2018_2019学年上海市闵行区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年上海市闵行区八下期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 一次函数 y=2−x 的图象与 y 轴的交点坐标为
A. 2,0B. 0,2C. −2,0D. 0,−2

2. 下列方程中，有实数根的是
A. x2+1=0B. 1−x+13=0
C. x+1=2D. x−1+1−x=2

3. 下列命题中的假命题是
A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 一组邻边相等的矩形是正方形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

4. 如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为
A. B.
C. D.

5. 闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且 AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是
A. 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等
B. 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
C. 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等
D. 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等

6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CE⊥AB，垂足 E 在线段 AB 上，联结 EF，CF，那么下列结论中一定成立的个数是
① ∠DCF=12∠BCD；② EF=CF；③ S△BEC=2S△CEF；④ ∠DFE=3∠AEF．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 函数 y=−12x+1 的图象不经过第 象限．

8. 已知直线 y=k+2x+1−k2 的截距为 1，那么该直线与 x 轴的交点坐标为 ．

9. 在函数 y=−3x+7 中，如果自变量 x 大于 2，那么函数值 y 的取值范围是 ．

10. 已知一次函数 y=1+2m3x+m−1（其中 m 是常数），如果函数值 y 随 x 的增大而减小，且与 y 轴交于点 P0,t，那么 t 的取值范围是 ．

11. 方程 3x3−2x=0 的实数解是 ．

12. 方程 2x−3=x−6 的根是 ．

13. 化简：OA+BC−OC= ．

14. 布袋内装有大小、形状相同的 3 个红球和 1 个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是 ．

15. 某件商品连续两次降价后，零售价为原来的 64%，那么此商品平均每次降价的百分率为 ．

16. 一个多边形的内角和是 1440∘，那么这个多边形边数是 ．

17. 如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BD，CD，AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 ．

18. 如图，现有一张矩形纸片 ABCD，其中 AB=4 cm，BC=6 cm，点 E 是 BC 的中点．将纸片沿直线 AE 折叠，使点 B 落在梯形 AECD 内，记为点 Bʹ，那么 Bʹ，C 两点之间的距离是 cm．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 解关于 x 的方程：bx2−1=1−x2b≠−1．

20. 解方程：x2+2x−6x2+2x=1．

21. 解方程组：x2−2xy−3y2=0,x2−xy+y2=3.

22. 如图，已知向量 a，b，c，d，求作 a−b−c+d．

23. 已知把直线 y=kx+bk≠0 沿着 y 轴向上平移 3 个单位后，得到直线 y=−2x+5．
（1）求直线 y=kx+bk≠0 的解析式；
（2）求直线 y=kx+bk≠0 与坐标轴围成的三角形的周长．

24. 已知：如图，等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 6 cm，对角线 BD 平分 ∠ADC，下底 BC 的长比等腰梯形的周长小 20 cm，求上底 AD 的长．

25. 黄浦区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长 3000 米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多 250 米，结果提前 2 天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．

26. 如图所示，在正方形 ABCD 中，M 是 CD 的中点，E 是 CD 上一点，且 ∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BC+CE．

27. 如图 1，已知 △OAB，△OBC，△OCD，△ODE，△OEF 和 △OFA 均为边长为 a 的等边三角形，点 P 为边 BC 上任意一点，过 P 作 PM∥AB 交 AF 于 M，作 PN∥CD 交 DE 于 N．
（1）那么 ∠MPN= ，并求证 PM+PN=3a；
（2）如图 2，连接 OM，ON．求证：OM=ON；
（3）如图 3，OG 平分 ∠MON，判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形，并说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】在 y=2−x 中，令 x=0 可得 y=2，
∴ 函数与 y 轴的交点坐标为 0,2．
2. C【解析】A、 x2+1>0，故本选项错误；
B、由原方程可得 1−x=−13