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2020-2021年浙江省衢州市九年级上学期数学12月联考试卷
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这是一份2020-2021年浙江省衢州市九年级上学期数学12月联考试卷，共11页。试卷主要包含了解答题〔容许写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学12月联考试卷
一、选择题〔本大题共有10小题，每题每题中最符合题意的一个选项，不选、多项选择、错选均不给分〕
1.假设 ，那么 等于〔 〕
A. B. C. D.
2.抛物线 ，那么此抛物线的函数值有( )
A. 最小值-3 B. 最大值是-3 C. 最小值是-5 D. 最大值是-5
3.△ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为 1：3，那么△ABC 与△A1B1C1 的面积比为〔 〕
A. 1：9 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：1
4.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，假设∠ABC=70°，那么∠BDC的度数为〔 〕
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
5.以下说法正确的选项是〔 〕
A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，那么“有5次正面朝上〞是必然事件
B. 明天的降水概率为40%，那么“明天下雨〞是确定事件
C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，那么“投中〞是随机事件
D. a是实数，那么“|a|≥0〞是不可能事件
6.如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，假设∠BCD=120°，AB=AD=2，那么⊙O的半径长为〔 〕
A. B. C. D.
7.把抛物线y＝2x2－1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为〔 〕
A. y＝2x2＋8x＋6 B. y＝2x2－8x＋6 C. y＝2x2－8x＋8 D. y＝2x2－8x－8
8.如图，为了测量旗杆AB的高度，小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子，然后沿着直线BC后退到点E，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点.小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，那么旗杆AB的高度是〔 〕
A. 6.4米 B. 7.2米 C. 8米
9.如图，在 中， ， ，那么图中阴影局部的面积为〔 〕
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动〔点Q运动到点B停止〕，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为〔 〕
A. 19cm2 B. 16cm2 C. 15cm2 D. 12cm2
二、填空题〔本大题共6个小题,每题4分，共24分，请将答案填在答题纸的对应位置上〕
11.抛物线 y=-(x+1)2+3的顶点坐标为________.
12.一个不透明的袋子中装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回，摇匀后再任意摸出一球，那么两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 ________.
13.如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，假设OD＝3，那么弦AB的长为________.
14.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD相交于点F，CD=2DE.假设△DEF的面积为2，那么四边形DFBC的面积为________.
15.如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点〞，如图，如果E是矩形ABCD的一个“直角点〞，且CD=3EC,那么AD:AB
的值是________.
16.如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，那么翻滚3次后点B的对应点的坐标是________，翻滚2021次后AB中点M经过的路径长为________.
三、解答题〔容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
17.计算：
18.△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A〔0，3〕，B〔4，5〕，C〔3，2〕〔正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度〕.
〔 1 〕画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1 ， 并直接写出点C1的坐标；
〔 2 〕绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 并求出扇形C1OC2的面积.
2021年元旦文艺汇演,某县决定开展“唱响新时代，演绎青春荣耀〞主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(总分值为100分,得分为正整数且无总分值,最低为75分)分成五组，并绘制了以下不完整的统计图表.
分数段
频数
频率
2
m
12
14
n
4
〔1〕表中m =________，n =________；
〔2〕请在图中补全频数直方图；
〔3〕选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全县决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
20.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C. A共线.
如以下列图.请根据相关测量信息，求河宽AB.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为弧AC的中点,E是BA延长线上一点，∠DAE=105°.
〔1〕求∠CAD的度数；
〔2〕假设⊙O的半径为4，求弧BC的长.
22.网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其本钱为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如以下列图的函数关系(其中2
〔1〕假设5
23.：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.
〔1〕求证：△BEC∽△BCH；
〔2〕如果BE2＝AB•AE，求证：AG＝DF.
直线y= x+ 与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(−1,0),B(4,m)两点,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0, )，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；
〔3〕假设点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，直接写出N点的坐标.
答案解析局部
一、选择题〔本大题共有10小题，每题每题中最符合题意的一个选项，不选、多项选择、错选均不给分〕
1.【解析】【解答】解：由比例的根本性质可知a= ，因此 = .
故答案为：B.
【分析】首先用含b的式子表示出a,然后将a的值代入代数式即可求出答案.
