初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，基础理论，合作探究，d＜r，d＞r，点与圆的位置关系，总结归纳，基础训练，在⊙A外，在⊙A上等内容，欢迎下载使用。
1.认识点和圆的位置关系； 2.掌握“三点定圆”定理； 3.掌握三角形外接圆及外心的定义； 4.体会分类讨论及数形结合的思想；5.体验探索数学的乐趣.
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
圆上的点圆内的点圆外的点
点与圆的位置关系有几种？ 请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与小组同学交流.
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.
2. 已知一点到圆的最小距离为2cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为_________.
3．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系．
方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可.
1.过一点能作几个圆？
过A点的圆的圆心有何特点？
平面上除A点外的任意一点
过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？
2.过两点能作几个圆？
过A、B两点的圆的圆心有何特点？
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
3.过三个点能作几个圆？
1.连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，
2.连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，
3.以O为圆心，OB为半径作圆，
已知：不在同一直线上的三点 A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C
定理：不在同一直线上的三点确定一个圆
由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
直角三角形外心是斜边AB的中点
钝角三角形外心在△ABC的外面
三角形的外心是否一定在三角形的内部？
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
2. 三角形有且只有一个外接圆 （ ）
5. 三角形的外心到三边的距离相等（ ）
3. 任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形 （ ）
判断题：1. 过三点一定可以作圆（ ）
4. 三角形的外心就是这个三角形任意两边 垂直平分线的交点 （ ）
如何解决“破镜重圆”的问题：
圆心一定在弦的垂直平分线上
1. 直角三角形的两条直角边分别是5,12, 求出这个直角三角形的外接圆的半径.2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.
1.过三个点能确定一个圆？
2.什么叫做三角形的外接圆？
3. 三角形的外心是在三角形外部吗？