2019年浙江嘉兴七年级下学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江嘉兴七年级下学期浙教版数学期末考试试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是
A. 3x−2y=5B. x2+y=1C. x−3=2xD. 1x+5y=6

2. 如图所示，若直线 a，b 被直线 c 所截，则 ∠1 的同旁内角是
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5

3. 在一种集成芯片上，某种电子元件的直径约为 0.0000007 mm，此数据可用科学记数法表示为
A. 0.7×10−8B. 7×10−7C. 7×10−6D. 70×10−8

4. 下列生活现象中，属于平移的是
A. 火车在笔直的铁轨上行驶B. 投影仪将图片投射到屏幕上
C. 时钟上的秒针在不断地转动D. 石头从山顶滚到山脚

5. 护士根据一位病人一天内的 5 次体温数据，制作了一个折线统计图（如图所示），根据该统计图，下列结论错误的是
A. 18:00 时体温最高B. 22:00 时体温最低
C. 6:00∼10:00 体温上升最快D. 18:00∼22:00 体温下降最快

6. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是
A. aa+b=a2+abB. a−ba+b=a2−b2
C. a2−3a=aa−3D. a2−2a+3=a−12+2

7. 下列计算正确的是
A. a3⋅a2=a6B. a32=a5C. 3a3=9a3D. a3÷a=a2

8. 下列代数式中，属于最简分式的是
A. x−2−x+2B. −2x3y4x2y2C. 2mm2+mnD. a+3a2+9

9. 如图所示，将长方形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，若 ∠BPE=130∘，则 ∠PEF 的度数为
A. 60∘B. 65∘C. 70∘D. 75∘

10. 对于代数式 ax+b（a，b 为常数），当 x 分别等于 4，2，1，−1 时，小明依次求得下面四个结果：5，2，−1，−5，其中只有一个是错误的，则错误的结果是
A. 5B. 2C. −1D. −5

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 已知方程 2x+y=7，若用含 x 的代数式表示 y，则 y= ．

12. 当 a= 时，分式 1a−2 没有意义．

13. 计算：3y⋅−2xy2= ．

14. 因式分解：a2−6a+9= ．

15. 计算：6x2−12x÷3x= ．

16. 如图所示，请写出一个能判定 AD∥BC 的条件： （不添加辅肋线）．

17. 若 x−2y=0，则分式 3xy+y2x2−xy 的值是 ．

18. 某校有 480 人参加了中小学生体能素质测试，其中获得优秀、良好、合格、不合格的学生分别有 120，160，180，20，小明想据此画一个扇形统计图，则表示良好的扇形的圆心角应该是 度．

19. 若 x−3x+m=x2−nx+3，则 m+n= ．

20. 有两个大小不同的正方形 A 和 B，现将 A，B 并列放置后构造新的正方形得到图 1，其阴影部分的面积为 13；将 B 放在 A 的内部得到图 2，其阴影部分（正方形）的面积为 2，则正方形 A，B 的面积之和为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
21. （1）计算：30+2−1；
（2）计算：x+1x2−x+1−x3．

22. （1）解方程组：x+2y=0,3x−2y=8.
（2）因式分解：2x3−8x．

23. 先化简，再求值：a2+aa−1−aa+1÷aa2−1，其中 a=−2．

24. 某校准备在七年级同时开设四门选修课（A．艺术；B．乒乓球；C．羽毛球；D．文学）．要求每位同学选报一项，学校随机调查了部分学生的选报意向，绘制成如下尚不完整的统计图表：
部分学生选报意向统计表
选项频数人频率
请结合图表中所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）请补全频数直方图；
（3）已知七年级学生一共有 400 人，若每门选修课中每 40 名学生配备一名教师（学生若不到 40 名按 40 名算），则开设这四门选修课共需配备多少名教师?