2.【解析】【解答】【分析】
3.【解析】【解答】解：∵ △ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为 1：3，
∴ △ABC 与△A1B1C1 的面积比为 〔1:3〕2=1：9.
故答案为：A.
【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求解。
4.【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=20°，
∴∠BDC=∠BAC=20°.
故答案为：D.
【分析】根据直径所对的圆周角是直角得出∠ACB=90°，根据直角三角形的两锐角互余得出∠BAC的度数，再根据同弧所对的圆周角相等由∠BDC=∠BAC即可得出答案.
5.【解析】【解答】解：A、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，那么“有5次正面朝上〞是随机事件，故A不符合题意；
B、明天的降水概率为40%，那么“明天下雨〞是随机事件，故B不符合题意；
C、篮球队员在罚球线上投篮一次，那么“投中〞是随机事件，故C符合题意；
D、a是实数，那么“|a|≥0〞是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据在一定条件下一定发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件；可能发生也可能不发生的事件是随机事件，即事件发生的可能性大小，再对各选项逐一判断，可得正确的选项。
6.【解析】【解答】 解：如图，连接OB，作OE⊥BD交BD于E，
∵ ∠BCD=120° ，
∴∠A=60°，
∵AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=2，
∵OE⊥BD，
∴BE=1，∠OBE=30°，
∴OB=
故答案为：D.
【分析】 连接OB，作OE⊥BD交BD于E，由∠BCD=120°，求得∠A=60°，结合AB=AD，推得△ABD为等边三角形，然后在三角形OBE中运用三角函数即可求出OB，即半径的长.
7.【解析】【解答】解： 把抛物线y＝2x2－1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为y=2〔x-2〕 2-1-1=2x2-8x+7.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，将抛物线y=ax2向上或向下平移m个单位，再向左或向右平移n个单位即得到y=a〔x±n〕2±m。根据平移规那么即可得出平移后的抛物线的解析式。
8.【解析】【解答】解：过点C作CN⊥BE于点C，CN是镜面EB的法线
由题意可知∠E=∠B=90°，BC=10.8，DE=1.6，CE=2.7，
由光学原理可知：∠DCN=∠ACN
∴∠DCE=90°-∠DCN，∠ACB=90°-∠ACN，
∴∠DCE=∠ACN，
∴△DCE∽△ACB
∴即
解之：AB=6.4.
故答案为：A.
【分析】过点C作CN⊥BE于点C，CN是镜面EB的法线，即可得到∠DCN=∠ACN，由此可推出∠DCE=∠ACN，再证明△DCE∽△ACB，利用相似三角形的对应边成比例，可求出AB的长。
9.【解析】【解答】解：∵∠C=45°，
∴∠AOB=90°，
∵OA=OB=2，
∴S阴影=S扇形OAB-S△OAB= = .
故答案为：D.
【分析】根据圆周角定理得出∠AOB=90°，再利用S阴影=S扇形OAB-S△OAB算出结果.
10.【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，
∴AC= =6cm．
设运动时间为t〔0≤t≤4〕，那么PC=〔6﹣t〕cm，CQ=2tcm，
∴S四边形PABQ=S△ABC﹣S△CPQ= AC•BC﹣ PC•CQ= ×6×8﹣ 〔6﹣t〕×2t=t2﹣6t+24=〔t﹣3〕2+15，
∴当t=3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15．
应选C．
【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，设运动时间为t〔0≤t≤4〕，那么PC=〔6﹣t〕cm，CQ=2tcm，利用分割图形求面积法可得出S四边形PABQ=t2﹣6t+24，利用配方法即可求出四边形PABQ的面积最小值，此题得解．
二、填空题〔本大题共6个小题,每题4分，共24分，请将答案填在答题纸的对应位置上〕
11.【解析】【解答】解：抛物线 y=-(x+1)2+3的顶点坐标为〔-1，3〕.
故答案为：〔-1，3〕.
【分析】二次函数y=a〔x-h〕2+k的顶点坐标为〔h，k〕，由此可求解。
12.【解析】【解答】【分析】
13.【解析】【解答】解：∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD＝BD＝ AB，
在Rt△AOD中，OA＝5，OD＝3，
根据勾股定理得：AD＝ ＝4，
那么AB＝2AD＝8.
