2018年广东省深圳市中考二模数学试卷（期中）

这是一份2018年广东省深圳市中考二模数学试卷（期中），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. cs60∘ 的相反数是
A. −12B. −33C. −32D. −22

2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 312000 吨，把数 312000 用科学记数法表示为
A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×107

3. 下面图形中，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

4. 下列各式计算结果不为 a14 的是
A. a7+a7
B. a2⋅a3⋅a4⋅a5
C. −a2⋅−a3⋅−a4⋅−a5
D. a5⋅a9

5. 如图，DE∥AB，若 ∠A=60∘，则 ∠ACE=
A. 30∘B. 60∘C. 70∘D. 120∘

6. 若关于 x 的方程 x2+x+m=0 的一个根为 −2，则 m 的值为
A. −2B. 2C. −1D. 1

7. 不等式组 x−1≤0,3x+6>0 的解集为
A. x≤1B. x>−2C. −20 交 x 轴于点 A，B（A 左 B 右），交 y 轴于点 C，过点 B 的直线 y=12x+b 交 y 轴于点 D．
（1）求点 D 的坐标；
（2）把直线 BD 沿 x 轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点 E，过点 E 作 x 轴垂线，垂足为点 F，求 AF 的长；
（3）在（2）的条件下，点 P 为抛物线上一点，若四边形 BDEP 为平行四边形，求 m 的值及点 P 的坐标．
答案
第一部分
1. A【解析】cs60∘=12 的相反数是：−12．
2. A【解析】312000=3.12×105．
3. D
4. A【解析】A、 a7+a7=2a7，此选项符合题意；
B、 a2⋅a3⋅a4⋅a5=a2+3+4+5=a14，此选项不符合题意；
C、 −a2⋅−a3⋅−a4⋅−a5=−a14=a14，此选项不符合题意；
D、 a5⋅a9=a14，此选项不符合题意．
5. D
【解析】∵DE∥AB，
∴∠A+∠ACE=180∘，
∴∠ACE=180∘−60∘=120∘．
6. A【解析】将 x=−2 代入方程 x2+x+m=0，
得 4−2+m=0，
解得，m=−2．
7. C【解析】由 x−1≤0 得 x≤1，
由 3x+6>0 得 x>−2，
∴ 不等式组的解集为 1≥x>−2．
8. C【解析】∵ 时间为 9 小时的人数最多为 19 人数，
∴ 众数为 9．
∵ 将这组数据按照由大到小的顺序排列，第 25 个和第 26 个数据的均为 8，
∴ 中位数为 8．
9. C【解析】如图，作 OC⊥AB 于 C，设 AB 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N．
∵ 直线 AB 的解析式为 y=−x+3，
∴M3,0，N0,3，
∴OM=ON=3，△OMN 是等腰直角三角形，
∴∠OMN=∠ONM=45∘，
∵OC⊥AB，
∴OC=22OM=62．
∵△OAB 为等边三角形，OC⊥AB，
∴AB=2AC，AC=OCtan∠OAC=63=22，∠AOB=60∘，OA=OB=AB，
∴AB=2，
∴ 弧 AB 的长度为：60π×2180=23π．
10. C
【解析】连接 AD，
∵△ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=14，解得 AD=7，
∵EF 是线段 AB 的垂直平分线，
∴ 点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，
∴AD 的长为 CM+MD 的最小值，
∴△CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+12BC=7+12×4=7+2=9.
11. C【解析】∵ 抛物线与 x 轴有两个交点，
∴b2−4ac>0，
∴ ①错误；
∵ 顶点为 D−1,2，
∴ 抛物线的对称轴为直线 x=−1，
∵ 抛物线与 x 轴的一个交点 A 在点 −3,0 和 −2,0 之间，
∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点在点 0,0 和 1,0 之间，
∴ 当 x=1 时，y0 交 x 轴于点 A，B（A 左 B 右），
当 y=0 时，−12x+mx−4=0，
解得 x1=−m，x2=4，
∴A−m,0，B4,0．
∵ 点 B 在直线 y=12x+b 上，
∴4×12+b=0，b=−2，
∴ 直线 y=12x−2．
当 x=0 时，y=−2，
∴D0,−2．
（2） 设 Et,−12t+mt−4，
∵EF⊥x 轴，
∴∠EFO=90∘，EF∥y 轴，
∴Ft,0．
由（1）可知 D0,−2，B4,0，
∴OD=2，OB=4，
∴ 在 Rt△BDO 中，tan∠DBO=ODOB=12，
∵ 直线 BD 沿 x 轴翻折得到 BE，
∴∠DBO=∠EBF，
∴tan∠DBO=tan∠EBF，
∴tan∠EBF=12，
∴EFBF=12，
∴BF=2EF，
而 EF=−12t+mt−4，BF=4−t，
∴4−t=2×−12t+mt−4，
∴t+m=1，
∴AF=t−−m=t+m=1，
∴AF=1．
（3） 过点 E 作 x 轴的平行线，过点 P 作 y 轴的平行线交于点 Q，
设 EP 交 y 轴于点 M，
∵ 四边形 BDEP 是平行四边形，
∴EP∥DB，EP=DB，
∵EP∥DB，PQ∥y 轴，
∴∠EMD=∠ODB，∠EMD=∠EPQ，
∴∠ODB=∠EPQ，
又 ∵∠PQE=∠DOB=90∘，EP=BD，
∴△PEQ≌△DBO，
∴PQ=OD=2，EQ=OB=4．
∵Et,−12t+mt−4，
∴Pt+4,−12t+mt−4+2，
∵Pt+4,−12t+mt−4+2 在抛物线 y=−12x+mx−4 上，
∴−12t+4+mt+4−4=−12t+mt−4+2，
由（2）知 t+m=1，解得 t=−2，
∵t+m=1，
∴m=3，
∴−12t+mt−4+2=5，
∴P2,5．