鲁教版 (五四制)六年级上册7 探索与表达规律教案

课时安排

2课时

第一课时

教学目标

一、知识与技能目标：

会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

二、过程与方法目标：

培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

三、情感态度与价值观目标：

在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。

教学重难点

1．用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。

2．经历探索数量关系，运用符号表示规律。

教学准备

小黑板、彩色粉笔。

教学过程

一、引入课题——自主探究

讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

二、合作交流——变式训练

探索上述问题情境中蕴含的数学规律。在活动过程中，教师应及时了解学生的活动情况，或以合作者的身份参与交流、或及时给出必要的帮助。讨论结束后，在班级组织交流。

在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？

三、联系拓广——知识渗透

1．完成教材议一议。在学生完成问题解答以后，适时提出反思性要求，尤其是对解决问题方法的反思，以帮助学生归纳出具有一般意义的基本方法：

“特殊——一般——特殊”的方法；“观察、分析、比较、归纳、猜想、验证”的过程。

2．完成教材想一想。

四、开阔思维——独立作业

随堂练习1、2。

五、归纳小结、评价升华

由学生从以下方面进行总结：

1．在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？

2．对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）

第二课时

教学目标

一、知识与技能目标：

经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。

二、过程与方法目标：

会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

三、情感态度与价值观目标：

培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。

教学重难点

1．用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。

2．经历探索数量关系，运用符号表示规律。

教学准备

小黑板、彩色粉笔。

教学过程

一、前置准备：

一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；

（N只青蛙N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。）

二、自主学习：

联体长方形的摆法：（填空）

1．如图，摆N个这样联体图形需（    ）根火柴棒。

2．如图，摆N个这样联体图形需（    ）根火柴棒。

3．如图，摆N个这样联体图形需（    ）根火柴棒。

三、合作交流：

（一）标准问题。

1．餐桌的摆法：（填表）

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

2．变式问题：

在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？

3．探索问题：

若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？

归纳总结：

（二）尝试从以下方面进行总结：

1．在探索规律中遇到挫折，你会？

2．对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）。

（三）当堂训练：

1．有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。

2．按规律填空，并用字母表示一般规律：

（1）2，4，6，8，_______，12，14；

（2）2，4，8，_______，32，64；

（3）1，3，7，_______，31。

3．观察下列等式：

……

这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示大于0的自然数，用关于n的等式把你得出的规律表示出来是___________。

（四）课下训练

1．观察下列各式：

，

。

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为____________。

2．折纸问题：（填表）

（1）对折次数与所得单层面积的变化关系表：

（2）对折次数与所得层数的变化关系表：

（3）对折次数与所得折痕数的变化关系表：