数学7 有理数的乘法导学案

这是一份数学7 有理数的乘法导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。
2．理解有理数的倒数定义。
【学习重难点】
1．掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
2．掌握有理数乘法法则中的符号规则。
【学习过程】
一、引入
据市气象观测站测得的数据显示：我市2010年12月份平均每天降温2.5摄氏度，问连续四天气温下降了多少？
由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：
(－3)×4=____________； (－3)×3=____________；
(－3)×2=____________； (－3)×1=____________。
那么下面这组运算呢？
(－3)×(－1)=____________； (－3)×(－2)=____________；
(－3)×(－3)=____________； (－3)×(－4)=____________。
0×(－3)=0， eq \f(1,2)×0=0， 0×(－3 eq \f(1,7))＝0。
归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零。
例1：计算
（1） eq \f(3,4)×1 eq \f(1,3) （2）(－2.5)×4 （3）(－5)×0× eq \f(3,2)
（4）(－ eq \f(1,3))×(－3) （5）(－6)×(－ eq \f(5,4))×(－4)
（6）(－ eq \f(1,5))×1 （7）(－7)×(－1)
问题： eq \f(3,4)与 eq \f(4,3)这两数有何关系？－ eq \f(1,3)与－3呢？
归纳：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
例2：计算：(－3)× eq \f(5,6)×(－1 eq \f(4,5))×(－ eq \f(1,4))
二、当堂检测
1．一个数与它的相反数的积___________（大于0；小于0；不大于0；不小于0）。
2．一个数与___________的积是它本身；一个数与___________的积是它的相反数。
3．三个有理数的积为0，那么，这三个数中至少___________；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是___________。
4．－2的倒数是___________；0.1的倒数是___________；－ eq \f(2,3)的倒数是___________；1 eq \f(1,2)的倒数是___________；－2 eq \f(1,2)的倒数是___________。
5．如果两个数的积是－1，我们称它们互为负倒数。那么，－2的负倒数是___________；0.01的负倒数是___________。
6．一个数的倒数是它本身，这个数是___________。