25. 如图所示，已知 EF∥DC，∠1=∠2．
（1）判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由．
（2）若 ∠BCA=80∘，∠CGD 的度数．

26. 某市政府计划对面积为 1800 m2 的区域进行绿化，要求在 30 天内完成工程，经过招标，甲、乙两个工程队都将参与此项工程的建设．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍；在独立完成面积为 400 m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天．
（1）设乙队每天能完成绿化面积 mm2，则甲队每天能完成绿化面积 m2（用含 m 的代数式表示）．
（2）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米?
（3）已知甲队的绿化费用为每天 0.4 万元，乙队为每天 0.25 万元．若两个工程队合作，要使这次的绿化总费用是 8 万元，应安排甲、乙两队各工作多少天?
答案
第一部分
1. A【解析】二元一次方程为含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程．
2. C【解析】同旁内角为都在第三条直线的同旁，并且在两条直线之间的一对角．
3. B
4. A
5. C
【解析】6:00∼10:00，体温上升了 0.9∘C，14:00∼18:00，体温上升了 1∘C，所以 14:00∼18:00 体温上升最快．
6. C【解析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式．
7. D【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减．
8. D【解析】最简分式就是分子、分母没有公因式的分式．
9. B【解析】∵ 四边形 ABCD 是长方形，
∴AE∥BF，
∴∠BPE+∠AEP=180∘．
∴∠AEP=50∘．
根据折叠可知 ∠PEF=180∘−∠AEP2=65∘．
10. B
【解析】根据题意可得 4a+b=5，2a+b=2，a+b=−1，−a+b=−5．
假设 4a+b=5 是错的，a 不存在．
假设 2a+b=2 是错的，a=2．
假设 a+b=−1 是错的，a 不存在．
假设 −a+b=−5 是错的，a 不存在．
故 2a+b=2 是错的．
第二部分
11. 7−2x
12. 2
【解析】当分母等于 0 时，分式没有意义．
13. −6xy3
14. a−32
【解析】完全平方公式．
15. 2x−4
【解析】多项式除以单项式．先把这个多项式的每一项除以这个单项式．再把所得的商相加．
16. ∠EAD=∠ABC（答案不唯一）
【解析】内错角、同位角相等或同旁内角互补，两直线平行．
17. 72
【解析】原式=y3x+yxx−y．
因为 x−2y=0，
所以 x=2y．
所以
原式=y⋅7y2y⋅y=72.
18. 120
【解析】良好的学生所占的百分比为 160÷480=13，表示良好的扇形的圆心角为 360∘×13=120∘．
19. 3
【解析】x−3x+m=x2+m−3x−3m．
∵ 左边=右边．
∴ m−3=−n．
∴ m+n=3．
20. 15
【解析】设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b．
根据图①可列出方程 a+b2−a2+b2=13．
解得 2ab=13．
根据图②可列出方程 a−b2=2．
解得 a2+b2=15．
所以正方形 A，B 的面积之和是 15．
第三部分
21. （1） 32．
（2） 1．
22. （1） x+2y=0, ⋯⋯①3x−2y=8. ⋯⋯②
①+②，得
4x=8.
x=2
把 x=2 代入 ①，得 y=−1 .
所以原方程组的解是 x=2,y=−1.
（2） 原式=2xx2−4=2xx+2x−2.
23. 原式=aa+1a−1×a+1a−1a−aa+1×a+1a−1a=a+12−a−1=a2+a+2,
当 a=−2 时，
原式=−22−2+2=4.
24. （1） 0.2；12
【解析】调查的学生总数为 20÷0.4=50（人）．
a=10÷50=0.2，b=50×0.24=12．
（2） 补全频数直方图如图：
（3） 选艺术的学生有 400×0.2=80（人），80÷40=2（名），需要 2 名教师．
选乒乓球的学生有 400×0.4=160（人），160÷40=4（名），需要 4 名教师．
选羽毛球的学生有 400×0.24=96（人），96÷40=2.4（名），需要 3 名教师．
选文学的学生有 400×0.16=64（人），64÷40=1.6（名），需要 2 名教师．
2+4+3+2=11（名）．
∴ 共需要 11 名教师．
25. （1） DG∥BC．
理由如下：
∵EF∥DC，
∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD．
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）．
（2） ∵DG∥BC，
∴∠CGD+∠BCA=180∘（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BCA=80∘，
∴∠CGD=180∘−80∘=100∘．
26. （1） 2m
（2） 根据题意列出方程：
4002m=400m−4.
解得
m=50.∴
2m=100．
∴ 甲工程队每天能完成绿化的面积是 100 m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是 50 m2．
（3） 设甲工作 x 天，乙工作 y 天．
根据题意列出方程组：
0.4x+0.25y=8,100x+50y=1800,
解得
x=10,y=16.10+16=20
（天）