七年级上册4 确定一次函数的表达式导学案

这是一份七年级上册4 确定一次函数的表达式导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。
2．会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。
【学习重难点】
1．知道两个条件可确定一次函数。
2．能根据所给信息（图像、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式。
【学习过程】
一、自主学习
1．某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑的时间t（s）的关系如图所示
（1）写出v与t之间的关系式；
（2）下滑时间3s时，物体的速度是多少？
2．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。
二、课堂练习
1．汽车保持固定的速度行驶。它行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系如图所示：
（1）写出s与t之间的关系式；
（2）行驶5h时，路程是多少？
2．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
15cm cm
10.5cm cm
三、巩固提升
如图，直线是一次函数的图像，求它的表达式
-1
3
2．已知直线经过A(0，2)和B(3，0)两点，求这个一次函数关系式
2．已知函数是一次函数，求其解析式。
3．某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为______________________。
4．一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值。
5．已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-6，0)，与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，则这个一次函数的关系式为______________________。
6．一次函数的图像经过点A(-2，-1)，且与直线y=2x-3平行，求此函数的解析式。
7．（1）已知y与x成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的表达式。
（2）已知y与x+1成正比例，当x=3时，y=5，求y与x的表达式。
（3）已知y-2与x成正比例，当x=2时，y=-8，求y与x的表达式。
四、习题检测
1．已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是______________________。
2．已知一次函数，当时，的值为4，则______________________。
3．已知一次函数y=kx+5的图像经过点(-1，2)，则k=______________________。
4．已知一次函数y=kx-k+4的图像与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
5．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图像与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为______________________。
6．如图，该直线是某个一次函数的图像，则此函数的解析式为____________________。
7．已知一次函数y=3x－b的图图像经过点P(1，1)，则该函数图像必经过点（ ）
A．(－1，1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)
8．若把一次函数y=2x－3，向上平移4个单位长度，得到图像解析式是____________。
9．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图像回答下列问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（2）求油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的函数关系式；
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警；行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
10．直线沿着轴平移后通过点(-1，3），求平移后的直线解析式。
11．已知直线与轴交于A点，与轴交于B点，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4，求直线的解析式。
12．已知一次函数的图像与轴交于点A(-5，0)，与轴交于点B，若的面积是15，求一次函数的解析式。
13．已知一次函数的图像过点(3，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6。求该一次函数的解析式
14．已知直线，若直线与已知直线关于轴对称，求、的值。