2020-2021年浙江省温州九年级上学期数学第一次月考试卷试题及答案

这是一份2020-2021年浙江省温州九年级上学期数学第一次月考试卷试题及答案，共13页。
 九年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕
1.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差异，随机从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是〔    〕
A. 3个球都是黑球               B. 3个球都是白球               C. 三个球中有黑球               D. 3个球中有白球
2.不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，那么n的值约为〔    〕
A. 20                                         B. 30                                         C. 40                                         D. 50
3.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕，自变量x与函数y的对应值如下表：

以下说法正确的选项是〔   〕
A. 抛物线的开口向下                                              B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2                                       
4.关于抛物线 ，以下说法错误的选项是〔   〕
A. 顶点坐标为                                             B. 对称轴是直线
C. 假设 ，那么 随 的增大而增大                     D. 当 时，
5.如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一，运发动起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一局部，运发动起跳后的竖直高度y〔单位:m〕与水平距离x〔单位:m〕近似满足函数关系y＝ax2+bx+c〔a≠0〕.如图记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，水平距离为〔   〕

A. 10m                                   B. 20m                                   C. 15m                                   
6.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．假设点P的横坐标为﹣1，那么一次函数y=〔a﹣b〕x+b的图象大致是〔   〕


A.         B.         C.         D. 
〔除颜色外没有区别〕设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 ，摸到黄球的概率为 ．那么应准备的白球，红球，黄球的个数分别为〔   〕
A. 3，2，1                            B. 1，2，3                            C. 3，1，2                            D. 无法确定
8.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的外表展开图的概率是〔   〕

A.                                          B.                                          C.                                          D. 
9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象的一局部，给出以下命题：①abc＜0；② 2a＞b；③b=a+c；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．其中正确的命题有〔  〕

A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
10.在平面直角坐标系内，点A〔﹣1，0〕，点B〔1，1〕都在直线 上，假设抛物线y＝ax2﹣x+1〔a≠0〕与线段AB有两个不同的交点，那么a的取值范围是〔      〕

A. a≤﹣2                       B. a＜                        C. 1≤a＜ 或a≤﹣2                       D. ﹣2≤a＜
二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕
11.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．

12.某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦〞演讲比赛，那么恰好选中一男一女的概率是________．
13.一个盒子中装有 个红球和假设干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，假设摸到白球的概率为 ，那么盒子中原有的白球的个数为________.
14.如图，二次函数y1＝ax2+bx+c〔a≠0〕与一次函数y2＝kx+m〔k≠0〕的图象相交于点A〔﹣2，4〕，B〔8，2〕，那么关于x的不等式ax2+〔b﹣k〕x+c﹣m＞0的解集是________．

15.某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w〔元〕与降价x〔元〕的函数关系如图．这种工艺品的销售量为________件〔用含x的代数式表示〕．

 
16.如图，一段抛物线：y=-x(x-2)〔0≤x≤2〕记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3 ， 交x轴于点A2 . .....如此进行下去，直至得到C2021  ， 假设点P〔4035，m〕在第2021段抛物线上，那么m的值为________.

三、解答题〔此题有8小题，共80分，〕
17.一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。
18.如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图〔或列表〕的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

19.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高〔单位：cm〕如下表所示：
甲
63
66
63
61
64
61
乙
63
65
60
63
64
63
〔Ⅰ〕请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
〔Ⅱ〕现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.
〔3，﹣1〕，且经过点〔2，0〕
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式．
21.在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如以下列图的直角墙角〔两边足够长〕，用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD〔篱笆只围AB、BC两边〕设AB=xm.

〔1〕假设想围得花圃面积为192cm2  ， 求x的值；   
〔2〕假设在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内〔含边界，不考虑树干的粗细〕，求花圃面积S的最大值.   
22.函数 y = kx2  + (k +1)x +1〔k 为实数〕，

〔1〕当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；
〔2〕判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；
〔3〕当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．

23.如图，二次函数  的图像与  轴交于  、  两点，与  轴交于点  ，  OB=OC .点  在函数图像上，  轴，且  ，直线  是抛物线的对称轴，  是抛物线的顶点.


〔1〕求 、 的值；
〔2〕如图①，连接 BE ，线段 OC 上的点  关于直线  的对称点  恰好在线段 BE 上，求点  的坐标；
〔3〕如图②，动点  在线段 OB 上，过点  作  轴的垂线分别与 BC 交于点  ，与抛物线交于点  .试问：抛物线上是否存在点  ，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点  的坐标；如果不存在，说明理由.
24.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为〔﹣1，0〕，且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax2+bx+c〔a≠0〕图象经过A，B，C三点.

〔1〕求A，C两点的坐标；
〔2〕求抛物线的解析式；
〔3〕假设点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.

答案解析局部
一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕
1.【解析】【解答】解：∵ 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球
摸出的三个球中，有可能 3个球都是黑球 ，或三个球中有黑球，或3个球中有白球
故A、C、D不符合题意；
3个球中不可能都是白球
故答案为：B
【分析】根据事件发生的可能性大小，结合条件对各选项逐一判断。
2.【解析】【解答】解：根据题意得:   ,
计算得出:n=20,
故答案为：A.
【分析】根据题意可知： 摸出的黑球的频率=0.4，设未知数。列方程求解。
3.【解析】【解答】由题意可设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c〔a≠0〕.
把x=-1时y=0，x=0时y=4，x=-2时y=-2，分别代入得a−b+c=0，4a−2b=−2，c=4，
解方程组得a=1，b=5，c=4，
所以二次函数解析式为：y=x2+5x+4，
配方得y=(x+2.5)2- .
所以a=1＞0，抛物线开口向上，A不符合题意；
当x＞-2.5时，y随x的增大而增大，B不符合题意；
二次函数的最小值是- ，C不符合题意；
抛物线的对称轴是直线x=-2.5，D符合题意.
故答案为：D.

【分析】设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c〔a≠0〕,利用待定系数法求出a、b、c的值，可得y=x2+5x+4，然后将其化为顶点式，根据二次函数的性质逐一判断即可.
4.【解析】【解答】解：由抛物线y= -2x-3=〔x-1〕2-4，可知，
顶点坐标为〔1，-4〕，
对称轴为x=1，
x＞1时y随x增大而增大，
抛物线开口向上，
∴A、B、C判断正确；
y=0时， 〔x-1〕2-4=0，解得 ，
∴抛物线与x轴的交点是〔-1,0〕和〔3,0〕，
∵抛物线开口向上，
∴当-1