初中鲁教版 (五四制)3 公式法授课ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)3 公式法授课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了回顾思考，探索交流，温故知新，因式分解，整式乘法，平方差公式，1公式，公式展示，两数的和与差的积，形象地表示为等内容，欢迎下载使用。

①25x2 ＝ （_____）2②36a4 ＝ （_____）2③0.49b2 ＝ （_____）2④64x2y2 ＝ （_____）2⑤ ＝ （ ）2
（1） 下列多项式中，他们有什么共同特征？
（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。
①x2-25 　②9x2-y2
a²-b²=（a+b）·（a-b）
（2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
a²-b²=（a+b）·（a-b）
a2−b2= （a+b）（a−b）
□2-△2＝（□+△）（□-△）
☆2-○2＝（☆+○）（☆-○）
说说平方差公式的特点：
两个数的平方差；只有两项
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号，使等式成立。
（1）2-a= （a-2）
（2） y-x= （x-y）
（3） b+a= （a+b）
（6）-m-n= （m+n）
（5）–s2+t2= （s2-t2）
（4）（b-a）2= （a-b）2
例1.把下列各式分解因式：
（1）25 -16x2
解：25-16x2 =52-（4x）2 =（5+4x）（5-4x）
例2.把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2-（m-n）2
解：原式=[3（m+n）]2-（m-n）2=[3（m+n）+（m-n）] [3（m+n）-（m-n）]=（3m+3n+m-n）（3m+3n-m+n）=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）
解：原式=2x（x2-4）=2x（x2-22）=2x（x+2）（x-2）
（2）（m-a）2-（n+b）2
（3） a2-（a+b-c）2
（4） -16x4+81y4
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
a2−b2=（a+b）（a−b）
1.分解因式学了哪些方法？
提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）运用公式法： a2-b2=（a+b）（a-b）
2.除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
由因式分解与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式因式分解。通常我们把运用乘法公式进行因式分解的方法叫做公式法。
都有两项可化为两个数（或整式）的平方，另一项为这两个数（或整式）的乘积的2倍。
（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）
填空： （1）a2+ +b2=（a+b）2 （2）a2-2ab+ =（a-b）2 （3）m2+2m+ =（ ）2 （4）n2-2n+ =（ ）2 （5）x2-x+0.25=（ ）2 （6）4x2+4xy+（ ）2=（ ）2
例3.把下列各式分解因式：
例4.把下列各式分解因式：
3ax2+6axy+3ay2
-x2-4y2+4xy
（1）x2-12xy+36y2
（3） -2xy-x2-y2
（2）16a2+24a2b2+9b4
（4） 4-12（x-y）+9（x-y）2
1.整式乘法的完全平方公式是： 2.利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3.完全平方公式特点：
含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项。
目前我们所知道的因式分解的方法有几种？
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
通常我们把运用乘法公式进行因式分解的方法叫做公式法。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
两数的平方和，加上（或减去）这两个数积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
多项式x（x+6）+9能因式分解吗？与同伴进行交流
x（x+6）+9=x2+6x+9=（x+3）2
如果多项式不能直接分解因式，可以尝试先整理多项式，然后再分解。
例5 把 因式分解
例6 把 因式分解
多项式因式分解的一般步骤是什么？与同伴进行交流
3.如果上述方法都不能分解因式，可以尝试先整理多项式，然后再分解。
1.如果多项式的各项含有公因式，那么应先提公因式。
2.如果多项式的各项不含有公因式，那么可以尝试运用公式法因式分解。
1.把下列各式因式分解：
2.把下列各式因式分解：
（x+1）2（x-1）2
（y+3）2（y-3）2
-（x+1）2（x-1）2
4.因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
上述步骤可总结为：首项有“负”必先提，各项有“公”先提“公”，每项都提莫漏“1”，括号里面分到底。