2020-2021年浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试题及答案

这是一份2020-2021年浙江省温州市九年级上学期数学第一次月考试题及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题
1.以下各式中， 是关于 的二次函数的是〔   〕.
A.                        B.                        C.                        D. 
2.以下说法正确的选项是〔   〕.
A. “明天降雨的概率是60％〞表示明天有60％的时间都在降雨
B. “抛一枚硬币反面朝上的概率为 〞表示每抛2次就有1次反面朝上
C. “抛一枚均匀的正方体骰子， 朝上的点数是5的概率为 〞表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是5〞这一事件发生的频率稳定在 左右
D. “彩票中奖的概率为1％〞表示买100张彩票肯定会中奖
3.如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，那么旋转角的度数至少为〔   〕.

A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 72°
4.在△ 中， ， ， 是 的中点，以 为圆心作一个 为半径的圆 ，那么 ， ， 三点在圆 内的有〔   〕个.

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
5. ， 是函数 上的点，那么〔   〕.
A.                          B.                          C.                          D. ， 的大小关系不确定
6.二次函数 的图象如以下列图，那么关于 的一元二次方程 的两个解为〔   〕.

A. -1，3                                   B. -2，3                                   C. 1，3                                   D. 3，4
7.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄〞的概率是〔   〕

A.                                           B.                                           C.                                           D. 
8.函数 与抛物线 的图象可能是〔   〕.
A.      B.      C.      D. 
9.二次函数 的y与x的局部对应值如下表：
x
-1
0
1
3
y
-3
1
3
1
以下结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线 ；③当 时，函数值y随x的增大而增大；④方程 有一个根大于4，其中正确的结论有〔   〕
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
10.抛物线 〔其中 ， 是常数〕过点 ，且抛物线的对称轴与线段 有交点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，那么 的值不可能是〔   〕.
A. 9                                         B. 11                                         C. 13                                         D. 15
二、填空题
11.抛物线 与 轴的交点坐标是________.
12.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是________．

13. 的面积为 .假设点 在 内，那么线段 的长度 的取值范围是________.
14.在平面直角坐标系，将抛物线 由左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为________.
15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过坐标原点 ，与 轴的另一个交点为 ，且 ，过抛物线的顶点 分别作 轴于 、 轴于 ，那么图中阴影局部图形的面积的和为________.

16.抛物线 与 轴交于两点，分别是 ， ，那么 ________.
17.如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点 为圆心，1为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ， ，那么线段 的最小值是________.

18.当 时，关于 的一元二次方程 只有一个实数解，那么 的取值范围为________.
三、解答题
19.如图1，图2，在 的方格上建立平面直角坐标系〔小方格的单位长度为1〕， ， ， ， ， ， 都在格点上.

〔1〕请在图1中作出经过 ， ， 三点的圆，并求出圆的半径.
〔2〕请在图2中作出经过 ， ， 三点的圆，并求出圆的半径.
20.抛物线 的图象经过点 ，且当 时，函数有最大值为4.
〔1〕求函数表达式；
〔2〕直接写出：当 取何值时，函数值大于1.
21.在3件同型号的产品 、 、 中， 为不合格产品，其余2件为合格产品.
〔1〕从这3件产品中随机抽取2件进行检测，请用树状图或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；
〔2〕在这3件产品中参加 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，屡次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在 ，那么可以推算出 的值大约是多少？
22.如图，线段 过圆心 交 于 ， 两点， 交 于点 ，且 .

