2018年南京市鼓楼区中考二模数学试卷

这是一份2018年南京市鼓楼区中考二模数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 计算 18+12÷−6 的结果是
A. −5B. 5C. 16D. 20

2. 计算 −a23 的结果是
A. a5B. a6C. −a5D. −a6

3. 面积为 15 m2 的正方形，它的边长介于
A. 2 m 与 3 m 之间B. 3 m 与 4 m 之间
C. 4 m 与 5 m 之间D. 5 m 与 6 m 之间

4. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是
A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 正方体

5. 如图，D，E 分别是 △ABC 的边 AB，AC 上的点，且 DE∥BC，BE，CD 相交于点 O，若 △DOE 的面积与 △COB 的面积的比为 4:25，则 AD:AB 等于
A. 2:3B. 3:2C. 2:5D. 4:25

6. 在二次函数 y=ax2+bx+c 中，x 与 y 的部分对应值如表所示：
x⋯−1013⋯y⋯−3131⋯
则下列说法：
①图象开口向下；
②图象的顶点坐标为 1,3；
③当 x=4 时，y 的值为 −3；
④ −1 是方程 ax2+bx+c+3=0 的一个根．
其中正确的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

二、填空题（共10小题；共50分）
7. −2 的绝对值是 ；8 的立方根是 ．

8. 又到了柳絮飘飞的季节，这些白色飞絮犹如漫天飞雪，纷纷扬扬．据研究，柳絮纤维的直径约为 0.0000105 m，用科学记数法表示 0.0000105 是 ．

9. 某射击小组进行射击比赛，甲选手 10 次射击成绩（单位：环）分别为 9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，这组数据的众数为 环．

10. 计算 12×12−24 的结果是 ．

11. 不等式组 x−1≤2x,5−x2>1 的解集是 ．

12. 已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+3x+k=0 的两个根，若 x1=1，则 x2= ．

13. 如图，OC 是 ⊙O 的半径，AB 是弦，OC⊥AB，点 P 在 ⊙O 上，∠APC=23∘，则 ∠AOB= ∘．

14. 如图，A，B 两点的坐标分别为 5,0，1,3，点 C 是平面直角坐标系内一点．若以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是菱形，则点 C 的坐标为 ．

15. 反比例函数 y1=−3x，y2=kx 的图象如图所示，点 A 为 y1=−3x 的图象上任意一点，过点 A 作 x 轴的平行线交 y2=kx 的图象于点 C，交 y 轴于点 B．点 D 在 x 轴的正半轴上，AD∥OC，若四边形 CODA 的面积为 2，则 k 的值为 ．

16. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AC=2，BC=3，点 M 是直线 BC 上一动点，当 ∠CAM+∠CBA=45∘ 时，BM 的长为 ．

三、解答题（共11小题；共143分）
17. 先化简，再求值：a2−b2ab÷1−ba．其中 a=2，b=−1．

18. （1）解方程组 x−y=5,2x+y=7;
（2）方程组 a+1−b3=5,2a+1+b3=7 的解是 ．

19. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E，F 是 AC 上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．
（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；
（2）当 AC 平分 ∠BAD 时，求证：AC⊥BD．

20. 为了弘扬中国传统文化，某校对全校学生进行了古诗词知识测试，将测试成绩分为一般、良好、优秀三个等级．从中随机抽取部分学生的测试成绩，绘制成如下两幅统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）根据本次抽样调查的结果，试估计该校 2000 名学生中测试成绩为良好和优秀的共有多少人．

21. 甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是 ；
（2）求经过两次传花后，花恰好回到甲手中的概率；
（3）经过三次传花，花落在丙手上的概率记作 P1，落在丁手上的概率记作 P2，则 P1 P2．（填“>”、“