鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数2 二次函数课文内容ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数2 二次函数课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了源于生活的数学，怎么判断，8yx²-1，在实践中感悟，实际问题，函数表达式，二次函数，解决实际问题，4y2²+2x等内容，欢迎下载使用。

节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？
一次函数：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）；正比例函数：形如y=kx（k≠0，k为常数）;反比例函数：形如y= （k ≠0，k为常数）;
（1）看到“函数”你会想到什么数学知识？
（2）看到“二次”你会想到什么数学知识？
一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数） ……
一 画一个正方形，如果它的边长发生变化，正方形的哪些量也发生变化？（1）正方形的周长C与边长x之间的函数关系式——（2）正方形的面积S与边长x之间的函数关系式——
二：某商场1月份盈利20万元，以后每月盈利的增长率为x，那么3月份盈利y（万元）与x之间的函数关系式：——（化简后按x的降幂排列）
三：（1）已知矩形的周长为40cm，面积可能100cm2吗？可能是75cm2吗？你能表示矩形面积与一边长的关系式？（2）两个数的和20，设其中一个数为x，两个数积y与x的关系式：——
某果园有100棵苹果树,每一棵树平均结600个苹果.现准备多种一些苹果树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个苹果。
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵苹果树,那么果园共有的果树y1棵与x的关系式为——，这时平均每棵树结y2个苹果与x的函数关系式为——(3)如果果园苹果的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.
C=4x y1=100+x y2=600-5x观察关系式右边的代数式：有何特点
y=-5x²+100x+60000,y=100x²+200x+100.
观察关系式右边的代数式：
你能总结二次函数的定义吗：
老师提示:关于x的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.
S=x² y=20x²+40x+20 s=-x²+20x
下列函数中,哪些是二次函数？
(1）y=3(x-1)²+1;
(3) s=3-2t².
(5)y=(x+3)²-x².
(6) v=10πr².
(7)y=(k-1)x2-kx-3k
已知函数y=(m-3)xm2-71、m取何值时，此函数是正比例函数？2、m取何值时，此函数是反比例函数？3、m取何值时，此函数是二次函数？
由此总结出函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数)当a_时是正比例函数当a_时是一次函数当a_时是二次函数
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB上一动点，过D做DE⊥AC于E。(1)AD=x,EC=y,求y与x的关系式，y是x的——函数(2)AE为x,△ACD面积为y,求y与x的关系式，y是x的——函数(3)能不能找到两个变量，使一个变量是另一个变量的二次函数？
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
探究思路
必做：1、下列函数中,哪些是二次函数？
(1)y=-2+ax²;
(3) s=3-2t²+5t
2、函数y=(a-3)xa2-a-6是关于x的二次函数则a=( ) 选作：某超市欲购进今年新上市的产品，购进价为20元/件，物价部门规定销售价不得高于进价的60%。为了调查它的销路，该超市进行了试销。得知该产品每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元/件)之间有如下关系：t=-3x+70,求出该超市每天的销售利润y(元)与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
必做：已知函数y=(a2-9)x2+(a+3)x-(a-3)1、a取何值时，此函数是正比例函数？2、a取何值时，此函数是二次函数？3、a取何值时，此函数是一次函数？
选做：自己举一个能列出二次函数的实际例子
有一双善于观察的眼睛 有一颗全神贯注的心灵 有一种善于思考的习惯 有一份持之以恒的毅力