2018年温州市龙湾区中考一模数学试卷

这是一份2018年温州市龙湾区中考一模数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2 的倒数是
A. 12B. −2C. −12D. 2

2. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是
A. B.
C. D.

3. 如图是某手机店去年 8∼12 月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是
A. 8 月至 9 月B. 9 月至 10 月C. 10 月至 11 月D. 11 月至 12 月

4. 一次函数 y=−2x+5 的图象与 y 轴的交点坐标是
A. 5,0B. 0,5C. 52,0D. 0,52

5. 已知扇形半径为 3，弧长为 π，则它所对的圆心角的度数为
A. 120∘B. 60∘C. 40∘D. 20∘

6. 用配方法解方程 2x2−x−1=0，变形结果正确的是
A. x−122=34B. x−142=34C. x−142=1716D. x−142=916

7. 如图，直线 l1∥l2，以直线 l1 上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1，l2 于点 B，C，连接 AC，BC．若 ∠ABC=67∘，则 ∠1=
A. 23∘B. 46∘C. 67∘D. 78∘

8. 某美术社团为学习素描，他们第一次用 200 元买了若干本单价相同的资料，第二次用 360 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 10% 出售，结果比上次多买了 10 本．求资料一本原价多少元?若设原价为每本 x 元，列方程正确的是
A. 360x1−10%−200x=10B. 360x−200x1+10%=10
C. 360x−200x1−10%=10D. 360x1+10%−200x=10

9. 如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称 ICME∼7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中 OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么 OA1，OA2，⋯OA25 这些线段中有多少条线段的长度为正整数
A. 3B. 4C. 5D. 6

10. 如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，AF 与 BE 相交于点 M，CE 与 DF 相交于点 N，QM⊥BE，QN⊥EC 相交于点 Q，PM⊥AF，PN⊥DF 相交于点 P，若 2BC=3AB，记 △ABM 和 △CDN 的面积和为 S，则四边形 MQNP 的面积为
A. 12SB. 58SC. 916SD. 34S

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 分解因式：a2−6a= ．

12. 不等式 2x−1≥x 的解为 ．

13. 如图所示，一只蚂蚁从 A 点出发到 D，E，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A，B，C 都是岔路口）．那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是 ．

14. 如图，将 △ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转至 △ABʹCʹ（B 与 Bʹ，C 与 Cʹ 分别是对应顶点），使 ABʹ⊥BC，BʹCʹ 分别交 AC，BC 于点 D，E，已知 AB=AC=5，BC=6，则 DE 的长为 ．

15. 现有一张五边形的钢板 ABCDE 如图所示，∠A=∠B=∠C=90∘，现在 AB 边上取一点 P，分别以 AP，BP 为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为 m2．

16. 如图，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在反比例函数 y=kx k>0,x>0 的图象上，延长 AB 交该函数图象于另一点 C，BC=3AB，点 D 也在该函数的图象上，BD=BC，以 BC，BD 为边构造平行四边形 CBDE，若点 O，B，E 在同一条直线上，且平行四边形 CBDE 的周长为 k，则 AB 的长为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. （1）计算：20180−12−1+8；
（2）化简：x−3x2−1+1x−1．

18. 如图，在 △ABC 和 △DCB 中，∠BAC=∠CDB=90∘，AB=DC，AC 与 BD 交于点 O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）当 ∠DBC=30∘，BC=6 时，求 BO 的长．

19. 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1，点 A，B，C 位于格点处，请按要求画出格点四边形．
（1）在图甲中画出一个以点 A，B，C，P 为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形．
（2）在图乙中画出一个以点 A，B，C，P 为顶点的格点四边形，使 PC2+PB2=18．

20. 为了保护视力，某学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示，（数据包括左端点不包括右端点，精确到 0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表格所示．
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组频数4.0≤x