死”,就会马上被拉出去砍头。这样的情况,抽到“死”的可能性是多少?
生:二分之一。(点击出示)
师:有一次,一位大臣冒犯了国王,国王很生气,说“我一定要杀死他”,国王有办法吗?
生:有,把“生”换成“死”。
师:不错,国王也是这样想的。这时抽中的可能性是?国王心想,这个大臣现在是必死无疑了。有个好心人知道了,偷偷地告诉了这位大臣,他有办法自救吗?
生:(略)
师:你是现在想出来的,还是以前看过这个故事?你们瞧,读书多好呀,读书长智慧!这个大臣真的是这么做的。他快速抽了一张,一口把它吞下去,对国王说:“吓死我了,这么可怕的签我不敢看,国王你帮我看吧。”国王只好把剩下的那张签打开,大家看到是个死字,以为大臣抽到的是个生。这样,大臣就死里逃生了。
师:这个故事告诉我们,其实有的时候,不可能,可能,一定能三者之间,只要改变一些条件,它们有时是可以互相转化的。
【设计思路:1.有机设计多角度的数学活动,从“砸金蛋”到“掷色子”、“转转盘”、“看海报”、“听故事”让学生感受到“可能性”在生活中的身姿和魅力。2.感受“可能性”的多种表示方式“机率”“概率”“机会”和用小数也可以表示可能性的大小,力求给学生一个丰实、立体、长远的可能性大小的认知外延。】
四、回顾与延伸
师:我们课前的游戏中,也应用到了我们这一节课学习的内容。我们一起来回忆一下。(游戏:终极密码)
师:每次猜终极密码,都要8次吗?
生:(略)
师:是的。如果我们没有掌握数学方法的话,次数是由运气决定的。其实,这个数字游戏我们可以用数学眼光来进行分析。(点击出示)采取折中的猜数策略,我们最多只要次或者8次就一定能把数猜出来。
【设计思路:把课前游戏和教学内容统一起来,课前游戏把本课教学内容提前孕伏,最后在回顾中“发现”原来游戏中也有数学,游戏用数学眼光来分析,也这么有数学的“美”。】
师:同学们,通过今天的学习,你们有什么新的收获?
生:(略)
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