故答案为：8.
【分析】由OC与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，由OA与OD的长，利用勾股定理求出AD的长，由AB＝2AD即可求出AB的长.
14.【解析】【解答】解：∵CD=2DE
∴
∵平行四边形ABCD，
∴DF∥BC，
∴△DEF∽△EBC，
∴
∴
解之：S△EBC=18
∴S四边形DFBC=S△EBC-S△DEF=18-2=16.
故答案为：16.
【分析】利用可求出DE与EC的比值，再利用平行四边形的性质可得到DF∥BC，由此可证得△DEF∽△EBC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可求出△EBC的面积，然后根据S四边形DFBC=S△EBC-S△DEF，可求出结果。
15.【解析】【解答】【分析】
16.【解析】【解答】【分析】
三、解答题〔容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
17.【解析】【分析】
18.【解析】【分析】
19.【解析】【解答】解：〔1〕抽查的总人数为：12÷0.3=40人
∴m=40×0.2=8人；
n=14÷40=0.35；
故答案为：8，0.35；
【分析】〔1〕利用表中数据，由抽查总人数=频数除以频率，可求出抽查的总人数，再根据频数=频率×总人数，可求出m的值；利用频数÷总人数=频率，可求出n的值.
〔2〕利用〔1〕中的数据补全条形统计图。
〔3〕由题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及恰好是一名男生和一名女生的情况数，然后利用概率公式可求解。
20.【解析】【分析】
21.【解析】【分析】〔1〕利用等弧所对的圆周角相等，可证得∠ABC=∠ACB，利用弧的中点及等弧所对的圆周角相等可推出∠CAD=∠ACD，由此可得到∠ACB=2∠ACD，然后就可求出∠CAD的度数。
〔2〕利用求出∠BAC的度数，连接OB，OC ，利用圆周角定理可求出∠BOC的度数，然后利用弧长公式可求出弧BC的长。
22.【解析】【分析】〔1〕观察图像，由点(5，600)，(10，400)，利用待定系数法求出当5
〔2〕利用平行线分线段成比例定理及条件可得到， 结合条件可推出BE=AG=DF，即可证得结论。
24.【解析】【分析】
九年级上学期数学12月联考试卷
一、选择题〔本大题共有10小题，每题每题中最符合题意的一个选项，不选、多项选择、错选均不给分〕
1.假设 ，那么 等于〔 〕
A. B. C. D.
2.抛物线 ，那么此抛物线的函数值有( )
A. 最小值-3 B. 最大值是-3 C. 最小值是-5 D. 最大值是-5
3.△ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为 1：3，那么△ABC 与△A1B1C1 的面积比为〔 〕
A. 1：9 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：1
4.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，假设∠ABC=70°，那么∠BDC的度数为〔 〕
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
5.以下说法正确的选项是〔 〕
A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，那么“有5次正面朝上〞是必然事件
B. 明天的降水概率为40%，那么“明天下雨〞是确定事件
C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，那么“投中〞是随机事件
D. a是实数，那么“|a|≥0〞是不可能事件
6.如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，假设∠BCD=120°，AB=AD=2，那么⊙O的半径长为〔 〕
A. B. C. D.
7.把抛物线y＝2x2－1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为〔 〕
A. y＝2x2＋8x＋6 B. y＝2x2－8x＋6 C. y＝2x2－8x＋8 D. y＝2x2－8x－8
8.如图，为了测量旗杆AB的高度，小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子，然后沿着直线BC后退到点E，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点.小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，那么旗杆AB的高度是〔 〕
A. 6.4米 B. 7.2米 C. 8米
9.如图，在 中， ， ，那么图中阴影局部的面积为〔 〕
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动〔点Q运动到点B停止〕，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为〔 〕
A. 19cm2 B. 16cm2 C. 15cm2 D. 12cm2
二、填空题〔本大题共6个小题,每题4分，共24分，请将答案填在答题纸的对应位置上〕
11.抛物线 y=-(x+1)2+3的顶点坐标为________.
12.一个不透明的袋子中装有 3 个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回，摇匀后再任意摸出一球，那么两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 ________.
13.如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，假设OD＝3，那么弦AB的长为________.
