2020-2021学年3.公式法课堂教学ppt课件

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1.用配方法解方程 2x2+4x+1=0
2.用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边，含未知数的项移到方程的左边;化二次项系数为1：方程两边同时除以二次项系数；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;合并：左边改写成完全平方式，右边合并开方:若右边是非负数，则根据平方根意义,方程两边开平方;若右边是负数就写结论：此方程无实数根；求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.
探究：用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:移项,得 ax2 + bx= -c
∵a≠0, ∴4a2＞0
一元二次方程的求根公式
由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式：即x=
利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.
∵ b2-4ac=(-7)2-4×1× (-18)=121
解：去括号，化简为一般式：
∵ b2-4ac=(-7)2-4×3×8=-47﹤0
思考：通过学习，你能总结出用公式法解一元二次方程的步骤吗？
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0
解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= .
52-4×3×(-2)
用公式法解下列方程：1、x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t
(a≠0, b2-4ac≥0)
（1）2x2-9x+8=0
（2）9x2+6x+1=0
（3）16x2+8x=3
（1）截止到目前，我们探究发现了解一元二次方程的哪几种解法？
（2）在具体运用中，你是怎样选择的？
（3）针对不同的解法，你认为需要注意些什么？
用适当的方法解下列方程：
（1）3x2-4x=2x
（2）2（x+3）2=8
（3）3x2=4x-1
（4）（x+2）（x-5）=1
X1=0 X2=2
X1=-1 X2=-5
一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
这是收获的时刻，让我们共享学习的成果
二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :
4、写出方程的解： x1=?, x2=?