初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册第三章 勾股定理3 勾股定理的应用举例图片课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册第三章 勾股定理3 勾股定理的应用举例图片课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了Contents，诊断练习，巩固练习，课堂小结，例题讲解，问题情境一，问题情境二，AB15厘米，ABAC+BC，△ABC为直角三角形等内容，欢迎下载使用。
1.圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的侧面积。
S侧=72π(cm2)
2.如图(1)是一个正方体，下面哪个不是正方体的展开图( )
1.如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？
(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？
(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
(4)若蚂蚁先从点A直接向上爬到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B，这样爬的总路程与沿圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪一条更短些？
AC+BC=12+9=21(厘米)
2.李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(1)你能替他想办法完成任务吗？
连接对角线AC，只要分别量出AB、BC、AC的长度即可。
若：AB2+BC2=AC2
同理可证△ABD为直角三角形
2.李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(2)李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm。AD边垂直于AB边吗？
经计算AD2+AB2=BD2
2.李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8︰00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走。1h后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10︰00，甲、乙二人相距多远？
2.如图，带阴影的矩形面积是多少？
S=17×3=51厘米2
3.一个无盖的长方形盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？
下图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗？请你与同伴交流设计方案？
小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法。
例1在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2
即52+x2=(x+1)2
25+x2=x2+2x+1，
∴x=12，x+1=13
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
例2.如图，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆高3.6m，宽3m的卡车能通过该隧道吗？
解：隧道的横截面如图，AB的中点O是隧道的截面半圆的圆心。OB=1.5m，BC=3.6m，∠ABC为直角。
在直角三角形OBC中，由勾股定理得
隧道的截面半径r=4.2m，4.2×4.2=17.64>15.21
故卡车可以沿着该隧道中间顺利通过。
1.今早7：00，我从家出发，以100米/分的速度向西走5分钟，又以120米/分的速度向南走10分钟，到达学校。
（1）早上老师共走了多少路程？
500+1200=1700(米)
（2）家到学校的距离是多少？
解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2
=5002+12002
因为AC>0，所以AC=1300米。
2.如图，一座城墙高11.7m，墙外有一个宽为9m的护城河，那么一个长为15m的云梯能否到达墙的顶端？
1.根据题意正确画出图形，（曲面最短路线问题画侧面展开图）。2.弄清题中直角三角形及线段关系。3.根据勾股定理求未知量，或恰当设未知量，建立方程来求解。
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
1.课本随堂练习2.课本习题3.5 1、3