2018年四川省成都市中考数学试卷及答案

这是一份2018年四川省成都市中考数学试卷及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都市二0一八年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初中毕业会考）数    学 A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（  ）A．         B．        C．        D．2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（  ）A．         B．       C．       D．3.如图所示的正六棱柱的主视图是（  ）4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（  ）A．         B．       C.         D．5.下列计算正确的是（  ）A．         B．C.         D．6.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（  ）A．        B．       C.         D．7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（  ）A．极差是8℃ B．众数是28℃ C.中位数是24℃ D．平均数是26℃8.分式方程的解是（  ）A．x = 1            B．           C.          D．9.如图，在□ABCD中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（  ）A．                                  B．C.                                  D．10.关于二次函数，下列说法正确的是（  ）A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C.当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分，答案填在答题卡上）11.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为          ．12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是        ．13.已知，且，则的值为          ．14.如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答过程写在答题卡上） 15. （本小题满分12分，每题6分）（1）.               （2）化简. 16.（本小题满分6分） 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 17.（本小题满分8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为          ，表中的值          ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18. （本小题满分8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于年月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且于航母相距 海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.（参考数据：,,,,,.）  19. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点.若为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.  20.（本小题满分10分）如图，在中,,平分交于点,为上一点，经过点,的分别交，于点，，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）设,,试用含的代数式表示线段的长；（3）若,,求的长. 
B卷（共50分） 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案填在答题卡上）21.已知，，则代数式的值为          . 22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为          . 23.已知,,,,,,…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时,）,按此规律，      .(用含a的代数式表示)24.如图,在菱形中,,分别在边上,将四边形沿翻折,使的对应线段经过顶点,当时,的值为          . 25.设双曲线与直线交于,两点（点在第三象限）,将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,平移后的两条曲线相交于点,两点,此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为          .  二、解答题 （本大题共3个小题，共30分.解答过程写在答题卡上）26.（本小题满分8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？   27.（本小题满分10分）在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针得到（点,的对应点分别为,）射线,分别交直线于点,. （1）如图1,当与重合时,求的度数；（2）如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长；（3）在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积；若不存在,请说明理由.   28.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，以直线 为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与面积相等,求点的坐标；（3）若在轴上有且仅有一点,使,求的值.
试卷答案A卷一、选择题1-5:       6-10:      二、填空题11.          12.6          13.12          14.           三、解答题15.（1）解：原式          （2）解：原式16.解：由题知：.原方程有两个不相等的实数根，，.17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；（人）图略；（3）（人）.答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由题知：，，.在中，，，（海里）.在中，，，（海里）.答：还需要航行的距离的长为20.4海里.19.解：（1）一次函数的图象经过点，，，.一次函数与反比例函数交于.，，，.（2）设，.当且时，四边形是平行四边形.即：且，解得：或，的坐标为或.20.--  B卷21.0.3622.23.24.25.26.解：（1）（2）设甲种花卉种植为，则乙种花卉种植..当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.27.解：（1）由旋转的性质得：.，，，，，.（2）为的中点，.由旋转的性质得：，.，.，，.（3），最小，即最小，.法一：（几何法）取中点，则..当最小时，最小，，即与重合时，最小.，，，.法二：（代数法）设，.由射影定理得：，当最小，即最小，.当时，“”成立，.28.解：（1）由题可得：解得，，.二次函数解析式为：.（2）作轴，轴，垂足分别为，则.，，，，解得，，.同理，.， ①（在下方），，，即，.，，.②在上方时，直线与关于对称.，，.，，.综上所述，点坐标为；.（3）由题意可得：.，，，即.，，.设的中点为，点有且只有一个，以为直径的圆与轴只有一个交点，且为切点.轴，为的中点，.，，，，即，.，.