14.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD相交于点F，CD=2DE.假设△DEF的面积为2，那么四边形DFBC的面积为________.
15.如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点〞，如图，如果E是矩形ABCD的一个“直角点〞，且CD=3EC,那么AD:AB
的值是________.
16.如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，那么翻滚3次后点B的对应点的坐标是________，翻滚2021次后AB中点M经过的路径长为________.
三、解答题〔容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
17.计算：
18.△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A〔0，3〕，B〔4，5〕，C〔3，2〕〔正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度〕.
〔 1 〕画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1 ， 并直接写出点C1的坐标；
〔 2 〕绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 并求出扇形C1OC2的面积.
2021年元旦文艺汇演,某县决定开展“唱响新时代，演绎青春荣耀〞主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(总分值为100分,得分为正整数且无总分值,最低为75分)分成五组，并绘制了以下不完整的统计图表.
分数段
频数
频率
2
m
12
14
n
4
〔1〕表中m =________，n =________；
〔2〕请在图中补全频数直方图；
〔3〕选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全县决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
20.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C. A共线.
如以下列图.请根据相关测量信息，求河宽AB.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为弧AC的中点,E是BA延长线上一点，∠DAE=105°.
〔1〕求∠CAD的度数；
〔2〕假设⊙O的半径为4，求弧BC的长.
22.网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其本钱为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如以下列图的函数关系(其中2
〔1〕假设5
23.：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.
〔1〕求证：△BEC∽△BCH；
〔2〕如果BE2＝AB•AE，求证：AG＝DF.
直线y= x+ 与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(−1,0),B(4,m)两点,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0, )，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；
〔3〕假设点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，直接写出N点的坐标.
答案解析局部
一、选择题〔本大题共有10小题，每题每题中最符合题意的一个选项，不选、多项选择、错选均不给分〕
1.【解析】【解答】解：由比例的根本性质可知a= ，因此 = .
故答案为：B.
【分析】首先用含b的式子表示出a,然后将a的值代入代数式即可求出答案.
2.【解析】【解答】【分析】
3.【解析】【解答】解：∵ △ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为 1：3，
∴ △ABC 与△A1B1C1 的面积比为 〔1:3〕2=1：9.
故答案为：A.
【分析】利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求解。
4.【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=20°，
∴∠BDC=∠BAC=20°.
故答案为：D.
【分析】根据直径所对的圆周角是直角得出∠ACB=90°，根据直角三角形的两锐角互余得出∠BAC的度数，再根据同弧所对的圆周角相等由∠BDC=∠BAC即可得出答案.
5.【解析】【解答】解：A、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，那么“有5次正面朝上〞是随机事件，故A不符合题意；
B、明天的降水概率为40%，那么“明天下雨〞是随机事件，故B不符合题意；
C、篮球队员在罚球线上投篮一次，那么“投中〞是随机事件，故C符合题意；
D、a是实数，那么“|a|≥0〞是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据在一定条件下一定发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件；可能发生也可能不发生的事件是随机事件，即事件发生的可能性大小，再对各选项逐一判断，可得正确的选项。
6.【解析】【解答】 解：如图，连接OB，作OE⊥BD交BD于E，
∵ ∠BCD=120° ，
∴∠A=60°，
∵AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=2，
∵OE⊥BD，
∴BE=1，∠OBE=30°，
∴OB=
故答案为：D.
【分析】 连接OB，作OE⊥BD交BD于E，由∠BCD=120°，求得∠A=60°，结合AB=AD，推得△ABD为等边三角形，然后在三角形OBE中运用三角函数即可求出OB，即半径的长.
7.【解析】【解答】解： 把抛物线y＝2x2－1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为y=2〔x-2〕 2-1-1=2x2-8x+7.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，将抛物线y=ax2向上或向下平移m个单位，再向左或向右平移n个单位即得到y=a〔x±n〕2±m。根据平移规那么即可得出平移后的抛物线的解析式。
8.【解析】【解答】解：过点C作CN⊥BE于点C，CN是镜面EB的法线
由题意可知∠E=∠B=90°，BC=10.8，DE=1.6，CE=2.7，
由光学原理可知：∠DCN=∠ACN
∴∠DCE=90°-∠DCN，∠ACB=90°-∠ACN，
∴∠DCE=∠ACN，
∴△DCE∽△ACB
∴即
解之：AB=6.4.
