初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离示范课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，温故互查，问题导学，自学检测，方案二，巩固训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

1.会利用三角形全等测距离。2.能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述。3.体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。
1.全等三角形具有什么性质？
对应边相等，对应角相等。
2.判定两个三角形全等的条件有哪些？
（1）“SSS”：三边分别相等的两个三角形全等。
（2）“ASA”：两角及其的夹边分别相等的两个三角形全等。
（3）“AAS”：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
（4）“SAS”：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。如何估测这个距离呢？
同学们经过讨论，想出了一个办法：他们先让一位同学站在河边的A点处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽檐正好落在河对岸的B点处。接着，再让她保持姿态转过一个角度，这时她的视线通过帽檐正好落在了自己所在岸边的一点C上。另一位同学马上记下这个点。最后，同学们用步测的办法量出A，C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。你能解释其中的道理吗？按这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。
同学的身高AD不变，同学与地面是垂直的(AD⊥BC)，视角∠1=∠2，同学要测的AB与AC之间有什么关系？理由是什么？
解：在△ADB与△ADC中，有
∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°。
所以△ADB≌△ADC(ASA)。
所以DB=DC(全等三角形的对应边相等)。
A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。
他们想出了这样一个办法：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。
DE=AB，你能说明其中的道理吗？
在△CED与△CBA中，有
CE=CB，∠ECD=∠BCA，CD=CA。
所以△CED≌△CBA(SAS)。
所以DE=AB(全等三角形的对应边相等)。
∠B=∠EDC，BC=DC，∠ACB=∠ECD，
所以△ABC≌△EDC(ASA)，所以AB=ED。
解：在△ABC与△EDC中，有
(全等三角形的对应边相等)
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？
解：一样长，理由：因为AC∥AC，
所以∠ACB=∠A C B(两直线平行，同位角相等)。
所以BC=B C(全等三角形的对应边相等)。
所以△ABC≌△A B C（AAS）。
∠ABC=∠A B C =90°，∠ACB=∠A C B ，AB=A B 。
在△ABC和△A B C 中，有
2.如图所示，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO，BO，CO，DO应满足下列的哪个条件（ ）(A)AO=CO(B)BO=DO(C)AC=BD(D)AO=CO且BO=DO
对于课本中的问题，聪明的你能否设计其它的解决方案，请画图说明。
方案三：如图1，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连BC，量得BC的长即得AB的长。 方案四：如图2，找两点C、D，使AD//CB且AD=CB，量得CD的长即可得到AB的长。
（2）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并说明理由。
（1）应用三角形全等测量距离(构造全等三角形)。
通过本课时的学习，需要我们掌握：