2020-2021年安徽省亳州市八年级上学期数学第二次月考试卷

这是一份2020-2021年安徽省亳州市八年级上学期数学第二次月考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学第二次月考试卷
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，总分值40分．)
1.△ABC中，∠A=2∠B=6∠C，那么△ABC是〔   〕
A. 锐角三角形                        B. 直角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 无法确定
2.在平面直角坐标系中，假设点M(3，n)在第四象限，那么一次函数y=-x+n不经过〔   〕
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
如以以下图的平面直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A′B'C′，△ABC中有一点D，经过变换后它的对应点D′的坐标为(-2.6，2)，那么点D的坐标为〔   〕

A. (1.4，-1)                           B. (1.4，-2)                           C. (1.6，-1)                           D. (1.6，-2)
4.如果一元一次方程ax-b=0的根是x=-2，那么一次函数y=ax-b的图象与x轴交点的坐标为〔   〕
A. (2，0)                                B. (-2，0)                                C. (6，0)                                D. (-6，0)
5.假设三角形的三边长分别为5，8，2a-3，那么a的取值范围是〔   〕
A. 30
7.为鼓励居民节约水资源，某市对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量：第一级，每户每月用水量在14吨以内局部(含14吨)，水费单价为2.3元/吨；第二级，14吨以上局部(不含14吨)，水费单价为2.8元/吨，现在假设某户居民每月生活用水量是x(单位：吨)，水费为y(单位：元)，那么y与x之间的函数关系用图象表示适宜的是〔   〕
A.                 B.                 C.                 D. 
8.如图，在△ABC中，∠BAC=62°，∠C=48°，AD垂直BC于点D，那么∠BAD的度数是〔   〕

A. 15°                                       B. 16°                                       C. 18°                                       D. 20°
9.腰围的长度“cm〞与裤子的尺码“英寸〞之间存在一种换算关系如下：
腰围cm

77．5
82．5
尺码/英寸
25
29
31
小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是〔   〕
A. 30英寸                               B. 28英寸                               C. 27英寸                               D. 26英寸
10.如图，∠MON=108°，点A、B是射线OM、ON上的动点，∠OBA的角平分线和∠BAM的角平分线所在的直线交于点P，那么∠P的度数为〔   〕

A. 72°                                    B. 54°                                    C. 36°                                    D. 无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)
11.命题“内错角相等，两直线平行〞的逆命题是________〔填真命题或假命题〕
12.点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，那么点P到y轴的距离是________。
13.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、DC的中点，S△ABC=2cm2 ， 那么S△ACE等于________cm2。

14.如图1，在长方形ABCD中，动点P以2cm/s从点A匀速出发，在长方形的边上沿A→B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动时间为t(s)，△ADP的面积为S(cm2)，S与t之间的函数图象如图2所示，那么点P运动________秒时，△ADP的面积是9cm2。

三、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)
15.如图，F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．

16.设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。
〔1〕写出y与x之间的函数表达式；
〔2〕假设点P(m， )在这个函数图象上，求m的值。
四、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)
17.如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△ABC，A、B点坐标分别为(-3，4)，(-1，-1)

〔1〕请在如以以下图的网格平面内画出平面直角坐标系并写出C点坐标；
〔2〕请求出△ABC的面积。
18.如图，直线y1=-4x+3与直线y2= x-1交于点P

〔1〕求点P坐标；
〔2〕根据图象，写出当y1>y2时，x的取值范围。
五、(本大题共2小题，每题10分，总分值20分)
19.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，垂足为D，BE平分∠ABC．∠A=30°，∠ACB=126°。
求∠DBE的度数。

20.正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(2，4)，且一次函数的图象与x轴正半轴相交于点B，S△AOB=8，求正比例函数和一次函数的表达式。
六、(本大题总分值12分)
21.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福〞，为建立整洁舒适的居住环境，某小区物业打算购置一批垃圾桶。
方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月垃圾处理费用250元；
方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元。
设交费时间为x个月，购置费和垃圾处理费共y元。
〔1〕分别写出两种方案中y与x之间的函数表达式：
方案1：y1=________；
方案2：y2=________；
〔2〕在同一平面直角坐标系中，画出y1、y2的图象；

〔3〕在垃圾桶的使用寿命相同的情况下，那种方案更省钱？
七、(本大题总分值12分)
22.             
〔1〕中德关系源远流长，中德经济合作广泛。如图1，是德国较早进入中国内地的汽车公司品牌奔驰的标志．A、B、D是圆上的三点，O是圆心

求证：∠ACB=∠AOB+∠CBO+∠CAO。
〔2〕如图2，CE和BD相交于点O，假设∠EOD=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
八、(本大题总分值14分)
23.甲乙两地相距260km，A、B两车都从甲地驶向乙地，并以各自的速度匀速行驶。A车比B车早行驶，A车途中休息了0.5h。设A车行驶时间为x(h)，以以下图是A、B两车行驶的路程y(km)与x(h)的函数图象，根据题中信息答复以下问题

〔1〕求a、b的值
〔2〕当B车出发后，求B车行驶路程yB(km)与x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
〔3〕在B车到达乙地前，求A车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?

