2020-2021年浙江省八年级上学期数学12月月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省八年级上学期数学12月月考试卷，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级上学期数学12月月考试卷
一、单项选择题
1.线段 a＝2cm，b＝4cm，那么以下长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是〔  〕
A. 2cm                                     B. 4cm                                     C. 6cm                                     D. 8cm
2.以下二次根式中，最简二次根式是〔  〕
A.                                      B.                                      C.                                      D. 
3.如图，假设△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O ， 那么以下说法不一定正确的选项是〔    〕

A. AB∥EF                              B. AC＝DF                              C. AD⊥l                              D. BO＝EO
4.假设x+a＜y+a，ax＞ay，那么〔   〕

A. x＞y，a＞0                      B. x＞y，a＜0                      C. x＜y，a＞0                      D. x＜y，a＜0
5.对函数 的描述错误是〔  〕
A. y随x的增大而减小                                              B. 图象经过第一、三、四象限
C. 图象与x轴的交点坐标为                              D. 图象与坐标轴交点的连线段长度等于
6.如图，在平面直角坐标系中， 平行于 轴，点 坐标为 ， 在 点的左侧， ，假设 点在第二象限，那么 的取值范围是〔  〕

A.                                    B.                                    C.                                    D. 
7.等腰三角形的周长12，腰长为 ，底边长为 ，那么 与 的函数关系式对应图象是〔  〕
A.            B.            C.            D. 
8.如图，在 中， ，D、E是 内两点， 平分 ， ，假设 ， ，那么 的长度是〔  〕

A. 12                                         B. 11                                         C. 10                                         D. 9
9.假设不等式组 的解是x＞﹣1，那么m的值是〔  〕
A. ﹣1                                B. ﹣3                                C. ﹣1或﹣3                                D. ﹣1＜m＜1
10.如图，等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，假设∠ADB＝m°，∠BDE＝〔180﹣2m〕°，那么∠DBE的度数是〔  〕

A. 〔m﹣60〕°                  B. 〔180﹣2m〕°                  C. 〔2m﹣90〕°                  D. 〔120﹣m〕°
二、填空题
11.函数 的自变量x的取值范围是________.
12.如图，折线A－B－C－D构成的“Z〞型图中，AB∥CD，E，F分别是BC，CD上的点，假设∠B＝40°，∠CEF＝70°，那么∠EFD等于________

13.一个小球由地面沿着坡比1：2的坡面向上前进了5米，此时小球距离地面的高度为________米.
14.如图，AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC等于________.

15.等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，那么这个三角形的底角为________．
16.某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小 和小 从同一地点同时出发，小 在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如以下列图，那么以下结论正确的有________〔填序号〕.

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；
②小 每分钟跑50米；
③赛程总长200米；
④小 到达终点的时候小 距离终点还有20米.
三、解答题
17.计算：
〔1〕解不等式组
〔2〕化简
18. ， ，求以下代数式的值.
〔1〕
〔2〕
19.：在平面直角坐标系 中， 如以下列图.

〔1〕在y轴上找一点P，使得 的面积为 面积的一半，求点P的坐标.
〔2〕将 进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的 ，并求出平移的距离.
20.为响应市政府“创立国家森林城市〞的号召，某小区方案购进A，B两种树苗共17棵，A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购置两种树苗的总费用为w元。
〔1〕写出w〔元〕关于x〔棵〕的函数关系式；
〔2〕假设购置B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.

〔1〕求证:AP＝AO;
〔2〕求证:PE⊥AO.
22.一次函数 的图经过点 .
〔1〕假设函数的图象经过原点，求k，b的值；
〔2〕假设点 是该函数图象上的点，当 ，总有 ，且图象不经过第三象限，求k的取值范围；
〔3〕点 ， 在函数图象上，假设 ，求n的取值范围.
23.如图， 和 都是等腰直角三角形， .

