2018年杭州市江干区中考一模数学试卷

这是一份2018年杭州市江干区中考一模数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1 的同位角是
A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5

2. 实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. b>−1B. ad>0
C. a>dD. b+c>0

3. 已知扇形的圆心角为 30∘，面积为 3π cm2，则扇形的半径为
A. 6 cmB. 12 cmC. 18 cmD. 36 cm

4. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是
A. 10.5，16B. 8.5，16C. 8.5，8D. 9，8

5. 将多项式 4x2+1 再加上一项，使它能分解因式成 a+b2 的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是
A. 2xB. −4xC. 4x4D. 4x

6. 如图，圆 O 是 △ABC 的内切圆，分别切 BA，BC，AC 于点 E，F，D，点 P 在弧 DE 上，如果 ∠EPF=70∘，那么 ∠B=
A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘

7. 如图，△ABC 的面积为 8 cm2，AP 垂直 ∠B 的平分线 BP 于 P，则 △PBC 的面积为
A. 3 cm2B. 4 cm2C. 5 cm2D. 6 cm2

8. 甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4 km，乙每小时走 5 km，甲先出发 0.1 h，结果乙还比甲早到 0.1 h．设学校到博物馆的距离为 x km，则以下方程正确的是
A. x4+0.1=x5−0.1B. x4−0.1=x5+0.1
C. x4=x5−0.1D. 4x−0.1=5x+0.1

9. 下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是
A. B.
C. D.

10. 关于一元二次方程 ax2+bx+c=0a≠0，有以下命题：
①若 a+b+c=0，则 b2−4ac≥0；
②若方程 ax2+bx+c=0 两根为 −1 和 2，则 2a+c=0；
③若方程 ax2+c=0 有两个不相等的实根，则方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根；
④若 ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根，则 ax2+bx+c=1 无实数根．
其中真命题是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 4= ．

12. 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量的卡钳上 A，D 两端的距离为 4 cm，AOBO=DOCO=12，则容器的内径 BC= ．

13. 某公司随机调查 30 名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值），由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间 25∼45 分钟的人数占全公司人数的百分比是 ．

14. 下列图形中， 是中心对称图形（只需填序号）．

15. 已知 x−2y=6，当 0≤x≤2 时，y 有最 值（填“大”或“小”），这个值为 ．

16. 小南利用几何画板画图，探索结论，他先画 ∠MAN=90∘，在射线 AM 上取一点 B，在射线 AN 上取一点 C，连接 BC，再作点 A 关于直线 BC 的对称点 D，连接 AD，BD，得到如图图形，移动点 C，小南发现：当 AD=BC 时，∠ABD=90∘；请你继续探索，当 2AD=BC 时，∠ABD 的度数是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算 x2x+2−x+2，乐乐同学的计算过程如下：x2x+2−x+2=x2x+2−x+2x−2x+2=x2x+2−x2+4x+4x+2=−4x+4x+2，请判断计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．

18. 某校为了解八年级学生一学期参加公益活动的时间情况，抽取 50 名八年级学生为样本进行调查，按参加公益活动的时间 t（单位：小时），将样本分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2