2018年江苏省无锡市惠山区中考二模数学试卷

这是一份2018年江苏省无锡市惠山区中考二模数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的绝对值是
A. 3B. −3C. 13D. −13

2. 下列计算正确的是
A. 2a+3b=5abB. a−b2=a2−b2
C. 2x23=6x6D. x8÷x3=x5

3. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

4. 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形是
A. 四边形B. 六边形C. 八边形D. 十边形

5. 已知 a−b=1，则代数式 2a−2b−3 的值是
A. −1B. 1C. −5D. 5

6. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了 15 名同学，结果如表：
每天使用零花钱单位:元12345人数25431
则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是
A. 3，3B. 2，2C. 2，3D. 3，5

7. 在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=1，BC=2，则 csA 的值是
A. 12B. 5C. 55D. 255

8. 将一副直角三角尺如图放置，若 ∠BOC=160∘，则 ∠AOD 的大小为
A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘

9. 如图，在菱形 ABCD 中，tan∠ABC=43，P 为 AB 上一点，以 PB 为边向外作菱形 PMNB，连接 DM，取 DM 中点 E，连接 AE，PE，则 AEPE 的值为
A. 23B. 33C. 12D. 34

10. 如图，△ABC 中，∠C=90∘，D 是 BC 边上一点，∠ADC=3∠BAD，BD=8，DC=7．则 AB 的值为
A. 15B. 20C. 22+7D. 22+7

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 函数 y=x+2 中，自变量 x 的取值范围是 ．

12. 因式分解：a3−4a= ．

13. 世界文化遗产长城总长约为 6700000 m，将 6700000 用科学记数法表示应为 ．

14. 计算：12−3 的结果是 ．

15. 若圆锥的母线为 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 ．

16. 某商品的进价为 120 元，8 折销售仍赚 40 元，则该商品标价为 元．

17. 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O，∠AOB=60∘，BD=AC=4，则四边形 ABCD 的面积为 ．

18. 如图，在 △ABC 中，高 AD 与中线 CE 相交于点 F，AD=CE=6，FD=1，则 AB= ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：
（1）32−∣−6∣+−20．
（2）化简：2xx−3−x−12．

20. 解答下列问题．
（1）解不等式：2+2x−13≤x；
（2）解方程：53x−1=2x．

21. 如图，菱形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，延长 AB 至点 F，使 BF=AE，连接 BE，CF．求证：BE=CF．

22. 今年 4 月 23 日是第 21 个“世界读书日”，也是江苏省第二个法定的全民阅读日．由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2016 无锡市第二个全民阅读日”系列活动即将启动．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量是多少?
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在 1∼1.5 小时对应的圆心角度数；
（4）根据本次抽样调查，试估计我市 12000 名初二学生中日人均阅读时间在 0.5∼1.5 小时的多少人．

23. 为弘扬中华传统文化，百年书院——“安阳书院”近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明一个抽中“唐诗”一个抽中“宋词”的概率是多少?（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（2）九年级一班班委会有 2 名男生和若干名女生，班级准备选派 2 名班委会成员参加学校举办的诗词比赛，若选派一名男生和一名女生的概率为 23，则班委会女生有 人．

24. 如图，已知 △ABCAC