2019年浙江嘉兴八年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江嘉兴八年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 二次根式 a−1 中，字母 a 取值范围是
A. a>1B. a≥1C. a>−1D. a≥−1

2. 反比例函数的图象经过点 3,1，则该反比例函数的表达式为
A. y=−3xB. y=3xC. y=13xD. y=3x

3. 用反证法证“a≤b”时，应假设
A. a>bB. a−2 时，写出 y 的取值范围．

23. 已知甲校共有学生 a 人，其中男生占 45%；乙校共有学生 b 人，其中男生占 55%．今甲、乙两校合并成一所新的学校，阅读下面对话并解答问题：
（1）求新学校中男生的人数（用含 a，b 的代数式表示）．
（2）你认为在什么情况下小红的答案是正确的?

24. 如图所示，在 Rt△ABC 中，D 是斜边 AB 的中点，作 AE∥CD，CE∥AB．AE 与 CE 相交于点 E．
（1）若 AB=10，求线段 CD 的长．
（2）求证：四边形 ADCE 是菱形．

25. 某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 100 件，每件利润 5 元，每提高一个档次，每件利润增加 1 元，但一天产量减少 4 件．
（1）求生产第 5 档次的产品 1 天的总利润为多少元．
（2）若生产第 x（其中 x 为正整数，且 1≤x≤10）档次的产品一天的总利润为 836 元，求该产品的质量档次．

26. 如图1所示，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=9，点 E 在 BC 边上，BE=4，点 F，G 在线段 AD 上运动（点 F 在点 G 的左侧），且始终保持 FG=BE．
（1）求证：四边形 BEGF 是平行四边形．
（2）当四边形 BEGF 是菱形时，求线段 DG 的长．
（3）将 △BEF 沿 EF 折叠得到 △BʹEF，连接 BʹG（如图2所示）．当以点 Bʹ，G，E，F 为顶点的四边形是矩形时，直接写出线段 DG 的长．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. A
4. A
5. D
6. C
7. D
8. C
9. A【解析】设 DE=x，则由正方形的性质与折叠可知 EF=FC=DE=x，CE=2x，
又 ∵ 正方形的边长为 1，
∴ x+2x=1，
解得 x=12+1=2−1．
10. D
【解析】从图1到图3变化．
EH=3 不变，EF2=FH2+EH2=FH2+9．
当 C 从 A 到 B 的过程中，FH 减少到图2为 0 再到图3大于 0．
∴ EF 的变化是先减小后增大．
第二部分
11. 8
12. 32
13. 4
14. m≤94
15. ∠B=90∘（答案不唯一）
16. 甲
17. 9 cm
【解析】在 Rt△ABC 中，AC=AB2+BC2=10 cm，
∵ 点 E 、 F 分别是 AO 、 AD 的中点，
∴EF 是 △AOD 的中位线，EF=12OD=14BD=14AC=52 cm，AF=12AD=12BC=4 cm，AE=12AO=14AC=52 cm，
∴△AEF 的周长 =AE+AF+EF=9 cm．
18. 2 或 −2
19. 32
【解析】经过坐标原点 O 的直线 AB 与反比例函数交于 A，B 两点，
所以点 A，B 关于原点对称，
所以 S△AOC=S△BOC=12OC⋅BC=12×3=32．
20. 1
【解析】过点 F 作 FG⊥BE 于点 G，连接 EF．
∵ 四边形 ABCD 是正方形，BF 平分 ∠CBE，
∴ ∠C=∠FGB=90∘，∠GBF=∠CBF．
在 △FGB 和 △FCB 中，
∵ ∠FGB=∠C,∠FBG=∠FBC,BF=BF,
∴ △FGB≌△FCB AAS．
∴ CF=GF，BC=BG．
∵ 点 F 是 CD 的中点，
∴ DF=CF=GF．
在 Rt△FDE 和 Rt△FGE 中，
∵ FD=FG,FE=FE,
∴ Rt△FDE≌Rt△FGE HL．
∴ ED=EG．
设 DE=x，则 BE=4+x，AE=4−x，
在 Rt△BAE 中，42+4−x2=4+x2，解得 x=1，即 DE=1．
第三部分
21. （1） −3．
（2） x1=1，x2=3．
22. （1） 当 x=−2 时，y=−4．
（2） −2