初中数学4.一元二次方程根的判别式教案配套ppt课件

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思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？
一元二次方程 的根有三种情况：①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．而根的情况，由 的值来确定．因此 叫做一元二次方程的根的判别式．
△>0方程有两个不相等的实根．△＝0方程有两个相等的实数根．△<0方程没有实数根．
例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：
(1)∵a＝3，b＝-5，c＝2，∴∴方程有两个不相等的实数根．
(3)将方程化为一般形式:
∵a＝4，b＝7，c＝4，∴∴方程无实数解．
例2 已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围.
解：要使方程有两个实数根，需满足 ，∴ ，4m＋1≥0， ∴ ．∴m的取值范围是 且m≠0．
1.方程 的根的判别式△＝________，它的根的情况是_____________．2.已知方程 的判别式的值是16，则m＝_____．
3.方程 有两个相等的实数根，则k＝______．4．如果关于x的方程 没有实数根，则c的取值范围是_____．
1.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A．k>9 B．k<9C．k≤9，且k≠0 D．k<9，且k≠0
2．下列关于x的方程中，没有实数根的是( )A． B．C． D．
3.试说明不论k为任何实数，关于x的方程 一定有两个不相等实数根．
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.