〔1〕如图1，点D在 内部，点E在 外部，连结 ， ，那么 ， 满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.
〔2〕如图2，点D，E都在 外部，连结 、 、 、 ，其中 与 相交于H点.
①假设 ，求四边形 的面积；
②假设 ， ，设 ， ，求y与x之间的函数关系式.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解： ， ，
第三边
能与 ， 能组成三角形的是 ，
故答案为： .
【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一判断即可.
2.【解析】【解答】解：A.被开方数含开得尽方的因数，故A错误；
B.被开方数含有分母，故B错误；
C.被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；
D、被开方数含能开得尽方的因数，故D错误.
故答案为：C
【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式；据此逐一判断即可.
3.【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，
∴AC=DF，AD⊥l，BO=EO，故B、C、D选项符合题意，
AB∥EF不一定成立，故A选项不符合题意，
所以，不一定正确的选项是A．
故答案为：A．
【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
4.【解析】【解答】解：∵x+a＜y+a，
∴由不等式的性质1，得x＜y，
∵ax＞ay，
∴a＜0．
故答案为：D．
【分析】根据条件x+a＜y+a，结合不等式的性质1可知x＜y，再由ax＞ay，根据不等式的性质3可知a＜0．
5.【解析】【解答】解：A、因为﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项说法正确，不符合题意；
B、函数 的图象经过第一、二、四象限，故本选项说法错误，符合题意；
C、当y=0时， ，所以x=1，所以图象与x轴的交点坐标为 ，故本选项说法正确，不符合题意；
D、图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为〔0，2〕，所以图象与坐标轴交点的连线段长度等于 ，故本选项说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】 一次函数中，k=﹣2＜0，b=2＞0，可知y随x的增大而减小，且过第一、二、四象限，据此判断A、B；求出当y=0时，x=1,可得图象与x轴的交点坐标为 ， 据此判断C；由于一次函数与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为〔0，2〕,利用两点间的距离公式求出其长度，从而判断D.
6.【解析】【解答】解：∵点 坐标为 ， 在 点的左侧， ，
∴B〔5-a，3〕
∵ 点在第二象限
∴5-a＜0
解得
故答案为：A.
【分析】由AB=a， 平行于  轴， 且在 点的左侧，可得点B〔5-a，3〕，由于第二象限点的坐标符号为-、+，得出5-a＜0，据此解答即可.
7.【解析】【解答】解：∵
∴
根据三边关系可得
∴
故答案为B.
【分析】利用周长的定义得出， 变形为， 然后利用三角形三边关系得出y＞0且2x＞y，求出解集即可.
8.【解析】【解答】解：延长DE交BC于M,延长AD交BC于N,

∵AB=AC,AD平分∠BAC, ∴AN⊥BC, ∠EBC=∠E=60°，
∴△BEM为等边三角形，∴BE=EM
∵BE=7,DE=3,
∴DM=EM-DE=7-3=4
∵△BEM为等边三角形,
∴∠EMB=60°
∵AN⊥BC
∴∠DNM=90°
∴∠NDM=30°
∴NM=2
∴BN=5
∴BC=2BN=10
故答案为：C.
【分析】延长DE交BC于M,延长AD交BC于N,先求证△BEM为等边三角形，可得BE=EM，∠EMB=60°从而求出DM=EM-DE=4，利用30°角的直角三角形的性质得出MN=DM=2，继而得出BN=BM-MN=5，利用等腰三角形的性质可得BC=2BN，据此求出结论即可.
9.【解析】【解答】解：根据题意，当2m+1＝﹣1，解得m＝﹣1，而m+2＝﹣1+2＝1，不合题意舍去，
当m+2＝﹣1，解得m＝﹣3，且2m+1＝﹣5＜﹣1，
所以m＝﹣3时，不等式组 的解是x＞﹣1.
故答案为：B
【分析】根据同大取大，同小取小，由于不等式组  的解是x＞﹣1，需要判断2m+1与m+2的大小，可分别2m+1＝﹣1或m+2＝﹣1，然后求值并检验即可.
10.【解析】【解答】解：如图，连接AE.

∵△ABC是等边三角形，
∴∠C＝∠ABC＝60°，
∵∠ADB＝m°，∠BDE＝〔180﹣2m〕°，
∴∠ADC＝180°﹣m°，∠ADE＝180°﹣m°，
∴∠ADC＝∠ADE，
∵AD＝AD，DC＝DE，
∴△ADC≌△ADE〔SAS〕，
∴∠C＝∠AED＝60°，∠DAC＝∠DAE，
∴∠DEA＝∠DBA，
∴A，D，E，B四点共圆，
∴∠DBE＝∠DAE＝∠DAC＝〔m﹣60〕°，
故答案为：A.
【分析】如图，连接AE.根据等边三角形的性质，得出∠C＝∠ABC＝60°，根据邻补角及交的和差可求出∠ADC＝∠ADE，根据SAS可证△ADC≌△ADE，可得∠C＝∠AED＝60°，∠DAC＝∠DAE，从而得出∠DEA＝∠DBA，继而得出A，D，E，B四点共圆，利用圆周角定理及三角形外角的性质得出∠DBE＝∠DAE＝∠DAC＝∠ADB-∠C，据此即得结论.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：根据题意得：4-2x≥0，
解得x≤2.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，据此解答即可.
12.【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=40°，
又∵∠CEF=70°，
∴∠EFD=∠CEF+∠C=70°+40°=110°，
故答案为：110°.
【分析】根据平行线的性质，得出∠C=∠B=40°，利用三角形外角的性质，可得∠EFD=∠CEF+∠C，据此即得结论.
13.【解析】【解答】解：如图.

Rt△ABC中，tanA= ，AB=5.
设BC=x，那么AC=2x，
∴x2+〔2x〕2=52 ，
解得x= 〔负值舍去〕.
即此时小球距离地面的高度为 米，
故答案为： .
【分析】如图，由坡比1：2得出tanA= ， 设BC=x，那么AC=2x，利用勾股定理可得方程x2+〔2x〕2=52 ， 据此求出x值即可.
14.【解析】【解答】解：∵△BCE是等腰直角三角形，
∴BC=BE=3，
又∵CD=BD+BC=8，
∴BD=5，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=5，
在Rt△ABC中，AC= = .
故答案为： .

