数学九年级上册21.2.1 配方法教课课件ppt

这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法教课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了一直接开平方法，配方法，一元二次方程的判别式，因式分解法，补充十字相乘法，探索一下，拓展知识，易错小结等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握一元二次方程的四种解法：
1.直接开平方法2.配方法3.公式法4.因式分解法
一般的，对于方程x∧2=ᵱ. (1)当ᵱ大于0时，该方程有2个根；（2）当ᵱ.等于0时，该方程有2个相等的实数根；（3）当ᵱ.小于0时，该方程无实数根
解下列方程：x∧2-9=04x∧2-7=0(x-2)∧2-15=05(2+3t)∧2-3=0
x∧2-9=0------------------------------x=3或者-34x∧2-7=0----------------------------x=√7∕2或者-√7∕2(x-2)∧2-15=0---------------------x=2+√15或者2-√155(2+3t)∧2-3=0-------------------t=-2∕3+√15∕15或者-2∕3-√15∕15
1.一般步骤：移项、化系数、配方、求解2.例如;x∧2-4x+1=0移项 x∧2-4x=-1化系数配方 x∧2-4x+(-2)∧2=-1+(-2)∧2 (x-2)∧2=3
首先来看一元二次方程ax∧2+bx=c=0 a不等于0 的解。通过求解我们得知判别式为∆=b∧2-4ac当∆大于0时，方程有2个不同的解；当∆等于0时，方程有2个相同的解；当∆小于0时，方程无实数根。
1.不解方程，只判断方程是否有解3x∧2+x-1=0x∧2+4=4x2x∧2+6=3x2.已知关于x的一元二次方程x∧2+2x-a=0有2个相同的实数根，则a的值是多少?
1.有2个 1个 没有2.a=-1
一元二次方程求根的推导过程：公式法
用公式法解下面的方程2x∧2+x-6=0x∧2+4x=05x∧2-4x+12=0
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解。
用因式分解法解下列方程x∧2-5x=03x(2x+1)=2(2x+1)9x∧2-16=0
如6y∧2+19y+15=0
用因式分解法解下列方程4x∧2+8x+3=06x∧2-7x+2=
用适当的方法解下列方程
(2x+1)(2x-1)=11(x+2)∧2=-6x(4x∧2-9)-2(2x-3)=0x(x-3)=4
总结：选择适当的方法解一元二次方程
一般来说，首选开平方法；再选因式分解发，最后选公式法，配方法不指定则不用。
一元二次方程ax∧2+bx+c=0 (a不为0）的2个解为多少？相加等于多少？相乘等于多少？
任何一个一元二次方程的根与系数的关系是：两根之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数；两根的积等于常数项与二次项系数的比。
设一元二次方程2x∧2-2x=5的两个实数为a和b，则下列结论正确的是——A.a+b=2B.a+b=-1C.ab=5∕2D.ab=-5∕ 2
1.用多种方法解一元二次方程2.化简出错3.代数式的求值问题4.运用方程解的定义解题5.配方法的应用6.判别式的运用7.根和系数关系的运用
已知一元二次方程(x-2)^2=(2x+5)^2,请运用至少4种方法来解这个方程。
大狗和二狗一起解方程x(3x+2)-6(3x+2)=0,大狗将方程左边分解因式，得（3x+2)(x-6)=0,所以3x+2=0,x-6=0,方程的解分别为6. -2∕ 3.二狗的解法是这样的，移项，得x(3x+2)=6(3x+2)，方程两边都除以3x+2，得x=6，二狗说我的方法多简单，但是还有一个解呢？
已知实数a,b满足(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-8=0，求a^2+b^2.
若x=0是关于x的方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8=0,求实数m的值，并解出x
(1)用配方法解方程（x-1)^2-2(x-1)+1∕ 2=0(2)将二次三项式2x^2-4x+6进行配方，正确的结果是______.
（3）已知关于x的一元二次方程x^2-2√3x-k=0有2个相等的实数根，则k的值是多少/(4)已知关于x的一元二次方程（k-1)x^2-2x+1=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是_______.
（1）一元二次方程2x^2-5x+1=0的根的情况是（ ）A.有2个不相等的根 B.有2个相等的根C.没有实数根 D.无法确定（2）对于一元二次方程x^2-(2a-3)x+a-2=0的根的情况是（ ）A.有2个相等的实数根 B.没有实数根C.有2个不相等的实数根 D.无法确定
( 1 ) 已知方程5x^2+kx-6=0的一个跟是6，求另一个根和k.（2）设a b是方程x^2-3x-3=0的2个解，则b∕ a+a∕ b的值为_____.（3）若一个一元二次方程的两根为a,b，且满足a^2+b^2=10,ab=3，则这个方程是______________.(4)已知关于x的方程2x^2+3x-m+1=0的2个实数根的倒数和为3，求m.
1.解方程 5（2x-3)^2=x(2x-3)2.若关于x的方程kx^2-4x+3=0的实数根，求k的非负整数值。