故答案为：A.
【分析】过点C作CN⊥BE于点C，CN是镜面EB的法线，即可得到∠DCN=∠ACN，由此可推出∠DCE=∠ACN，再证明△DCE∽△ACB，利用相似三角形的对应边成比例，可求出AB的长。
9.【解析】【解答】解：∵∠C=45°，
∴∠AOB=90°，
∵OA=OB=2，
∴S阴影=S扇形OAB-S△OAB= = .
故答案为：D.
【分析】根据圆周角定理得出∠AOB=90°，再利用S阴影=S扇形OAB-S△OAB算出结果.
10.【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，
∴AC= =6cm．
设运动时间为t〔0≤t≤4〕，那么PC=〔6﹣t〕cm，CQ=2tcm，
∴S四边形PABQ=S△ABC﹣S△CPQ= AC•BC﹣ PC•CQ= ×6×8﹣ 〔6﹣t〕×2t=t2﹣6t+24=〔t﹣3〕2+15，
∴当t=3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15．
应选C．
【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，设运动时间为t〔0≤t≤4〕，那么PC=〔6﹣t〕cm，CQ=2tcm，利用分割图形求面积法可得出S四边形PABQ=t2﹣6t+24，利用配方法即可求出四边形PABQ的面积最小值，此题得解．
二、填空题〔本大题共6个小题,每题4分，共24分，请将答案填在答题纸的对应位置上〕
11.【解析】【解答】解：抛物线 y=-(x+1)2+3的顶点坐标为〔-1，3〕.
故答案为：〔-1，3〕.
【分析】二次函数y=a〔x-h〕2+k的顶点坐标为〔h，k〕，由此可求解。
12.【解析】【解答】【分析】
13.【解析】【解答】解：∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD＝BD＝ AB，
在Rt△AOD中，OA＝5，OD＝3，
根据勾股定理得：AD＝ ＝4，
那么AB＝2AD＝8.
故答案为：8.
【分析】由OC与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，由OA与OD的长，利用勾股定理求出AD的长，由AB＝2AD即可求出AB的长.
14.【解析】【解答】解：∵CD=2DE
∴
∵平行四边形ABCD，
∴DF∥BC，
∴△DEF∽△EBC，
∴
∴
解之：S△EBC=18
∴S四边形DFBC=S△EBC-S△DEF=18-2=16.
故答案为：16.
【分析】利用可求出DE与EC的比值，再利用平行四边形的性质可得到DF∥BC，由此可证得△DEF∽△EBC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方可求出△EBC的面积，然后根据S四边形DFBC=S△EBC-S△DEF，可求出结果。
15.【解析】【解答】【分析】
16.【解析】【解答】【分析】
三、解答题〔容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
17.【解析】【分析】
18.【解析】【分析】
19.【解析】【解答】解：〔1〕抽查的总人数为：12÷0.3=40人
∴m=40×0.2=8人；
n=14÷40=0.35；
故答案为：8，0.35；
【分析】〔1〕利用表中数据，由抽查总人数=频数除以频率，可求出抽查的总人数，再根据频数=频率×总人数，可求出m的值；利用频数÷总人数=频率，可求出n的值.
〔2〕利用〔1〕中的数据补全条形统计图。
〔3〕由题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及恰好是一名男生和一名女生的情况数，然后利用概率公式可求解。
20.【解析】【分析】
21.【解析】【分析】〔1〕利用等弧所对的圆周角相等，可证得∠ABC=∠ACB，利用弧的中点及等弧所对的圆周角相等可推出∠CAD=∠ACD，由此可得到∠ACB=2∠ACD，然后就可求出∠CAD的度数。
〔2〕利用求出∠BAC的度数，连接OB，OC ，利用圆周角定理可求出∠BOC的度数，然后利用弧长公式可求出弧BC的长。
22.【解析】【分析】〔1〕观察图像，由点(5，600)，(10，400)，利用待定系数法求出当5
〔2〕利用平行线分线段成比例定理及条件可得到， 结合条件可推出BE=AG=DF，即可证得结论。
24.【解析】【分析】
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