2019年浙江宁波余姚七年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江宁波余姚七年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 若与标准足球质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则下面 4 个足球中，质量最接近标准的是
A. B.
C. D.

2. 下列算式中，正确的是
A. −22=4B. −2=2
C. 4=±2D. −−2=2

3. 如图所示的四条射线中，表示北偏西 30∘ 的是
A. 射线 OAB. 射线 OBC. 射线 OCD. 射线 OD

4. 代数式 ab+1 的意义是
A. a 除以 b 加 1B. b 加 1 除 a
C. b 与 1 的和除以 aD. a 除以 b 与 1 的和所得的商

5. 对于多项式 −2t2+3t−1，下列说法中，不正确的是
A. 它是关于 t 的二次三项式B. 当 t=1 时，它的值是 0
C. 它的二次项系数是 2D. 它的常数项是 −1

6. 下列说法中，正确的是
A. 40∘50ʹ=40.5∘
B. 若线段 AP=BP，则 P 一定是 AB 的中点
C. 若 ∠AOC=12∠AOB，则 OC 是 ∠AOB 的平分线
D. 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离

7. 上课时，李老师在黑板上写了一个实数 x，学生A，B，C，D争先恐后地说出了这个数的一些特征．学生A：“在数轴上表示这个数的点在原点的左边．”学生B：“它是一个无理数．”学生C：“它的绝对值小于 2．”学生D：“它的平方大于 1．”老师表扬了A，B，C，D四个学生，因为他们都说对了，现在，请你猜猜看，老师在黑板上写下的这个数可能是
A. 3B. −2C. −5D. −1.5

8. 如图所示，已知点 D 在线段 AB 上，AD=BD=a，C 为 AD 的中点．下列等式中，不正确的是
A. CD=13CBB. CD=34AB
C. AD=23BCD. CD=13AD+AC

9. 在一次传统文化教育活动中，有 n 名师生乘坐 m 辆客车．若每辆客车乘 60 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 62 人，则最后一辆车空了 8 个座位．给出下列四个方程：① 60m+10=62m−8；② 60m+10=62m+8；③ n−1060=n+862；④ n+1060=n−862 中，其中正确的有
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④

10. 下列四个数轴上的点 A 都表示实数 a，其中，一定满足 a>−2 的是
A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④

11. 如果 a 是 b 的近似值，那么我们把 b 叫做 a 的真值，若用四舍五入法得到的近似数是 75，则下面各数中，不可能是其真值的是
A. 75.01B. 75.49C. 74.99D. 74.49

12. 如图甲所示，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图乙所示，则被移动的玻璃球的质量为
A. 10 gB. 15 gC. 20 gD. 25 g

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 若 ∣x∣=3 ，则 x= ．

14. 2015年12月16日至18日，第二届世界互联网大会在浙江乌镇召开．目前中国约有 6.7 亿网民，413 万多家网站．网络深度融入经济社会发展、融入人民生活，将数字 413 万用科学记数法表示为 ．

15. 若 ∠α 的余角为 76∘28ʹ，则 ∠α= ．

16. 如图所示，边长为 a 、面积为 2 的正方形在数轴上旋转，以原点为圆心，a 为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点 A，则点 A 所表示的实数是 ．

17. 哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：
妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是 ．

18. 有一列按规律排列的代数式：b，2b−a，3b−2a，4b−3a，5b−4a，⋯，相邻两个代数式的差都是同一个整式．若第 4 个代数式的值为 8，则前 7 个代数式的和的值为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）13+−34−−23．
（2）79−56+34×−36．
（3）−425−3−8125．
（4）−32+−16×−6−−24÷8．

20. 解下列方程：
（1）9−3x=7+5x．
（2）2x−3x−4=2+1−2x．
（3）x−0.30.4−x+．

21. 已知 A=3ax3−bx，B=−ax3−2bx+8．
（1）求 A+B；
（2）当 x=1 时，A+B=10，求代数式 3b−2a 的值．

22. 如图所示，已知线段 AB=a．
（1）请你用直尺和圆规作点 C，使点 C 在直线 AB 上，且 AC=3AB（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，请用含 a 的代数式表示线段 BC 的长.

23. 如图所示，OD 是 ∠AOB 的平分线，∠AOC=3∠BOC，∠COD=21∘．
（1）OC 是 ∠DOB 的平分线吗?请说明理由．
（2）求 ∠AOB 的度数．

24. 学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有 23 人，在乙处参加社会实践的有 17 人．现学校再另派 20 人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的 2 倍，问应派往甲、乙两处各多少人?

25. 如图甲所示，一个平行四边形的一边为 3，这边上的高（虚线）为 2．如图乙所示，将这个平行四边形沿另一边上的高（实线）剪成两部分，恰好能拼成一个正方形（如图丙所示）．
（1）求这个正方形的边长．
（2）如图丁所示，将这个正方形剪成 2 个完全一样的图形，按图戊拼成一个长方形，求这个长方形的长和宽．

26. 阅读理解
A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是 A,B 的优点．例如，如图甲所示．点 A 表示的数为 −1．点 B 表示的数为 2．表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是 A,B 的优点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是 A,B 的优点．但点 D 是 B,A 的优点．
知识运用
如图乙所示，M，N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 −2，点 N 所表示的数为 4．
（1）数 所表示的点是 M,N 的优点．
（2）如图丙所示，A，B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为 −20，点 B 所表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动．到达点 A 静止．当 t 为何值时，P，A 和 B 中恰有一个点为其余两点的优点?
答案
第一部分
1. C
2. B【解析】−22=−4．故A错误；
−2=2，故B正确；
4=2，故C错误；
−−2=−2，故D错误．
3. D
4. D
5. C
【解析】它的二次项系数是 −2．
6. D【解析】40∘50ʹ=4056∘≠40.5∘，故A错误；当点 P 不在线段 AB 上时，也有可能满足线段 AP=BP，所以点 P 不一定是 AB 的中点，故B错误；当 OC 不在 ∠AOB 内时，也可以满足 ∠AOC=12∠AOB，所以 OC 不一定是 ∠AOB 的平分线，故C错误；连接两点的线段长度叫做两点之间的距离，故D正确．
7. B
8. B【解析】CD=14AB
9. A
10. B
【解析】由题意可知 a>2 或 a