〔1〕假设 ，求 的度数；
〔2〕假设 ， ，求 的长.
23.知识链接：弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段.第一阶段：导弹点火后，垂直向上飞行阶段；第二阶段：导弹进入平安预定高度，以曲线路线飞行阶段〔最高点称为轨道的远地点〕；第三阶段：发动机熄火后，导弹弹头与弹体别离，以惯性飞向目标阶段.
某洲际导弹发射后，计算机隔一段时间〔单位：分〕对导弹离地高度〔单位：千米〕进行数据采集，对这些数据进行列表统计后得到如下表格：
时间
0
1
2
4
5
6
9
13
14
16
19
24
…
离地高度
0
24
96
386
514
616
850
994
1000
976
850
400
…
导弹在第 分钟〔 为整数〕开始进入飞行第二阶段，在下落过程中距离地面100千米时进入第三阶段.
〔1〕该导弹在发射多少时间后到达轨道的远地点，此时距离地面的高度是多少千米？
〔2〕请用学过的函数模型来确定第二阶段的曲线解析式，并求出 的值.
〔3〕求导弹发射多少时间后发动机熄火？〔结果保存根号〕
24.如图，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ，点 是线段 上一动点.

〔1〕求抛物线解析式；
〔2〕连接 并延长交抛物线于点 ，连接 ，是否存在点 使 ？假设存在，请求出点 的坐标；假设不存在，请说明理由；
〔3〕连接 ，过点 作 交 轴于点 ，点 绕点 逆时针旋转，当点 的对应点 恰好落在 轴上时， ，求此时 的坐标.

答案解析局部
一、选择题
1.【解析】【解答】解：A、符合二次函数的一般形式，正确；
B、不符合二次函数的一般形式，错误；
C、是一次函数，错误；
D、是一次函数，错误.
故答案为：A.
【分析】形如“y=ax2+bx+c〔a≠0〕〞的函数就是二次函数，利用定义即可解答.
2.【解析】【解答】解：A、“明天降雨的概率是60%〞表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；
B、“抛一枚硬币反面朝上的概率为 〞 表示每次抛反面朝上的概率都是 ，故B不符合题意；
C、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为5的概率为 〞表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为5〞这一事件发生的概率稳定在 附近，故C符合题意；
D、“彩票中奖的概率为1%〞表示买100张彩票有可能中奖.故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案.
3.【解析】【解答】解：旋转后的五角星能与自身重合，那么旋转角的度数至少为
故答案为：D.
【分析】结合题意，根据旋转对称的性质计算，即可得到答案.
4.【解析】【解答】解：如图：连接AP，

是BC的中点，

，

BP=PC=6，点B、C在圆上，

点A在圆P内，
故A、B、C在圆内的只有1个点
故答案为：B.
【分析】连接AP，根据等腰三角形三线合一的性质及勾股定理得AP的长，以点P为圆心，6cm为半径作圆，根据点到圆心的距离判断点与圆的位置关系.
5.【解析】【解答】解：∵〔-2，a〕，〔3，b〕是函数 上的点，
∴a= ，b= ，
∵ ，
∴ .
故答案为：B.
【分析】根据题意利用二次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值，比较后即可得出结论.
6.【解析】【解答】解：由图象可知：二次函数 的对称轴是直线x=1，
函数与x轴的一个交点为〔3，0〕，
那么该函数与x轴的另一个交点横坐标为：1-〔3-1〕=-1，
∴交点为〔3，0〕和〔-1，0〕，
∴方程 的解应为：x=-1或x=3，
故答案为：A.
【分析】根据二次函数的性质，从函数的图象可知函数的对称轴及与x轴一个交点坐标，进而根据求方程 的解，就是求二次函数 的图象与x轴交点的横坐标即可求解.
7.【解析】【解答】解：依题可画树状图如下：
，
由图可知：一共有6种情况，“一红一黄〞的情况有2种，
∴P〔一红一黄〕==.
故答案为：C.
【分析】根据题意用列表法或树状图列出所有等可能出现的结果，再由概率公式计算即可.
8.【解析】【解答】解：由题意知： 与抛物线 与y轴的交点坐标均是(0,1)，故排除选项A；
当a>0时，一次函数经过第一、二、三象限，二次函数 开口向上，
故其图象有可能为选项C所示，但不可能为选项B所示；
当a0和a