【分析】根据题意可得BC=BE=3，AB=BD=5，在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出答案.
15.【解析】【解答】当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，那么顶角是50°，因而底角是65°； 当这个三角形是钝角三角形时：高与另一腰的夹角为40°，那么顶角的外角是50°，那么底角是25°． 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．
故答案为：65°或25°
【分析】此题由于没有告诉等腰三角形的钝角三角形，还是锐角三角形，故需要分类讨轮：①当这个三角形是锐角三角形时，三角形的高都在形内，②当这个三角形是钝角三角形时，腰上的高都在形外，从而分别画出示意图，根据三角形的内角和及等腰三角形的性质即可算出答案。
16.【解析】【解答】解：①设线段AB的解析式为 ，由图象得：

A〔1，60〕，B 〔3，100〕，
∴ ，
解得： ，
那么 ，
当 时， ，
解得： ，此时E点的坐标为〔2，80〕，
故比赛2分钟时两机器人第一次相遇，故①正确；
此时小 2分钟跑80米，小 的速度为： 米/分，
即小 每分钟跑40米，故②错误；
设线段OD的解析式为 ，
∵线段OD经过点E〔2，80〕，
∴ ，
解得： ，
∴线段OD的解析式为 ，
当 时， ，
∴点F的坐标为〔3.5，140〕，
设线段BC的解析式为 ，
∵BC经过：B 〔3，100〕，F 〔3.5，140〕，
，
解得： ，
那么 ，
当 时， ，
∴点C的坐标为〔4，180〕，
∴总赛程长为180米，故③错误；
当小 到达终点的时小 也走了4分钟，
即当 时， ，
∴小 距离终点还有 米，故④正确；
【分析】利用待定系数法求出线段AB的解析式，然后求出y=80时x的值，即得相遇的时间，据此判断①；此时小 2分钟跑80米，利用速度=路程÷时间，求出B的速度，据此判断②；利用待定系数法先求出线段OD的解析式，再求出F坐标；利用待定系数法先求线段BC的解析式，求出x=4的y值，即得点C的坐标，据此判断③；求出x=4时，小B走的路程，据此判断④.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找〞的规律找出不等式组的解集，据此解答即可.
〔2〕先计算乘除，再化成最简二次根式，最后合并即得结论.
18.【解析】【分析】〔1〕先求出a+b，ab的值，再利用配方将原式变形  = ， 最后整体代入即可 ；〔2〕先求出 的值，再开方即可.
19.【解析】【分析】〔1〕先求出△ABC的面积，即得△BCP的面积，由△BCP=可求出BP的长， 设点P的坐标为〔0，m〕，因为点B的坐标是〔0，2〕， 可得BP=， 利用BP可得出绝对值方程，求出m值即可；
〔2〕 利用点A平移到点O，得出平移的方向和距离，据此确定B'、C'，然后顺次连接即可；利用勾股定理求出OA的长即可.
20.【解析】【分析】〔1〕根据题意可得等量关系：费用W＝A种树苗a棵的费用＋B种树苗〔17−a〕棵的费用可得函数关系式；
〔2〕根据一次函数的性质与不等式的性质得到当x=9时，w有最小值.
21.【解析】【分析】〔1〕利用等角的余角相等得出∠BOC=∠APB，由∠BOC=∠AOP，即得∠AOP=∠APB，
利用等角对等边即得AP=AO；
〔2〕如图，过点O作OD⊥AB于D，利用角平分线的性质得出CO=DO，由等量代换得出 AE=OD， 根据同角的余角相等得出∠AOD=∠PAE，根据SAS可证△AOD≌△PAE，可得 ∠AEP=∠ADO=90° ，利用垂直的定义即得结论.
22.【解析】【分析】〔1〕把〔0，0〕和〔3，﹣4〕代入y＝kx+b〔k≠0〕中，列出二元一次方程组，求解即可；
〔2〕由题意可得k＜0，b≥0，再将〔3，﹣4〕代入一次函数y＝kx+b中，得出b＝﹣3k﹣4，从而得出﹣3k﹣4≥0，求出不等式组的解集即可；
〔3〕由〔2〕知b＝﹣3k﹣4，将A〔1，m〕 代入y＝kx+b中，得出m＝k+b＝k﹣3k﹣4＝﹣2k﹣4， 根据﹣12≤m≤﹣6，可求出k的范围，再把B〔5，n〕代入y＝kx+b中，得出k＝ ， 将其代入k的不等式中即得关于n的不等式组，求出n的范围即可.
23.【解析】【分析】〔1〕BD＝CE，BD⊥CE；理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，如图， 根据 等腰直角三角形的性质，可得AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，从而得出∠BAD＝∠CAE，根据SAS可证△ABD≌△ACE，可得BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，从而求出∠CGF＝∠BAF＝90°，利用垂直的定义即得结论；
〔2〕①同〔1〕先证△ABD≌△ACE，可得BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，从而求出∠BHC＝∠BAC＝90°，由S四边形BCDE＝S△BCE+S△DCE ， 利用三角形的面积公式计算即得；
②利用勾股定理求出BC、DE的长， 由CD2+EB2＝CH2+HB2+EH2+HD2＝BC2+DE2, 据此计算即可.