2020-2021年河南省洛阳市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

这是一份2020-2021年河南省洛阳市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共11页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题
1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加以下条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是〔    〕

A. AB=AD                          B. AC=BD                          C. AC⊥BD                          D. ∠ABO=∠CBO
2.以下方程中是关于x的一元二次方程的是〔   〕
A.             B.             C.             D. 
3.三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程 的一根,那么这个三角形的周长为(     )
A. 11                                      B. 17                                      C. 17或19                                      D. 19
4.如图，过矩形 的对角线 的中点 作 ，交 边于点 ，交 边于点 ，分别连接 、 .假设 ， ，那么 的长为〔    〕

A.                                          B.                                          C.                                          D. 
5.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，那么四边形ABCD需满足的条件是〔　　〕


A. AB=AD                              B. AC=BD                              C. AD=BC                              D. AB=CD
6.如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，那么∠DEC的大小为(     )

A. 78°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 75°
7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程方案安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，那么x满足的关系式为〔    〕
A.  x〔x+1〕＝28            B.  x〔x﹣1〕＝28            C. x〔x+1〕＝28            D. x〔x﹣1〕＝28
屡次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，那么布袋中白色球的个数很可能是〔   〕
A. 4个                                       B. 5个                                       C. 6个                                       D. 7个
9.如以下列图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，C两点同时出发，当它们相距10cm时所需的时间为〔   〕

A. 3s                                      B. 4s                                      C. 5s                                      
10.一元二次方程 的根的情况是〔   〕
A. 方程没有实数根                                                  B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程有两个不相等的实数根                                D. 无法判断方程实数根情况
二、填空题
11.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，那么该药品平均每次降价的百分率是________．

12.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.假设△CEF的周长为18，那么OF的长为________.

13.某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，假设每件降价1元，那么每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价________元.
14.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，那么∠AFC=________.

15.如图，正方形ABCD的面积为8cm2 ， 且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠局部的面积为________cm2.

三、解答题
以下一元二次方程：
〔1〕-x2+4x-3=0(配方法〕
〔2〕；
〔3〕；
〔4〕3x(x-1)=2-2x.
2+2〔k﹣1〕x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．

〔1〕求实数k的取值范围；

〔2〕0可能是方程的一个根吗？假设是，请求出它的另一个根；假设不是，请说明理由．

18.有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片片它们反面完全相同，将这三张卡片反面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为〔p，q〕
〔1〕请用树状图或列表法表示〔p，q〕所有可能出现的结果；
〔2〕求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。
19.：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

〔1〕求证：四边形ADCE为矩形；
〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.
20.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳〞的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如以下列图，要使种植花草的面积为532m2 ， 那么小道进出口的宽度应为多少米？〔注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形〕

21.如图，：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；

〔1〕试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由.
〔2〕当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请答复并证明你的结论.
22.：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点

〔1〕求证：△ABM≌△DCM
〔2〕判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
〔3〕当AD：AB=_________时，四边形MENF是正方形〔只写结论，不需证明〕

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，
故答案为：B．
【分析】由条件可以判断出四边形ABCD中是平行四边形，在平行四边形的根底上要判断出其是菱形，只需要添加菱形具有的特殊性质，对角线互相垂直，或一组邻边相等，或一条对角线平分一组对角中的一个即可，从而即可一一判断出四个答案的正确性。
2.【解析】【解答】解：A中分母含有未知数；B中当a＝0时，二次项系数为0；D中含有两个未知数，只有C化为一般形式为x2＋x－3＝0，是一元二次方程.
故答案为：C.
【分析】将一个方程化为一般形式后，如果只含有一个未知数，未知数的最高指数是2，且二次项的系数不为0的整式方程，就是一元二次方程，根据定义即可一一判断得出答案。
3.【解析】【解答】解：x2-14x+48=0，
〔x-6〕(x-8)=0，
解得x1=6，x2=8，
又6+2=8