九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系教学课件ppt

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你能猜出其中蕴含的与圆有关的数学知识吗？
理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定． 理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 会画三角形的外接圆，熟识相关概念．
经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想．
通过本节课的数学，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育．
用数量关系判定点和圆的位置关系．
你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？
⊙O的半径为r，点A、B、C、D在圆上，则OA__OB __OC__OD = ___．
点E在圆内，点F在圆外，则OE __r ，OF __r ．
点A在圆____，点B在圆___，点C在圆___．
⊙O的半径为5，OA=7，OB=5，OC=2，则
点P在圆外
点P在圆上
点P在圆内
平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
1． A站住教室中央，若要B与A的距离为3m，那么B应站在哪里？有几个位置？ 请通过画图来说明．
B站在以A为圆心，以3m为半径的圆上任意一点即可． 有无数个位置．
2． A站住教室中央，若要求Ｂ与A距离等于3m，B与C距离2m，那么B应站在哪儿？有几个位置？
3． 现在要求Ｂ与A距离3m以外，B与C距离2m以外，那么B应站在哪儿？有几个位置？
B应站在⊙A和⊙C的圆外 ，有无数个位置．
1． 过一点可以作几个圆?
2． 过两点可以作几个圆？
线段AB的垂直平分线上
3． 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?
经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．
经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上．
经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置．
过已知一点可作无数个圆． 过已知两点也可作无数个圆． 过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle f triangle)．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)．
△ABC叫这个圆的内接三角形．
不在同一直线上的三个点确定一个圆．
为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？
证明：假设经过同一直线 l 的三个点能作出 一个圆，圆心 为O．
则O应在AB的垂直平分线l1上，且O在BC的垂直平分线上l2上，
所以l1、 l2同时垂直于l，
这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，
所以经过同一直线的三点不能作圆．
假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
经过同一直线的三点不能作出一个圆．
经过同一直线的三点能作出一个圆．
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
过一点有两条直线垂直于已知直线．
分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？
锐角三角形的外心位于三角形内．直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点．钝角三角形的外心位于三角形外．
1． 点和圆的位置关系
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
3． 外接圆、内接三角形
1． 判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ）（3）经过三点一定可以确定一个圆 （ ）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（ ）
2． 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
3． ⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_____；点B在_____ ；点C在________ ．
4． ⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在____ ；当OP _____时点P在圆内；当OP _____ 时，点P不在圆外．
6． 已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为（ ） A． 在⊙O内 B． 在⊙O 外 C． 在⊙O 上 D． 不能确定
5． 正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A _____ ；点C在⊙A ____；点D在⊙A _____ ．
7． 已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=4.5，则点P在_____； （2）若PO=2，则点P在_____； （3）若PO= _____，则点P在圆上．
8． 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？