2020-2021年江苏省盐城市九年级上学期数学第一次月考试题及答案

这是一份2020-2021年江苏省盐城市九年级上学期数学第一次月考试题及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题
1.以下方程为一元二次方程的是〔    〕
A. ax2﹣bx+c=0〔a、b、c为常数〕        B. x〔x+3〕=x2﹣1        C. x〔x﹣2〕=3        D. 
2+2x+4＝0的根的情况是〔   〕
A. 有一个实数根           B. 有两个相等的实数根           C. 有两个不相等的实数根           D. 没有实数根
3.圆 的半径为4，圆心 到直线 的距离是4，那么圆 与直线 的关系是〔   〕
A. 相交                                 B. 相切                                 C. 相离                                 D. 相交或相切
4.以下说法正确的选项是〔   〕
A. 等弧所对的圆周角相等                                       B. 平分弦的直径垂直于弦
C. 相等的圆心角所对的弧相等                                D. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
5.如图， 为直角三角形， ， ， ，以点 为圆心，以 为半径作圆 ，那么 斜边的中点 与圆 的位置关系是〔   〕

A. 点 在圆 上                 B. 点 在圆 内                 C. 点 在圆 外                 D. 不能确定
6.如图， 是圆 的直径， 于 ， ， ，那么 为〔   〕

A. 2                                          B. 3                                          C. 4                                          
7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为〔          〕
A. x(x+1)=1035                B. x(x-1)=1035                C. x(x+1)=1035                D. x(x-1)=1035
8.如图，半径为13的圆 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， ，假设 ， ，那么弦 的长等于〔   〕

A. 20                                         B. 22                                         C. 24                                         D. 26
二、填空题
2＝2x的解为________.
10.把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转________度，就能与原来的位置重合.
11.如图，在圆 中，弦 ， 相交于点 .假设 ， ，那么 ________.

12.如图，四边形 内接于圆 ，假设 ，那么 ________.

cm ， 母线长是6cm ， 那么圆锥的侧面积为________cm2.
14.设 ， 是方程 的两个实数根，那么 的值是________.
15.假设三角形的三边长分别为6、8、10，那么此三角形的内切圆半径为________.
16.如图，等边三角形 的边长为 ，点 为平面内一动点，且 ，将点 绕点 按逆时针方向转转 ，得到点 ，连接 ，那么 的最大值________.

三、解答题
17.解方程：
〔1〕
〔2〕2x2-6x+1=0〔用配方法〕.
18.：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.

〔1〕尺规作图：求作△ABC的外接圆，保存作图痕迹，不写作法；
〔2〕求〔1〕中所求作的圆的半径.
19.关于 的一元二次方程 有两个实数根.
〔1〕求 的范围；
〔2〕假设方程两个实数根为 、 ，且 ，求 的值.
20.如图,在⊙O中, ,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

本钱是400万元，由于改进技术，生产本钱逐月下降，3月份的生产本钱是324万元.假设该公司2、3、4月每个月生产本钱的下降率都相同.
〔1〕求每个月生产本钱的下降率；
〔2〕请你预测4月份该公司的生产本钱.
22.如图， 为圆 的直径，弦 于点 ， ， ，求圆 的半径.

23.：如图， 为圆 的直径，点 、 在圆 上，且 ， ， .

〔1〕求 的长；
〔2〕求图中阴影局部〔弦 和其所对劣弧围成的图形〕的面积
24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上， 绕点 顺时针旋转 后得到 .
〔1〕画出 ；〔其中 、 对应点分别是 、 〕
〔2〕分别画出旋转过程中，点 点 经过的路径；
①求点 经过的路径的长；
②求线段 所扫过的面积.

25.某商场销售某种商品，每件本钱为30元.经市场调研，售价为40元时，每月可销售200件；售价每涨1元，每月销售量将减少10件.该商场每月要在这种商品上盈利2160元的同时.尽可能的减少库存，那么这种商品售价应该定为多少元？
〔1〕解：方法1：设这种商品的定价为 元，由题意，得方程为：________；
方法2：设这种商品涨了 元，由题意，得方程为：________；
〔2〕请你选择一种方法，写出完整的解答过程.
26.如图， 是圆 的直径， 是圆 的切线， 交圆 于点 ，点 是 的中点，连接 .

〔1〕求证：
〔2〕求证： 四点共圆
〔3〕满足什么条件时，经过 的圆与 相切？并说明理由.
27.         
〔1〕如图1，圆 ，点 、 在圆上，且 为等边三角形，点 为直线 与圆 的一个交点.连接 ， ，证明：

〔2〕【方法迁移】如图2，用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 ，使得 〔不写作法，保存作图痕迹〕.
〔3〕【深入探究】矩形 ， ， ， 为 边上的点，假设满足 的点P恰有两个，求 的取值范围.
〔4〕矩形 ， ， ， 为矩形 内一点，且 ，假设点 绕点 逆时针旋转 到点 ，求 的最小值，并求此时 的面积.
   

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】A.∵ax2﹣bx+c=0〔a、b、c为常数〕,a值可以为0，故错误，A不符合题意；
B.∵x〔x+3〕=x2﹣1化简之后为3x+1=0，故错误，B不符合题意；
C.∵x〔x﹣2〕=3化简之后为x2-2x-3=0，故正确，C符合题意；
D.∵x += 0是分式方程，故错误，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数〔一元〕，并且未知数项的最高次数是2〔二次〕的整式方程叫做一元二次方程；标准形式为：ax²+bx+c=0〔a≠0〕.由此对各选项一一分析即可得出答案.
2.【解析】【解答】△=22-4×4=-12