初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系示范课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了课件说明，x1+x2，x1x2-3，x1x2，x1+x21，x1x2-1等内容，欢迎下载使用。

本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系．
学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 　 应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 　 受由特殊到一般的认识方法．学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．
　　问题1　一元二次方程的根与方程中的系数之间有 怎样的关系？
1．复习知识，回顾方法
2．小组合作，类比探究
x1+x2 = -px1 x2 = q
　　问题3　　一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必 是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？
　　问题3 　　如何探究这两者之间的关系呢？
　　利用一元二次方程的一般形式和求根公式．
　　归纳：　　一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如 下关系：
　　例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积： 　　（1） x 2 - 6x - 15 = 0　　（2）3x 2 + 7x - 9 = 0　　（3）5x - 1 = 4x 2
3．运用性质，巩固练习
x1 + x2 = 6
x1 x2 = -15
　　练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积：　　（1） x 2 - 3x = 15　　（2） 3x 2 + 2 = 1- 4x 　　（3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x 　　（4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1
x1 + x2 = 3
x1 + x2 = 2
　　（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？ 　　（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系 的？
4．小结知识，梳理方法