答案解析局部
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，总分值40分．)
1.【解析】【解答】解：∠A+∠B+∠C=6∠C+3∠C+∠C=180°
∴∠C=18°，∠B=54°，∠A=108°
∴△ABC为钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】根据三角形中三个角之间的数量关系，结合三角形的内角和即可得到∠C的度数，继而得到三个角的度数，判断三角形的类型即可得到答案。
2.【解析】【解答】解：∵点M在第四象限
∴n＜0
∴y=-x+n的图象不经过第一象限。
故答案为：A。
【分析】根据点M的坐标所在的象限，即可得到其n的取值范围，根据一次函数的斜率以及与y轴的交点进行象限的判断即可。
3.【解析】【解答】解：根据图象可知点B的坐标为〔3，-3〕，点B·的坐标为〔-1,0〕
∴三角形的平移为先向左平移四个单位长度，再向上平移3个单位长度
∴点D的坐标为〔1.4，-1〕
故答案为：A。
【分析】根据题意，从三角形三个顶点中任意选择一个点及其对应的平移点，即可得到图形平移的规律，根据图形平移的规律即可得到答案。
4.【解析】【解答】解：∵一元一次方程的ax-b=0的根为x=-2
∴一次函数y=ax-b，当y等于0时，其与x轴的交点坐标为〔-2,0〕
故答案为：B。
【分析】根据一元一次方程以及一次函数的性质进行判断即可。
5.【解析】【解答】解：根据题意可知，8-5＜2a-3＜13
∴3＜a＜8.
故答案为：D。
【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6.【解析】【解答】解：y=〔x+1〕=x+
∵a＜0
∴一次函数y随x的增大而减小，且x=0时，y＜0
∵-2＜0
∴y1＞0＞y2
故答案为：A。
【分析】根据a的取值范围，即可得到一次函数的斜率以及与y轴的交点，根据其进行判断即可得到答案。
7.【解析】【解答】解：根据题意可知，当x≤14时，水费从0开始匀速上升，当x＞14时，水费匀速上升，∵水费的单价上升，所以直线的斜率增大。
故答案为：B。
【分析】根据题意，结合实际判断得到分段函数的图象即可得到答案。
8.【解析】【解答】解：在三角形ABC中，∵∠BAC=62°，∠C=48°
∴∠B=180°-62°-48°=70°
在直角三角形ABD中，∵∠ADB=90°
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°
故答案为：D。
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠B的度数，在直角三角形ABD中，根据三角形的内角和定理求出∠BAD的度数。
9.【解析】
∴裤子的尺码=〔〕÷2.5+25=26
故答案为：D。
【分析】根据表格即可得到腰围和尺码之间的一一对应关系，经过计算得到答案即可。
10.【解析】【解答】∠P=∠BAC-∠PBA=∠BAM-∠OBA=(180 -∠OAB)-∠OBA=90-(∠OAB+OBA)=54
故答案为：B
【分析】根据角平分线的性质，得∠BAC=∠BAM，∠PBA=∠OBA；再由三角形外角的性质得∠P=∠BAC-∠PBA，分析即可求得∠p。
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)
11.【解析】【解答】解：“内错角相等，两直线平行〞的逆命题为“两直线平行，内错角相等〞为真命题。
【分析】根据逆命题的内容进行判断真假即可。
12.【解析】【解答】解：∵点P的坐标为〔-2,6〕
∴点P到y轴的距离为P点的横坐标的绝对值，即2.
【分析】根据点的坐标即可得到答案。
13.【解析】【解答】解：根据题意可知，CD为边AB上的中线
∴S△ADC=S△ABC=1
∵AE为边DC上的中线
∴S△ACE=S△ADC=。
【分析】根据三角形斜边上的中线的性质，即可得到其面积与三角形面积之间的对应关系，进行求解即可。
14.【解析】【解答】解：由图象知AB=4cm，BC=6cm，因为△ADP的面积的是9cm2 ， AD=6cm，那么高为3cm，点P运动距离为3cm或11cm时，△ADP的面积的是9cm2 ， t为1.5或5.5s.
【分析】根据图象得到AB和CB的长度，结合三角形ADP的面积为9，即可得到运动的时间。
三、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)
15.【解析】【分析】根据三角形的外角的性质证明∠BEF=∠D，根据内错角相等，两直线平行即可得到直线平行。
16.【解析】【分析】〔1〕根据正比例函数的解析式，列出表达式，将x=-2，y=4代入方程即可得到答案；
〔2〕将点P的坐标代入函数解析式中，即可得到m的值，求出答案即可。
四、(本大题共2小题，每题8分，总分值16分)
17.【解析】【分析】〔1〕根据题意，任选适宜的点建立直角坐标系即可；
〔2〕根据题意，利用作差法求出中间三角形的面积即可。
18.【解析】【分析】〔1〕将两个函数解析式联立，即可得到点P的坐标。
〔2〕根据P点的坐标，y1＞y2 ， 即函数y1在y2的上面，结合P点的坐标得到x的取值范围即可。
五、(本大题共2小题，每题10分，总分值20分)
19.【解析】【分析】在△ABC中，根据三角形的内角和定理，结合角平分线的性质，即可得到∠ABE的度数，在三角形ABD中，根据三角形的内角和定理，即可得到∠ABD的度数，根据作差法求出∠DBE的度数即可。
20.【解析】【分析】根据点A的坐标即可得到正比例函数的解析式，可以设B点的坐标，根据三角形的面积计算得到B点的坐标，将点的坐标代入一次函数中，即可得到答案。
六、(本大题总分值12分)
21.【解析】【分析】〔1〕分别根据两个方案计算得到其解析式即可；
〔2〕根据〔1〕中得到的两个函数的解析式，画出其图像即可；
〔3〕根据图象，分段得到答案即可。
七、(本大题总分值12分)
22.【解析】【分析】〔1〕 延长AC交BO于点P ，根据三角形外角的性质，根据等量代换，即可得到答案；
〔2〕根据〔1〕中的结论，结合三角形的内角和定理即可得到答案。
八、(本大题总分值14分)
23.【解析】【分析】〔1〕根据图象，结合题目描述即可得到a和b的值；
〔2〕根据点的坐标列出B车行驶的函数解析式，求出x的解即可；
〔3〕根据题意，列出A车行驶一段时间后的函数解析式，根据x的取值范围，进行分类讨论，即可得到答案。