初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 立方根学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 立方根学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
立方根 【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3．了解立方根的性质。【学习重难点】1．正确理解立方根的概念2．会求一个数的立方根。【学习过程】一、知识衔接（1）一个容积为8立方米的立方体水箱，它的棱长是多少？ （2）如果一个数的立方等于，这个数是多少？ 二、探究新知1．一般地，一个数x的立方等于a，即         ，那么这个数x就叫做a的        （也叫做a的三次方根），记做       。2．因为，所以8的立方根是（    ）；因为（    ）3=0.125，所以0.125的立方根是（    ）；记作_______。因为（    ）3=0，所以0的立方根是（    ）；记作_______。因为（    ）3=－8，所以－8的立方根是（    ）；记作_______。因为（    ）3=－，所以－的立方根是（    ）。记作_______。思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______。（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？ 三、精讲点拨1，求下列各数的立方根（1）64    （2）    （3）    （4）7   2，知识延伸因为所以      ；因为，所以     。思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流。3．求下列各式的值（1）   （2）   （3）   （4）   四、系列训练1．求下列各数的立方根：（1）27；  （2）；  （3）；  （4）；  （5）0  （6）-5   2．下列语句正确的是（    ）A．的立方根是2    B．-3是27的立方根  C．的立方根是   D．的立方根是-13．如果，那么a是（    ）A．±1       B．1，0           C．±1，0         D．以上都不对4．填表a0.0000010.001110001000000     根据上表的规律填空：已知，则        。五、习题测验1．的立方根是（    ）A．8    B．    C．2    D．2．一个数的立方根是它本身，这个数是         ；一个数的立方根等于它的平方根，这个数是           。3．求下列各式中的的值（1），   （2），    （3）      4．有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是（    ）A．①②③        B．①②④        C．②③④        D．①③④5．求下列各式的值（1）    （2）   （3）    （4）      6．求下列各数的立方根（1）－0.008   （2）   （3）   （4）0    7．如果一个正方体的体积增大为原来的64倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？1000倍呢？n倍呢？