七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角导学案

这是一份七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自学指导，知识讲解，检测练习一，检测练习二，当堂作业等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解余角和补角的定义和性质。
2.会运用互余、互补的关系进行运算。
3.掌握方位角的辨别与应用。
【自学指导】5分钟
请同学们认真看P137-138的内容，思考：
1.在课本中划出余角与补角的概念，结合图形理解这两个概念.
2.思考如何求一个角的余角与补角.
3.重点看例3的解题步骤，理解余角和补角的性质（在课本划出这两个性质）
4.例4的方位角怎么定义的？
【知识讲解】
如右图， 1 和 2有什么关系？
如右图， 3 和 4有什么关系？
【检测练习一】
图中给出的各角，哪些互为余角？（连一连）
图中给出的各角，哪些互为补角？（连一连）
已知∠1+∠2 = 90°，∠1+∠3 = 90° ，如果∠2 = 60° ，则∠3 = 。
余角的性质：
已知∠1+∠2 = 180° ，∠1+∠3 = 180° ，如果∠2= 70° ，则∠3= 。
补角的性质：
【检测练习二】
求出∠α 的余角与补角。
2、如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于 。
【当堂作业】
1．20°+ =90°，20°+ =180°，已知∠1=20°，则∠1的余角= ，
∠1的补角= 。
北
2、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（ ）
北
B
A、南偏东60° B、南偏西60°
东
C、南偏东30° D、南偏西30°
东
A
3.一个角是30°20′ ，求它的余角和补角。

已知一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
思考题：
D
C
1
如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图中哪些角互余？
哪些角互补？哪些角相等？
3
2
E

4
B
A
O
∠α
∠α的余角
∠α的补角
80°

45°
30°
α