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初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象教学ppt课件
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象教学ppt课件,共55页。PPT课件主要包含了温故知新,合作探究,课堂小结,牛刀小试,深入探究,下列函数,函数的图象,解1列表,2描点,3连线等内容,欢迎下载使用。
2.函数有哪几种表示方法?
图象法、列表法、关系式法。
是一次函数的是 ,是正比例函数的是 。
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分)之间的关系,这个图象是怎样绘制而成的?
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所得这些点组成函数的图象。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在平面直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
例1 请作出正比例函数y=2x的图象。
(1)画出正比例函数y=-3x的图象。
(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x。
(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?
(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?你是怎样理解的?
正比例函数的图象是一条经过原点的直线。
(4) 画一次函数y=kx的图象,只要找出几个点就可以了?为什么?
正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,因此,画正比例函数的图象时,只要再确定一个点,然后过这个点与原点作直线就可以了。
在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y= ,y=-4x的图象。
上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
正比例函数y=kx中,
当k0时,y的值随x的增大而增大;
(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能解释其中的道理吗?(2)类似地,正比例函数y= 和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?
(1)函数与图象之间是一一对应的关系;(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线;(3)作正比例函数图象时,只取原点及另一个点,就能很快作出。一般取(0,0),(1,k)这两点。
(4) 正比例函数y=kx中, 当k>0时,y的值随x的增大而增大, 图象经过一、三象限; 当k0时,y的值随x的值的增大而增大;当k0)在同一坐标系中的图象可能是( )
通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
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