2018_2019学年上海市长宁区七下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年上海市长宁区七下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题，选择题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共9小题；共45分）
1. 计算：25 的平方根是 ．

2. 写出一个大于 3 且小于 4 的无理数 ．

3. 2−52= ．

4. 计算：823= ．

5. 上海市 2018 年有 77 所民办小学进行招生，共计招生 1.4 万人，这里的 1.4 万精确到 位．

6. 写出点 M−2,3 关于 x 轴对称的点 N 的坐标 ．

7. 如图，直线 AC 与直线 BD 交于点 O，∠AOB=2∠BOC，那么 ∠AOD= 度．

8. 在平面直角坐标系中，如果将点 A2,3 沿着 x 轴向右平移 2 个单位，那么平移后所得的点的坐标为 ．

9. 点 P2,0 绕着原点 O 逆时针旋转 90∘ 后得到的点 Q 的坐标是 ．

二、解答题（共1小题；共13分）
10. 如图，在 △ABC 中，∠BAC=80∘，∠B=40∘，AD 是 △ABC 的角平分线，求 ∠ADB 等于多少度?

三、填空题（共4小题；共20分）
11. 如图，AD∥BC，请写出一对面积相等的三角形： ．

12. 如图所示，AB∥CD，则 ∠A+∠E+∠F+∠C= ．

13. 如图，在 △ABC 中，∠B=60∘，∠C=40∘，AE 平分 ∠BAC，AD⊥BC，垂足为点 D，那么 ∠DAE= 度．

14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40∘，则该等腰三角形顶角为 ．

四、选择题（共4小题；共20分）
15. 下列说法正确的是
A. 无限循环小数是无理数
B. 任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数
C. 任何一个有理数都可以表示为分数的形式
D. 数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数

16. 若点 Pa,a−1 在 x 轴上，则点 Qa−2,a+1 在第 象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四

17. 已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是
（1）同位角的角平分线互相平行；
（2）内错角的角平分线互相平行；
（3）同旁内角的角平分线互相垂直；
（4）邻补角的角平分线互相垂直．
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

18. 如图，在 △ABC 中，已知点 D，E 分别在 AB，AC 上，BE 与 CD 相交于点 O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明 AB=AC 的是
A. BE=CD，∠EBC=∠DCBB. AD=AE，BE=CD
C. OD=OE，∠ABE=∠ACDD. BE=CD，BD=CE

五、解答题（共2小题；共26分）
19. 计算：3−1000+0.1−1+23−10+20100．

20. 利用幂的运算性质进行计算：2×323．

六、填空题（共1小题；共5分）
21. 如图，已知 AB∥CD，CE 平分 ∠ACD 交 AB 于 E，∠AEC=28∘，则 ∠A= ．

七、解答题（共6小题；共78分）
22. 已知 △ABC 中，∠A=60∘，∠B−∠C=58∘，求 ∠B 的度数．

23. 如图，在 △ABC 中，点 D 在 BC 边上，∠C=∠3，∠1=2∠3．说明 △ABD 是等腰三角形的理由．
下面七个语句是说明 △ABD 是等腰三角形的表述，但是次序乱了请将这七个语句重新整理，说明 △ABD 是等腰三角形，并说出依据．
① △ABD 是等腰三角形；
② ∠2=∠3+∠C；
③ ∠3=∠C；
④ AB=BD；
⑤ ∠1=2∠3；
⑥ ∠2=2∠3；
⑦ ∠1=∠2．
整理如下：

24. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为 A−2,3，B−3,2，C−1,1．
（1）若将 △ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的 △A1B1C1，写出点 C1 的坐标；
（2）画出 △A1B1C1 绕原点旋转 180∘ 后得到的 △A2B2C2；写出点 C2 的坐标；
（3）△AʹBʹCʹ 与 △ABC 是中心对称图形，请写出对称中心的坐标 ；
（4）顺次连接 C，C1，Cʹ，C2，所得到的图形有什么特点?试写出你的发现（写出其中的一个特点即可）．

25. 如图，已知 A，B 是线段 MN 上的两点，MN=4，MA=1，MB>1．以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M，N 两点重合成一点 C，构成 △ABC，设 AB=x．
（1）求 x 的取值范围为 ；
（2）△ABC 的最大面积为 ．

26. 如图，已知：∠B=∠C=∠AED=90∘．
（1）请你添加一个条件，使 △ABE 与 △ECD 全等，这个条件可以是 （只需填写一个）．
（2）根据你所添加的条件，说明 △ABE 与 △ECD 全等的理由．

27. 如图，点 D 是等边 △ABC 中边 AC 上的任意一点，且 △BDE 也是等边三角形，那么 AE 与 BC 一定平行吗?请说明理由．
答案
第一部分
1. ±5
【解析】∵±52=25，
∴25 的平方根 ±5．
2. π（答案不唯一）
【解析】因为 π≈3.14⋯，
所以 3