数学23.3 课题学习 图案设计教案设计

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课题
23.3课题学习 图案设计
单元
第23章
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
2.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
重点
灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．
难点
灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习回顾：1.图形的变换有哪三种方式？
平移、旋转、轴对称
2.平移、旋转、轴对称的特点？
平移、轴对称和旋转都不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置，它们都是全等变换.
复习中心对称和轴对称图形定义.
复习旧知，巩固新知.
讲授新课
环节一：探究图案设计
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了
哪些变换后得到的？
将经过旋转、轴对称和平移得到的．
图案设计的思路:
先设计出基本图形，再利用平移、轴对称和旋转对基本图形进行变换，从而得到图案.
图案设计的步骤:
1.明确设计意图；
2.确定图案的形状和基本图形；
3.构思图案的形成过程，即分析图案是由基本图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.
你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计出美丽的图案吗？
练习：分析如图所示的图案的形成过程.
选取 作为基本图形，先平移 两次，得到一个分支 ，
再绕左下角的顶点顺时针旋转90°三次，即可得到图中的图案.
环节二：典例解析
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，它们可以由基本图形按照一定规律变换(如平移、轴对称、旋转)后形成.
分析图案时，要认真观察整个图案，找出基本图形，从基本图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析，确定由基本图形得到整个图案的变换方式.
另外要注意图形形成方式不是唯一的，基本图形也
不唯一，在分析时，要全面思考，认真分析.
例1 新源公司为了节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面. 现在已经把它们加工成如图1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图1中（b）（c）（d）（e）四种图案.
（1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程；
（2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案.

解：（1）答案只要合理即可.
（2）可设计为如图2所示的图案.
环节三：课堂练习
1.下列图形均可由“基本图形”通过变换得到.
由平移变换得到的是③；
(2)由旋转变换得到的是①②③；
(3)由轴对称变换得到的是②.
2.如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( A )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图，有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).
4.（1）说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图形
（2）说出下列图形的变化方式．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图形
旋转
平移或轴对称
旋转
旋转
5.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，
正确的变换是( B )
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,
再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,
再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
分析图案的基本图形，结合图形变换，得出图案.
学生合作交流解决问题，总结规律.
学生练习，师生互评并订正.
归纳并理解图案设计的思路和步骤.
培养学生欣赏美的能力和动手操作能力.
学以致用，熟练运用知识.
课堂小结
基本图形
分析图案设计
形成过程

图案的设计
轴对称
平移
设计
方法
利用图
形变换
计
赏析图案
旋转
动手设计
师生共同梳理本节课的知识点.
强化本节课的知识点.
板书
23.3课题学习 图案设计
基本图形： 例1
图形变换： 练习
教师展示本节课的内容.
展示本节课的内容.