2020-2021年河北省石家庄九年级下学期数学4月月考试卷

这是一份2020-2021年河北省石家庄九年级下学期数学4月月考试卷，共14页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级下学期数学4月月考试卷
一、单项选择题
1.如图，在数轴上，假设点B表示一个负数，那么原点可以是〔  〕

A. 点E                                      B. 点D                                      C. 点C                                      D. 点A
2.要将等式 进行一次变形，得到x=-2，以下做法正确的选项是〔  〕
A. 等式两边同时加                                             B. 等式两边同时乘以
C. 等式两边同时除以                                        D. 等式两边同时乘以
3.如图，在 中， 是 的中点，那么以下结论不一定正确的选项是〔  〕

A.                 B.                 C.                 D. 
4.以下计算，正确的选项是〔  〕
A.                    B.                    C.                    D. 
5.以下由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是〔  〕
A.                 B.                 C.                 D. 
6.世界上最薄的纳米材料其理论厚度是 ，该数据用科学记数法表示为 ，那么a的值为〔  〕
A.                                            B.                                            C.                                            D. 
7.对于 个数据，平均数为 ，那么去掉最小数据 和最大数据 后得到一组新数据的平均数(   )
A. 大于                              B. 小于                              C. 等于                              D. 无法确定
8.实数 互为倒数，且 ，那么 的值为〔  〕
A.                                           B.                                           C.                                           D. 
9.如图是某河坝横断面示意图， 迎水坡， 为背水坡，过点A作水平面的垂线 ,设斜坡 的坡度为 ，坡角为 ，斜坡 的坡度为 ，坡角为 ，那么以下结论正确的选项是(  )

A.               B.               C.               D. 
10.如图，点 分别在 的边 上，假设 ，由作图痕迹可得， 的最小值是(   )

A.                                            B.                                            C.                                            D. 
11. ( 均为常数，且 )，那么一元二次方程根 的情况是〔  〕
A. 有两个不相等的实数根            B. 有两个实数根            C. 有两个相等的实数根            D. 无实数根
12.假设 的值小于 ，那么x的取值范围为〔  〕
A.                                B.                                C.                                D. 
13.如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形 的周长记为c，假设 (a为正整数)，那么a的值为〔  〕

A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7
假设干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，那么它的主视图不可能是〔  〕

A.       B.       C.       D. 
15.如图，点O是 的外心，连接 并延长交 于点D，假设 ，那么 的度数为〔  〕

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
16.对于题目:在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于 两点，过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C，假设抛物线 与线段 有唯一公共点，求a的取值范围.甲的计算结果是 ；乙的计算结果是 ，那么〔   〕
A. 甲的结果正确                                                     B. 乙的结果正确
C. 甲与乙的结果合在一起正确                                D. 甲与乙的结果合在一起也错误
二、填空题
17.计算 × 的值是________．
以下一组数据，其中绝对值依次增大2，且每两个正数之间有两个负数：1，-3，-5，7，-9，-11，13，-15，．．．；那么第10个数是________；第3n个数是________，n为正整数)．
19.如图，过正六边形 的顶点D作一条直线 于点D，分别延长 交直线l于点 ，那么 ________；假设正六边形 的面积为6，那么 的面积为________．

三、解答题
20.在实数范围内，对于任意实数 规定一种新运算： ，例如： ．
〔1〕计算：
〔2〕假设 ，求x的值；
〔3〕假设 的最小值为a，求a的值．
21.在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半〞时，小明给出如下局部证明过程．
:在 中， 分别是边 的中点．
求证：……..
证明：如图，延长 到点F，使 ，连接 ，
···

〔1〕补全求证：
〔2〕请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；
〔3〕假设 求边AB的取值范围．
22.在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民效劳，现随机抽查局部党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

〔1〕“4次〞所在扇形的圆心角度数是 ________，请补全 条形统计图；
〔2〕假设从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于3次的概率；
〔3〕设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为a，假设去掉一局部党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为b，当 时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．
23.如图，在矩形 中，点E是边 上一点(不与点 重合)，点F是 延长线上一点，且 ，连接 ．

〔1〕求证：
〔2〕连接 ，其中
①当四边形 是菱形时,求线段 与线段 之间的距离；
②假设点l是 的内心，连接 ，直接写出 的取值范围．
24.在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，双曲线 经过点 ，记双曲线与两坐标轴之间的局部为G(不含双曲线与坐标轴)．

〔1〕求k的值；
〔2〕求G内整点的个数；
〔3〕设点 在直线 上，过点B分别作平行于x轴y轴的直线，交双曲线 于点 ，记线段 、双曲线所围成的区域为W，假设W内部(不包括边界)不超过8个整点，求m的取值范围．
25.如图1，在正方形 中， ，点 在边 上，且 ，以点O为圆心， 为半径在其左侧作半圆O，分别交 )于点G，交 的延长线于点F．
　　　
〔1〕AG=________；
〔2〕如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转 ，点O的对应点为 ，点F的对应点为 ；设M为半圆 上一点．
①当点 落在 边上时，求点M与线段 之间的最短距离；
②当半圆 交 于 两点时，假设 的长为 ，求此时半圆 与正方形 重叠局部的面积；
③当半圆 与正方形 的边相切时，设切点为N，直接写出 的值．
26.某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，该产品每台本钱为10万元，设第x场产品的销售量为y (台)，在销售过程中获得以下信息：
信息1：第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台；
信息2：产品的每场销售单价p(万元)由根本价和浮动价两局部组成，其中根本价保持不变，第1场--第20场浮动价与销售场次x成正比，第21场--第40场浮动价与销售场次x成反比，经过统计，得到如下数据：
x〔场〕
3
10
25
p〔万元〕

12

〔1〕求y与x之间满足的函数关系式；
〔2〕当产品销售单价为13万元时，求销售场次是第几场?
〔3〕在这40场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少?

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：∵ 负数0，a