2020-2021年江苏省盐城市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

这是一份2020-2021年江苏省盐城市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题
以下方程中，一元二次方程是〔   〕
A.                 B.                 C.                 D. 
2.关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是〔   〕
A. a＞2                                B. a＜2                                C. a＜2且a≠1                                D. a＜－2
3.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,那么∠BDC的度数为(   )

A. 36°                                      B. 60°                                      C. 108°                                      D. 72°
开展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为 ，根据题意可列方程为〔   〕
A.             B.             C.             D. 
5.在平面直角坐标系 中，以点 为圆心，4为半径的圆〔   〕
A. 与 轴相交，与 轴相切                                  B. 与 轴相离，与 轴相交
C. 与 轴相切，与 轴相交                                  D. 与 轴相切，与 轴相离
6.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，那么∠ADC的度数为〔        〕

A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 90°
7.设 是方程 的两个实数根，那么 的值〔   〕
A. 2021                                   B. 2021                                   C. 2021                                   D. 2021
8.如图，半径为10的⊙ 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， ，假设 ， ，那么弦 的长等于(   )

A. 18                                         B. 16                                         C. 10                                         D. 8
二、填空题
2＝2x的解为________.
2+2x﹣m=0有实根，那么m的取值范围是________．
11.如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以3 为半径作圆 ，当 ________ 时， 与圆 相切.

12.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，那么∠BAD＝________.

2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 那么a=________.
14.如图，在 中， ， ， 的内切圆圆 与边 分别相切于点 、 、 ，那么 的度数为________ .

15.当 ________时，代数式 比代数式 的值大2.
16.假设直角三角形 的两条直角边 的长分别是5 和12 ，那么此直角三角形外接圆半径为________ .
17.方程 的两根为 ， ，那么 ________.
18.如图，以 为圆心，半径为2的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 ， 两点，点 为圆 上一动点， 于 ，当点 在圆 的运动过程中，线段 的长度的最小值为________.

三、解答题
以下方程组：
〔1〕
〔2〕3x2−5x+1=0
20.关于 的方程 .
〔1〕假设该方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围；
〔2〕假设该方程的一个根为1，求 的值及该方程的另一根．
21.如图，在⊙O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.

22.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.假设商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？
23.如图， ，以 为直径， 为圆心的半圆交 于点 ，点 为弧 的中点，连接 交 于点 ， 为 的角平分线，且 ，垂足为点 .判断直线 与 的位置关系，并说明理由；

24.如图，在 中， ，以斜边 上的中线 为直径作 ，分别与 、 交于点 、 .

〔1〕过点 作 的切线 与 相交于点 ，求证： ；
〔2〕连接 ，求证： .
25.如图，在⊙O中，将 沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD.

〔1〕假设点D恰好与点O重合，那么∠ABC=________°；
〔2〕延长CD交⊙O于点M，连接BM.猜想∠ABC与∠ABM的数量关系，并说明理由.
26.对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的中位数，用 表示这三个数中最大数，例如： ， ， .
解决问题：
〔1〕填空：如果 ，那么 的取值范围为________；
〔2〕如果 ，求 的值.
27.如图①，线段 和直线 ，用直尺和圆规在 上作出所有的点 ，使得 ，如图②，小明的作图方法如下：
第一步：分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，两弧在 上方交于点 ；
第二步：连接 ， ；
第三步：以 为圆心， 长为半径作 ，交 于 ， ；
所以图中 ， 即为所求的点.

〔1〕在图②中，连接 ， ，说明 ；
〔2〕〔方法迁移〕如图③，用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 ，使得 〔不写作法，保存作图痕迹〕.
〔3〕〔深入探究〕矩形 ， ， ， 为 边上的点，假设满足 的点 恰有两个，求 的取值范围.
〔4〕矩形 ， ， ， 为矩形 内一点，且 ，假设点 绕点 逆时针旋转 到点 ，求 的最小值.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】A. 是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项错误；
B. 是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项错误；
C. 是一元二次方程，故本选项正确；
A. 不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项错误；
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此判断即可.
2.【解析】【解答】解： ∵关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，
∴△=〔-2〕2-4〔a-1〕＞0且a-1≠0，
解得a＜2且a≠1.
故答案为：C.
【分析】根据一元二次方程的定义及方程有两个不相等的实数根，可得△＞0且a-1≠0，据此求出a的范围即可.
3.【解析】【解答】解：∵AB=AC,∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.
故答案为：D.
【分析】根据等腰三角形的性质及内角和可得∠ABC=∠C=72°，利用角平分线定义可得∠ABD=36°，根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD，据此计算即可.
4.【解析】【解答】设增长率为x,根据题意得 ，
故答案为：D.
【分析】设增长率为x，根据销售额10万元×〔1+x〕2=70万元，列出方程即可.
5.【解析】【解答】圆心到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
4=4，3