鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数教案设计

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数教案设计，共6页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置，第二课时等内容，欢迎下载使用。
实数 【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）知识与技能目标1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。（二）过程与方法目标1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识。2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。（三）情感与态度目标1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法。2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。【教学重点】1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。【教学难点】建立实数概念及分类。【教学过程】一、第一环节：复习引入新课。问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围扩充做准备。二、第二环节：实数概念。（一）内容：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）      知识整理：有理数和无理数统称为实数。三、第三环节：实数分类。（一）内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？     2．0属于正数吗？0属于负数吗？（二）知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：四、第四环节：实数的相关概念。（一）内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，-π的绝对值分别是什么？（二）内容2：想一想：1．3—π的绝对值是    。2．想一想：a是一个实数，它的相反数是    ，它的绝对值是    ，当a≠0时，它的倒数是    。（三）知识整理。（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：五、第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系。如图所示，认真观察，探讨下列问题：     1．议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？2．知识整理。（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。六、第六环节：课堂练习。1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）。3．在数轴上作出对应的点。七、第七环节：课时小结。（一）内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？（二）知识整理：1．实数的定义。2．实数的两种分类方法。3．实数的相关概念。4．实数的大小比较。5．实数与数轴上点之间的对应关系。【作业布置】内容：课本习题4.8。【第二课时】【教学目标】1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。2．用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算。3．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力。【教学重难点】1．重点：实数的运算法则、运算律，在实数范围内正确计算。2．难点：发现规律的过程。【教学过程】1．复习：在实数范围内与在有理数范围内的相反数、倒数、绝对值意义完全一样。那么，在有理数范围内的运算法则，运算律等能不能在实数范围内继续用呢？让我们一起来研究。2．新课讲解：回顾在有理数范围内学过哪些法则和运算律。（加、减、乘、除、乘方、加法交换律、结合律、分配律）。有理数范围的运算法则在实数范围内仍然适用。如：3．例题讲解。4．（1）拓展讲解。a．    ，    b．    ，    c．    ，    d．    ，    e．    ，    f．    ，    （利用计算器计算）。（2）根据计算结果讨论：发现什么规律？学生讨论总结：a．b．c．d．e．，（3）用字母将规律表示出来：a．（a≥0，b≥0）b．（a≥0，b>0）学生讨论补充完整a，b的条件。5．课本随堂练习。6．课堂小结：实数范围内运算的技巧及规律。