2018年苏州市昆山市中考二模数学试卷

这是一份2018年苏州市昆山市中考二模数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3×−16 的结果是
A. 12B. 2C. −12D. −2

2. 截止 2017 年，昆山连续 13 年位居全国百强县首位，根据政府工作报告，2017 年昆山市一般公共预算收入高达 352.5 亿元，其中 352.5 亿用科学记数法表示为
A. 3.525×1012B. 3.525×1011C. 3.525×1010D. 3.525×109

3. 下列计算正确的
A. −32=6B. −a32=a5C. 3m4−2m2=m2D. 8−2=2

4. 若关于 x 的一元二次方程 x2+2k−1x+k2−1=0 有实数根，则 k 的取值范围是
A. k≥1B. k>1C. k0 时，y 随 x 的增大而减小
D. 抛物线与 x 轴有两个交点

7. 如图，C，D 是以线段 AB 为直径的 ⊙O 上两点，若 CA=CD，且 ∠ACD=40∘，则 ∠CAB=
A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘

8. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 BC 和 AD 上，连接 AE，CF．若四边形 AECF 为菱形，则该菱形的面积为
A. 15B. 16C. 18D. 20

9. 如图所示，已知 △ABC 中，∠C=90∘，AC=BC=2，将 △ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60∘ 到 △ABʹCʹ 的位置，连接 CʹB，则 CʹB 的长为
A. 2−2B. 32C. 3−1D. 1

10. 如图，二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC，则下列结论：① abc0；③ ac−b+1=0；④ OA⋅OB=−ca．其中正确的结论
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 因式分解：2a2−8= ．

12. 如图所示，AB∥CD，∠E=35∘，∠C=20∘，则 ∠EAB 的度数为 ．

13. 当 x= 时，代数式 x+22−1x+3 的值是 0．

14. 在函数 y=2x−1 中，自变量 x 的取值范围是 ．

15. 如图所示，我国古代著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形两条直角边的长分别是 2 和 1，小军随机地向大正方形内部区域投掷飞镖．则飞镖投中小正方形（阴影）区域的概率是 ．

16. 如图，已知反比例函数 y=2x 在第一象限内的图象上一点 A，且 OA=4，AB⊥x 轴，垂足为 B，线段 OA 的垂直平分线交 x 轴于点 C（点 C 在点 B 的左侧），则 △ABC 的周长等于 ．

17. 如图，△AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为 3,4，底边 OB 在 x 轴正半轴上．将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转一定角度后得 △AʹOBʹ，点 A 的对应点 Aʹ 在 x 轴负半轴上，则点 B 的对应点 Bʹ 的坐标为 ．

18. 如图，平面直角坐标系中，已知 A，B 两点的坐标分别为 2,0，0,23，点 P 是 △AOB 外接圆上的一点，且 ∠BOP=45∘，则点 P 的坐标为 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：∣1−3∣−12−1−2sin60∘+24−10．

20. 解不等式组 x−32+3≥x,1−5x